重慶銅梁侶俸中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最大值是(

)A． B.

C．

D.參考答案：B2.“”是“”的A．必要不充分條件

B．充分不必要條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略3.函數(shù)y=的定義域?yàn)?（

）A．(，＋∞) B．［1，＋∞ C．(，1 D．(－∞，1)參考答案：C略4.數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值為(

)．A．4 B．8 C．15 D．31參考答案：C5.如圖，在長方體中，底面是邊長為2的正方形，高為1，則異面直線和所成角的余弦值等于

(A)

(B)．(C)

(D)．參考答案：B6.下列函數(shù)中x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（）A．f（x）=﹣x3 B．f（x）=﹣cosx C．f（x）=sinx﹣x D．f（x）=參考答案：B【考點(diǎn)】6C：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．【分析】結(jié)合極值的定義，分別判斷各個(gè)函數(shù)是否滿足（﹣∞，0）與（0，+∞）有單調(diào)性的改變，若滿足則正確，否則結(jié)論不正確．【解答】解：A、y′=﹣3x2≤0恒成立，所以函數(shù)在R上遞減，無極值點(diǎn)B、y′=sinx，當(dāng)﹣π＜x＜0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0＜x＜π時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減且y′|x=0=0，故B符合C、y′=cosx﹣1≤0恒成立，所以函數(shù)在R上遞減，無極值點(diǎn)D、y=在（﹣∞，0）與（0，+∞）上遞減，無極值點(diǎn)故選B7.數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a3=﹣3，a4=6，則a6=（）A．﹣24 B．12 C．18 D．24參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a3=﹣3，a4=6，∴q==﹣2，則a6==6×（﹣2）2=24．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.設(shè)a，b∈R，則“a=0”是“ab=0”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】對應(yīng)思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．【解答】解：設(shè)a，b∈R，則由“a=0”能推出“ab=0”，是充分條件，由ab=0推不出a=0，不是必要條件，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．9.等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若．則當(dāng)取最小值時(shí)，（

）A

6

B

7

C

8

D

9參考答案：A10.方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的范圍A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量=（3，2），=（﹣12，x﹣4），且∥，則實(shí)數(shù)x=

．參考答案：﹣4【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用向量共線定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴﹣12×2﹣3（x﹣4）=0，解得x=﹣4．故答案為：﹣4．12.下面使用類比推理正確的序號是_______________________（1）由“”類比得到“”（2）由“在中，若，則有類比得到”在等差數(shù)列中，為前項(xiàng)的和，若，則有（3）由“平面上的平行四邊形的對邊相等”類比得到“空間中的平行六面體的對面是全等的平行四邊形”（4）由“過圓上的點(diǎn)的切線方程為”類比得到“過圓上的點(diǎn)的切線方程為”參考答案：（2）（3）（4）13.設(shè)圓C：（x﹣3）2+（y﹣5）2=5，過圓心C作直線l交圓于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，若A恰好為線段BP的中點(diǎn)，則直線l的方程為

．參考答案：y=2x﹣1或y=﹣2x+11【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)；直線的一般式方程．【分析】由題意可設(shè)直線L的方程為y﹣5=k（x﹣3），P（0，5﹣3k），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，然后由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，x1+x2，x1x2，由A為PB的中點(diǎn)可得x2=2x1，聯(lián)立可求x1，x2，進(jìn)而可求k，即可求解直線方程【解答】解：由題意可得，C（3，5），直線L的斜率存在可設(shè)直線L的方程為y﹣5=k（x﹣3）令x=0可得y=5﹣3k即P（0，5﹣3k），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立消去y可得（1+k2）x2﹣6（1+k2）x+9k2+4=0由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，x1+x2=6，x1x2=①∵A為PB的中點(diǎn)∴即x2=2x1②把②代入①可得x2=4，x1=2，x1x2==8∴k=±2∴直線l的方程為y﹣5=±2（x﹣3）即y=2x﹣1或y=﹣2x+11故答案為：y=2x﹣1或y=﹣2x+1114.某地教育部門為了調(diào)查學(xué)生在數(shù)學(xué)答卷中的有關(guān)信息，從上次考試的10000名考生的數(shù)學(xué)試卷中用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)這500人的數(shù)學(xué)成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則10000人的數(shù)學(xué)成績在[140,150]段的約是________人．參考答案：800略15.設(shè)集合A={}，B={}，且AB，則a的取值范圍為

．參考答案：略16.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線右支的一個(gè)交點(diǎn)為，若,則雙曲線的離心率為

．參考答案：17.△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，且2C–B=180°，又△ABC的周長與最長邊的比值為m，那么m的最大值為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.參考答案：20.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足.（1）求角B的大??；（2）若，BC邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先后利用正弦定理余弦定理化簡得到，即得B的大?。唬?）設(shè)，則，所以，利用余弦定理求出m的值，再求的面積.【詳解】解：（1）因?yàn)椋烧叶ɡ?，得，?由余弦定理，得.因?yàn)椋?（2）因?yàn)?，所?設(shè)，則，所以.在中，由余弦定理得，得，即，整理得，解得.所