2024北京牛欄山一中高三考前熱身數(shù)學(xué)一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則復(fù)數(shù)的虛部是（）A．1 B． C． D．2．已知集合，，，則（）A． B． C． D．3．已知的展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為（）A． B． C． D．4．設(shè)，為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則5．已知，分別是雙曲線：（，）的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，且，那么雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．6．已知無窮數(shù)列滿足（為常數(shù)），為的前項(xiàng)和，則“”是“和都有最小項(xiàng)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A．， B．，C．函數(shù)在上單調(diào)遞增 D．函數(shù)的值域是8．已知直線：，為圓：上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)到直線距離的最大值為，當(dāng)最大時(shí)，的值為（）A． B． C． D．29．已知函數(shù)，圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到的圖象，的部分圖象如圖所示，若，則等于（）A． B． C． D．10．某游戲開始時(shí)，有紅色精靈個(gè)，藍(lán)色精靈個(gè)．游戲規(guī)則是：任意點(diǎn)擊兩個(gè)精靈，若兩精靈同色，則合并成一個(gè)紅色精靈，若兩精靈異色，則合并成一個(gè)藍(lán)色精靈，當(dāng)只剩一個(gè)精靈時(shí)，游戲結(jié)束．那么游戲結(jié)束時(shí)，剩下的精靈的顏色（）A．只與的奇偶性有關(guān) B．只與的奇偶性有關(guān)C．與，的奇偶性都有關(guān) D．與，的奇偶性都無關(guān)二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11．（5分）已知拋物線上一點(diǎn)，則拋物線的準(zhǔn)線方程為_________；點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為_________．12．（5分）已知向量，，與共線，則_________．13．（5分）農(nóng)業(yè)技術(shù)員進(jìn)行某種作物的種植密度試驗(yàn)，把一塊試驗(yàn)田劃分為8塊面積相等的區(qū)域（除了種植密度，其它影響作物生長(zhǎng)的因素都保持一致），種植密度和單株產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上表所提供信息，第_________號(hào)區(qū)域的總產(chǎn)量最大．14．（5分）已知函數(shù)，，，其中表示，中最大的數(shù)．（Ⅰ）若，則_________．（Ⅱ）若對(duì)恒成立，則的取值范圍是_________．15．（5分）已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且（，2，3，…），給出下列四個(gè)結(jié)論：①對(duì)任意，都有；②數(shù)列不可能為常數(shù)列；③若，則數(shù)列為遞增數(shù)列；④若，則當(dāng)時(shí)，．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________．三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16．（14分）在中，已知．（1）求的大?。唬?）在下面3個(gè)條件中選一個(gè)，使得唯一存在，并求其面積．①，；②，；③，．17．（14分）某校工會(huì)開展健步走活動(dòng)，要求教職工上傳3月1日至3月7日的微信記步數(shù)信息，如圖1是職工甲和職工乙微信記步數(shù)情況：（1）從3月2日至3月7日中任選一天，求這一天職工甲和職工乙微信記步數(shù)都不低于10000的概率；（2）從3月1日至3月7日中任選兩天，記職工乙在這兩天中微信記步數(shù)不低于10000的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）如圖2是校工會(huì)根據(jù)3月1日至3月7日某一天的數(shù)據(jù)制作的全校200名教職工微信記步數(shù)的頻率分布直方圖．已知這一天甲和乙微信記步數(shù)在單位200名教職工中排名（按照從大到小排序）分別為第68和第142，請(qǐng)指出這是根據(jù)哪一天的數(shù)據(jù)制作的頻率分布直方圖（不用說明理由）18．（14分）如圖，在四棱錐中，平面，為等邊二角形，，，平面交平面直線，，分別為棱，的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；（3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值，若不存在，說明理由．19．（14分）已知．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）判斷極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；（3）解不等式．20．（14分）已知橢圓：的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，在軸上是否存在一點(diǎn)（異于點(diǎn)），使軸上任意一點(diǎn)到直線與到直線的距離相等？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（15分）設(shè)是由個(gè)實(shí)數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”（Ⅰ）數(shù)表如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；123101表1（Ⅱ）數(shù)表如表2所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)的所有可能值；表2（Ⅲ）對(duì)由個(gè)實(shí)數(shù)組成的行列的任意一個(gè)數(shù)表，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1．【分析】由對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)寫出復(fù)數(shù)，結(jié)合復(fù)數(shù)除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)即得虛部．【解答】解：由題意可得：，則，所以復(fù)數(shù)的虛部是．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．2．【分析】利用列表法求集合、，進(jìn)而結(jié)合集合間的關(guān)系和運(yùn)算逐項(xiàng)分析判斷．【解答】解：集合，，，故．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．3．【分析】利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)建立方程求出的值，再令，即可求解．【解答】解：由已知可得，所以，令，則展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4．【分析】對(duì)于A，或；對(duì)于B，與相交或平行；對(duì)于C，與相交、平行或異面；對(duì)于D，由面面垂直的判定定理得．【解答】解：，為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，對(duì)于A，若，，則或，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，，，則與相交或平行，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若，，，則與相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，，，則由面面垂直的判定定理得，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力，是中檔題．5．【分析】由題意結(jié)合雙曲線的定義和直角三角形的幾何性質(zhì)，列式運(yùn)算可得其離心率的值．【解答】解：設(shè)雙曲線的半焦距為，則，由題意可得：，，因?yàn)?，整理得．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，化歸轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題．6．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和的公式，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差為，①當(dāng)時(shí)，若，時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列，且，為減函數(shù)，無最小項(xiàng)，充分性不成立，②當(dāng)和都有最小項(xiàng)，，，則或，，必要性成立，是和都有最小項(xiàng)的必要不充分條件，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和公式是解決本題的關(guān)鍵．7．【分析】畫出函數(shù)的圖象，判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：分段函數(shù)的圖象如圖：可知：A不正確；，，B不正確；函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以C不正確；函數(shù)的值域是，所以D正確．不正確的選項(xiàng)為D．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的值域以及函數(shù)的對(duì)稱性的判斷，考查計(jì)算能力．8．【分析】先得出直線過定點(diǎn)，再求出圓心坐標(biāo)，由圓的對(duì)稱性以及斜率公式得出的值．【解答】解：因?yàn)椋海灾本€過定點(diǎn)，圓：可化為，則圓心，，由圓的對(duì)稱性可知，當(dāng)時(shí)，到直線距離的最大，則，．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于中檔題．9．【分析】根據(jù)條件求出的解析式，利用向量關(guān)系建立方程，求出函數(shù)的周期，利用周期公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：已知函數(shù)，圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到的圖象，則，由，得，，，則，過作軸于，則，，即周期，即，得，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求出函數(shù)的解析式，利用向量關(guān)系求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵，是中檔題．10．【分析】推導(dǎo)出每碰一次，藍(lán)色精靈的數(shù)量要么不變，要么減少2，從而每碰一次藍(lán)色精靈數(shù)量的奇偶性不變．開始時(shí)，藍(lán)色精靈有個(gè)，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，最后剩下的只能是一個(gè)藍(lán)色精靈；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，最后剩下的只能是一個(gè)紅色精靈．【解答】解：每碰一次，就少一個(gè)精靈，所以當(dāng)最后只剩一個(gè)精靈時(shí)，碰了次，任意兩個(gè)精靈相碰，有三種情況：第一種情況：紅色＋紅色→紅色，此時(shí)紅色精靈減少1個(gè)，藍(lán)色精靈數(shù)量不變；第二種情況：藍(lán)色＋藍(lán)色→紅色，此時(shí)紅色精靈增加1個(gè)，藍(lán)色精靈減少2個(gè)；第三種情況：紅色＋藍(lán)色→藍(lán)色，此時(shí)紅色精靈減少1個(gè)，藍(lán)色精靈數(shù)量不變；根據(jù)以上分析可知，每碰一次，藍(lán)色精靈的數(shù)量要么不變，要么減少2，也就是說，每碰一次藍(lán)色精靈數(shù)量的奇偶性不變．開始時(shí)，藍(lán)色精靈有個(gè)，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，最后剩下的只能是一個(gè)藍(lán)色精靈；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，最后剩下的只能是一個(gè)紅色精靈．游戲結(jié)束時(shí)，剩下的精靈的顏色只與的奇偶性有關(guān)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的合情推理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11．【分析】由拋物線方程求其準(zhǔn)線方程，再結(jié)合拋物線定義求點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離．【解答】解：拋物線的準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，由拋物線定義可得點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，所以點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．故答案為：，2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．12．【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的求模公式求解即可．【解答】解：，，，與共線，，，，，則，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的求模公式，屬于基礎(chǔ)題．13．【分析】分別求出種植密度函數(shù)和單株產(chǎn)量函數(shù)的解析式，再求總產(chǎn)量的函數(shù)解析式，由此確定其最大值及取最大值的條件即可．【解答】解：設(shè)區(qū)域代號(hào)為，種植密度為，單株產(chǎn)量為，則，由圖象可得種植密度是區(qū)域代號(hào)的一次函數(shù)，故設(shè)，，由已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，所以，解得，所以，由圖象可得單株產(chǎn)量是區(qū)域代號(hào)的一次函數(shù)，故可設(shè)，，觀察圖象可得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，解得，所以，所以總產(chǎn)量，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，即5號(hào)區(qū)域總產(chǎn)量最大，最大值為3.456．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．14．【分析】（1）由，其中表示，中最大的數(shù)．則為取大函數(shù)，通常作圖，借助圖象觀察即可，的圖象取各段上方圖象即可，（2）對(duì)恒成立，由取大函數(shù)可知，只需將，將左平移個(gè)單位，由圖象觀察可知：只需即可，可得解【解答】解（1）由，其中表示，中最大的數(shù)．則為取大函數(shù)，通常作圖，借助圖象觀察即可，的圖象取各段上方圖象即可，由圖（1）可知：，故答案為：（2）由圖（2）可知：對(duì)恒成立，由取大函數(shù)可知，只需將，將左平移個(gè)單位，且即可，即，又由圖可知，即，又由圖可知，所以的取值范圍是：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了取大函數(shù)的有關(guān)問題，借助圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題，屬難度較大的題型．15．【分析】直接利用，整理得，進(jìn)一步確定①的結(jié)論；利用假設(shè)法的應(yīng)用進(jìn)一步整理得，即，進(jìn)一步確定②結(jié)論；利用相鄰項(xiàng)的差，進(jìn)一步確定數(shù)列的單調(diào)性，最后確定③④的結(jié)論．【解答】解：對(duì)于①：數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且（，2，3，…），整理得，對(duì)于任意的，則，則，即對(duì)任意的，都有，故①正確；對(duì)于②：不妨設(shè)數(shù)列為常數(shù)列，則，由于，故，整理得，即時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③：，又，則，即，同理當(dāng)時(shí)，都有，即，即，故數(shù)列為遞增數(shù)列，故③正確；對(duì)于④：由于，則，即，同理當(dāng)時(shí)，都有，又，即數(shù)列為遞減數(shù)列，故④正確．故答案為：①③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系式，數(shù)列的單調(diào)性，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于中檔題．三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16．【分析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合正弦定理，以及三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，即可求解．（2）選①，結(jié)合余弦定理，即可求解．選②，結(jié)合正弦定理，以及三角形的面積公式，即可求解．選③，結(jié)合余弦定理，以及三角形的面積公式，即可求解．【解答】解：（1），由正弦定理可得，①，②，聯(lián)立①②可得，，，．（2）選①，，，即，或，不唯一存在，故①不能選，選②，，，即，，，，，，選③，，即，或（舍），．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解二角形，掌握正弦定理，以及余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．17．【分析】（1）根據(jù)古典概型公式求解即可．（2）根據(jù)題意得到，1，2，，，，再寫出分布列數(shù)學(xué)期望即可．（3）根據(jù)折線圖和頻率分布直方圖求解即可．【解答】解：（1）令時(shí)間為“職工甲和職工乙微信記步數(shù)都不低于10000”，從3月2日至3月7日這6天中，3月2日、5日、7日這3天中，甲乙微信記步數(shù)都不低于10000，故．（2）由（1）知：，1，2，，，，的分布列為：012（3）根據(jù)頻率分布直方圖知：微信記步數(shù)落在，，，，（單位：千步）區(qū)間內(nèi)的人數(shù)依次為人，人，人，人，人，由甲微信記步數(shù)排名第68，可知當(dāng)天甲微信記步數(shù)在15000到20000萬之間，根據(jù)折線圖知：只有3月2日，3月3日，3月7日．由乙微信記步數(shù)排名第142，可知當(dāng)天乙微信記步數(shù)在5000到10000萬之間，根據(jù)折線圖知：只有3月3日和3月6日，所以3月3日符合要求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖，折線圖等識(shí)圖能力，考查了古典概率模型的概率計(jì)算，超幾何分布等的計(jì)算，還考查了推理能力．屬于中檔題．18．【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理和性質(zhì)定理分析證明；（2）根據(jù)題意可在平面，建系，利用空間向量求面面夾角；（3）設(shè)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)線面平行的向量關(guān)系分析運(yùn)算．【解答】解：（1）證明：因?yàn)椋矫?，平面，所以平面，又因?yàn)槠矫?，平面平面直線，所以．（2）取的中點(diǎn)，連接，，由題意可得：，且，則為平行四邊形，可得，且平面，則平面，由平面，則，又因?yàn)闉榈冗吶切?，則為的中點(diǎn)，可得，，，平面，則平面，以，，所在直線分別為，，軸，建系如圖，則，，，，，，，所以，，設(shè)平面的法向量，則，取，易知平面的法向量，平面與平面所成銳二面角的余弦值為：所以；（3）由（2）可得：，設(shè)，，則，可得，解得，即，可得，若平面，則，可得，解得，所以存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行的判定定理與性質(zhì)定理，向量法求解面面角問題，向量法求解線面平行問題，屬中檔題．19．【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率，利用點(diǎn)斜式求切線方程；（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理求零點(diǎn)，并判斷其兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)，由此確定函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，極值及確定不等式的解集．【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)，所以導(dǎo)函數(shù)，所以，，所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為．（2）設(shè)，則，今，可得，又為上的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，，，所以存在，使得，當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以為函數(shù)的極大值點(diǎn)，為函數(shù)的極小值點(diǎn)，所以函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)；（3）因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，，，所以當(dāng)時(shí)，不等式的解為，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上的最小值為，因?yàn)椋?，所以，所以?dāng)時(shí)，不等式的解為，所以不等式的解集為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，利用導(dǎo)數(shù)解不等式，屬難題．20．【分析】（1）根據(jù)題意列式求解，，，即可得結(jié)果；（2）根據(jù)題意分析可得軸為直線與直線的對(duì)稱軸，根據(jù)斜率關(guān)系結(jié)合韋達(dá)定理運(yùn)算求解．【解答】解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，由題意可得，解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）由（1）可得：，根據(jù)題意可設(shè)直線：，，，，聯(lián)立方程，消去得，則，可得，，①由題意可知軸為直線與直線的對(duì)稱軸，則，可得，因?yàn)?，可得，整理得，②將①代入②得：，解得，所以存在點(diǎn)，使軸上任意一點(diǎn)到直線與到直線的距離相等，此時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線與橢圓的綜合，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于難題．21．【分析】解：（Ⅰ）根據(jù)題中一次“操作”的含義，將原數(shù)表改變第4列，再改變第2行即可；或者改變第2行，改變第4列也可得（寫出一種即可）（Ⅱ）每一列所有數(shù)之和分別為2，0，，0，每一行所有數(shù)之和分別為，1；①如果操作第三列，第一行之和為，第二行之和為，列出不等關(guān)系解得，；②如果操作第一行，可解得值；（Ⅲ）按要求對(duì)某行（或某列）操作一次時(shí)，則該行的行和（或該列的列和），由負(fù)整數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，