整體復習測評一．選擇題（共9小題）1．(2023秋?門頭溝區(qū)期末）二次函數(shù)y＝x2的對稱軸是（）A．直線y＝1 B．直線x＝1 C．y軸 D．x軸2．(2023秋?朝陽區(qū)期末）把Rt△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的余弦值（）A．不變 B．縮小為原來的 C．擴大為原來的3倍 D．擴大為原來的9倍3．(2023秋?海淀區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，AF與BE交于點O，AE＝2，BF＝1，則△AOE與△BOF的面積之比為（）A． B． C．2 D．44．(2023秋?朝陽區(qū)期末）如圖，在正方形網格中，△MPN繞某一點旋轉某一角度得到△M′P′N′，則旋轉中心可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D5．(2023春?封開縣期末）如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，連接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周長是24cm，那么△DEF的周長是（）A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm6．(2023?石屏縣一模）關于x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．不能確定7．(2023春?北京期末）將拋物線y＝3x2向右平移2個單位長度，所得拋物線的表達式是（）A．y＝3x2+2 B．y＝3x2﹣2 C．y＝3（x+2）2 D．y＝3（x﹣2）28．(2023春?高陽縣期末）為增強學生體質，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第（）秒A．80 B．105 C．120 D．1509．(2023秋?潛山市期末）如圖，一同學在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠，該同學的身高為1.7m，則樹高為（）m．A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.5二．填空題（共8小題）10．(2023?武漢模擬）在平面直角坐標系xOy中，點（3，﹣4）關于原點對稱的點的坐標為．11．(2023秋?建湖縣期末）已知線段AB的長為10米，P是AB的黃金分割點（AP＞BP），則AP的長米．（精確到0.01米）12．(2023?大邑縣模擬）如圖，反比例函數(shù)y＝位于第二象限的圖象上有A，B兩點，過A作AD⊥x軸于點D，過點B作BC⊥y軸于點C．已知，S△OCD＝，S△OAB＝12，則反比例函數(shù)解析式為．13．如圖，等邊△ABC的邊長為4π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了周．14．(2023秋?朝陽區(qū)期末）拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3與x軸交于兩點，分別是（m，0），（n，0），則m+n的值為．15．(2023?順城區(qū)一模）方程x2＝x的根是．16．(2023?徐匯區(qū)一模）四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是相似圖形，點A、B、C、D分別與A'、B'、C'、D'對應，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的長是．17．如圖，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個條件，你添加的條件是．（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母）三．解答題（共7小題）18．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠ADC＝120°，AB＝AD，E是BC的中點，DE＝15，DC＝24，求四邊形ABCD的周長．19．非鈍角△ABC形內一點O，d＝OA+OB+OC，當d最小時，求∠AOB、∠BOC、∠COA的度數(shù)．20．(2023春?西湖區(qū)校級月考）已知：二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x＝2，且圖象過點（1，2），與一次函數(shù)y2＝x+m的圖象交于（0，﹣1）．（1）求兩個函數(shù)解析式；（2）求y1＞y2時自變量x的取值范圍．21．(2023秋?同安區(qū)校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥弦CD于點E，若AB＝20，CD＝16，求OE的長．22．(2023?武漢模擬）已知點A（2，a）、B（﹣8，b）兩點在函數(shù)y＝的圖象上．（1）直接寫出a＝，b＝，并在網格內畫出函數(shù)y＝的圖象（2）將點C（6，c）繞A點逆時針旋轉90°得到點D，若點D恰好落在函數(shù)圖象上，求c的值；（3）設AB的解析式為y＝kx+m，請直接寫出不等式kx+m＞的解集．23．(2023?港南區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸右側畫出△A2B2C2；（3）填空：△AA1A2的面積為．24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α．（1）①當α＝度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為；②當α＝度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為；（2）當α＝90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．整體復習測評一．選擇題（共9小題）1．(2023秋?門頭溝區(qū)期末）二次函數(shù)y＝x2的對稱軸是（）A．直線y＝1 B．直線x＝1 C．y軸 D．x軸分析：根據拋物線y＝a（x﹣h）2+k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為x＝h，據此解答可得．【解答】解：二次函數(shù)y＝x2的對稱軸是直線x＝0，即y軸，故選：C．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵，即在y＝a（x﹣h）2+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為x＝h．2．(2023秋?朝陽區(qū)期末）把Rt△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的余弦值（）A．不變 B．縮小為原來的 C．擴大為原來的3倍 D．擴大為原來的9倍分析：根據相似三角形的性質解答．【解答】解：三邊的長度都擴大為原來的3倍，則所得的三角形與原三角形相似，∴銳角A的大小不變，∴銳角A的余弦值不變，故選：A．【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質、銳角三角函數(shù)的定義，掌握相似三角形的對應角相等是解題的關鍵．3．(2023秋?海淀區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，AF與BE交于點O，AE＝2，BF＝1，則△AOE與△BOF的面積之比為（）A． B． C．2 D．4分析：由AD∥BC可得出∠OAE＝∠OFB，∠OEA＝∠OBF，進而可得出△AOE∽△FOB，再利用相似三角形的性質即可得出△AOE與△BOF的面積之比．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠OAE＝∠OFB，∠OEA＝∠OBF，∴△AOE∽△FOB，∴＝（）2＝4．故選：D．【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．4．(2023秋?朝陽區(qū)期末）如圖，在正方形網格中，△MPN繞某一點旋轉某一角度得到△M′P′N′，則旋轉中心可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D分析：連接PP'、NN'、MM'，作PP'的垂直平分線，作NN'的垂直平分線，作MM'的垂直平分線，交點為旋轉中心．【解答】解：如圖，∵△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M'N'P'，∴連接PP'、NN'、MM'，作PP'的垂直平分線，作NN'的垂直平分線，作MM'的垂直平分線，∴三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉中心是B．故選：B．【點評】本題考查了學生的理解能力和觀察圖形的能力，注意：旋轉時，對應頂點到旋轉中心的距離應相等且旋轉角也相等，對稱中心在連接對應點線段的垂直平分線上．5．(2023春?封開縣期末）如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，連接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周長是24cm，那么△DEF的周長是（）A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm分析：利用三角形的中位線定理可以得到：DE＝AC，EF＝AB，DF＝BC，則△DEF的周長是△ABC的周長的一半，據此即可求解．【解答】解：∵D、E分別是△ABC的邊AB、BC的中點，∴DE＝AC，同理，EF＝AB，DF＝BC，∴C△DEF＝DE+EF+DF＝AC+BC+AB＝（AC+BC+AC）＝×24＝12cm．故選：B．【點評】本題考查了三角形的中位線定理，正確根據三角形中位線定理證得：△DEF的周長是△ABC的周長的一半是關鍵．6．(2023?石屏縣一模）關于x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．不能確定分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△＝b2﹣4ac的值的符號就可以了．【解答】解：∵a＝1，b＝3，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【點評】此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；△＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；△＜0?方程沒有實數(shù)根．7．(2023春?北京期末）將拋物線y＝3x2向右平移2個單位長度，所得拋物線的表達式是（）A．y＝3x2+2 B．y＝3x2﹣2 C．y＝3（x+2）2 D．y＝3（x﹣2）2分析：先確定拋物線y＝3x2的頂點坐標為（0，0），再利用點的平移規(guī)律得到頂點平移后對應點的坐標，然后利用頂點式寫出平移后拋物線解析式．【解答】解：拋物線y＝3x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）右平移2個單位長度得到對應點的坐標為（2，0），所以平移后所得拋物線的表達式是y＝3（x﹣2）2．故選：D．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．8．(2023春?高陽縣期末）為增強學生體質，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第（）秒A．80 B．105 C．120 D．150分析：分別求出OA、BC的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時間．【解答】解：設直線OA的解析式為y＝kx，代入A（200，800）得800＝200k，解得k＝4，故直線OA的解析式為y＝4x，設BC的解析式為y1＝k1x+b，由題意，得，解得：，∴BC的解析式為y1＝2x+240，當y＝y(tǒng)1時，4x＝2x+240，解得：x＝120．則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒．故選：C．【點評】本題考查了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的意義的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時認真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據意義是關鍵．9．(2023秋?潛山市期末）如圖，一同學在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠，該同學的身高為1.7m，則樹高為（）m．A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.5分析：因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構成兩個相似三角形，根據相似三角形的性質解答即可．【解答】解：由相似三角形的性質，設樹高x米，則＝，∴x＝5.1m．故選：B．【點評】本題考查的是相似三角形的應用，因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構成兩個相似三角形．二．填空題（共8小題）10．(2023?武漢模擬）在平面直角坐標系xOy中，點（3，﹣4）關于原點對稱的點的坐標為（﹣3，4）．分析：根據關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．【解答】解：點（3，﹣4）關于原點對稱的點的坐標是（﹣3，4）．故答案為：（﹣3，4）．【點評】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．11．(2023秋?建湖縣期末）已知線段AB的長為10米，P是AB的黃金分割點（AP＞BP），則AP的長6.18米．（精確到0.01米）分析：根據黃金分割定義：BP比AP＝AP比AB列方程即可求解．【解答】解：設AP為x米，根據題意，得＝整理，得x2+10x﹣100＝0解得x1＝5﹣5≈6.18，x2＝﹣5﹣5（不符合題意，舍去）經檢驗x＝5﹣5是原方程的根，∴AP的長為6.18米．故答案為：6.18．【點評】本題考查了黃金分割，解決本題的關鍵是理解黃金分割定義．12．(2023?大邑縣模擬）如圖，反比例函數(shù)y＝位于第二象限的圖象上有A，B兩點，過A作AD⊥x軸于點D，過點B作BC⊥y軸于點C．已知，S△OCD＝，S△OAB＝12，則反比例函數(shù)解析式為y＝﹣．分析：作BE⊥x軸于E，設A（m，），根據S△OCD＝求得OC的長，即可表示出B的縱坐標，進而B（﹣，﹣），然后根據梯形的面積列出（﹣）（m+）＝12，解得k＝±9，因為反比例函數(shù)y＝位于第二象限可得k＝﹣9，從而求反比例函數(shù)解析式；【解答】解：作BE⊥x軸于E，設A（m，），∵S△OCD＝，∴OD?OC＝，即（﹣m）?OC＝，∴OC＝﹣，∴B（﹣，﹣），∵S△OAB＝12，∴S梯形ABED＝S△OAB﹣S△AOD+S△BOE＝12，∴（﹣）（m+）＝12，解得k＝±9，∵反比例函數(shù)y＝位于第二象限．∴k＝﹣9，∴反比例函數(shù)的解析式是y＝﹣，故答案為y＝﹣．【點評】此題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、結合有關圖形的面積求相關點的坐標、梯形的定義等知識點，綜合性較強，但難度中等．13．如圖，等邊△ABC的邊長為4π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了7周．分析：該圓運動可分為兩部分：在三角形的三邊運動以及繞過三角形的三個角，分別計算即可得到圓的自轉周數(shù)．【解答】解：圓在三邊運動自轉周數(shù)：＝6，圓繞過三角形外角時，共自轉了三角形外角和的度數(shù)：360°，即一周；可見，⊙O自轉6+1＝7周．故答案為：7【點評】本題考查切線的性質，等邊三角形的性質，弧長的計算，以及圓的旋轉與三角形的關系，要充分利用等邊三角形的性質及圓的周長公式解答．14．(2023秋?朝陽區(qū)期末）拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3與x軸交于兩點，分別是（m，0），（n，0），則m+n的值為2．分析：根據根與系數(shù)的關系解答即可．【解答】解：∵拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3與x軸交于兩點，分別是（m，0），（n，0），∴m+n＝﹣＝2．故答案是：2．【點評】考查了拋物線與x軸的交點，解題時，利用了拋物線解析式與一元二次方程間的轉化關系以及根與系數(shù)的關系求得答案．15．(2023?順城區(qū)一模）方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝．分析：方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程整理得：x（x﹣）＝0，可得x＝0或x﹣＝0，解得：x1＝0，x2＝．故答案為：x1＝0，x2＝【點評】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．16．(2023?徐匯區(qū)一模）四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是相似圖形，點A、B、C、D分別與A'、B'、C'、D'對應，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的長是1.6．分析：相似多邊形的對應邊成比例，根據相似多邊形的性質即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，∴CD：C′D′＝BC：B′C′，∵BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，∴C′D′＝1.6，故答案為：1.6．【點評】本題考查相似圖形，解題的關鍵是熟練掌握相似多邊形的性質．17．如圖，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個條件，你添加的條件是AB∥DE．（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母）分析：根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似進行添加條件．【解答】解：∵∠A＝∠D，∴當∠B＝∠DEF時，△ABC∽△DEF，∵AB∥DE時，∠B＝∠DEF，∴添加AB∥DE時，使△ABC∽△DEF．故答案為AB∥DE．【點評】本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．三．解答題（共7小題）18．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠ADC＝120°，AB＝AD，E是BC的中點，DE＝15，DC＝24，求四邊形ABCD的周長．分析：過A作AF⊥BD與F，根據已知∠A＝∠ADC＝120°，AB＝AD，可知∠ADC＝30°，即可證明∠BDC＝90°，然后根據直角三角形斜邊中線是斜邊的一般可求BC的長，繼而求出BD的長，在Rt△AED中，根據特殊角的三角函數(shù)值可求得AD的長，即可求得ABCD的周長．【解答】解：如圖，過A作AF⊥BD與F，∵∠BAD＝120°，AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝30°，∵∠ADC＝120°，∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝120°﹣30°＝90°，在Rt△BDC中，∠BDC＝90°，E是BC的中點，DE＝15，∴BC＝2DE＝30，則BD＝＝＝18，∵AD＝AB，AF⊥BD，∴DF＝BD＝×18＝9，在Rt△AFD中，∵∠AFD＝90°，∠ADB＝30°，∴AD＝AB＝＝＝6，則四邊形ABCD的周長＝AB+BC+CD+AD＝6+30+24+6＝54+12．．【點評】本題考查了解直角三角形的知識以及勾股定理的應用，難度一般，解答本題的關鍵是在各直角三角形中利用解直角三角形的知識求出四邊形的邊長．19．非鈍角△ABC形內一點O，d＝OA+OB+OC，當d最小時，求∠AOB、∠BOC、∠COA的度數(shù)．分析：把△ABO繞點逆時針旋轉60°，得到△FBE，所以有EF＝AO（圖中紅色）．顯然，△BEO為等邊三角形，所以有BO＝EO（圖中藍色）．于是OA+OB+OC＝FE+EO+OC，即把點O到三個頂點的距離之和轉化為折線FEOC，再根據兩點之間線段最短解決問題即可．【解答】解：把△ABO繞點逆時針旋轉60°，得到△FBE，所以有EF＝AO（圖中紅色）．顯然，△BEO為等邊三角形，所以有BO＝EO（圖中藍色）．于是OA+OB+OC＝FE+EO+OC，即把點O到三個頂點的距離之和轉化為折線FEOC．根據兩點之間線段最短可知，當F，E，O，C共線時，OA+OB+OC的值最小，如圖2中，∵△BEO是等邊三角形，∴∠BOE＝∠BEO＝60°，∴∠BOC＝∠BEF＝∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠AOB＝∠BOC＝120°，∴當d最小時，∠AOC＝∠AOB＝∠BOC＝120°．【點評】本題考查旋轉變換，全等三角形的性質，旋轉變換，兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是學會由轉化的思想思考問題，學會用旋轉法添加輔助線．20．(2023春?西湖區(qū)校級月考）已知：二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x＝2，且圖象過點（1，2），與一次函數(shù)y2＝x+m的圖象交于（0，﹣1）．（1）求兩個函數(shù)解析式；（2）求y1＞y2時自變量x的取值范圍．分析：（1）先將交點坐標（0，﹣1），（1，2）代入二次函數(shù)的解析式中，再聯(lián)立拋物線的對稱軸方程即可求出二次函數(shù)的解析式；將交點坐標（0，﹣1）代入一次函數(shù)的解析式中，即可求得m的值，也就求出了一次函數(shù)的解析式；（2）兩個函數(shù)聯(lián)立方程求得另一個交點坐標即可得到結論．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x＝2，且圖象過點（1，2），（0，﹣1），∴，解得：∴y＝﹣x2+4x﹣1，∵一次函數(shù)y＝x+m的圖象交于（0，﹣1）．∴m＝﹣1，∴y＝x﹣1．（2）由題意得，﹣x2+4x﹣1＝x﹣1解得：x＝0，或x＝3，兩個函數(shù)圖象的另一個交點（3，2），∴y1＞y2時自變量x的取值范圍為0＜x＜3．【點評】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組），二次函數(shù)的性質，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識．21．(2023秋?同安區(qū)校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥弦CD于點E，若AB＝20，CD＝16，求OE的長．分析：連接OC，知OC＝10，由AB⊥CD，且CD＝16知CE＝8，根據勾股定理可得答案．【解答】解：如圖，連接OC，則OC＝AB＝10，∵AB⊥CD，且CD＝16，∴CE＝8，則OE＝＝＝6．【點評】本題主要考查垂徑定理，解題的關鍵是掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?2．(2023?武漢模擬）已知點A（2，a）、B（﹣8，b）兩點在函數(shù)y＝的圖象上．（1）直接寫出a＝4，b＝1，并在網格內畫出函數(shù)y＝的圖象（2）將點C（6，c）繞A點逆時針旋轉90°得到點D，若點D恰好落在函數(shù)圖象上，求c的值；（3）設AB的解析式為y＝kx+m，請直接寫出不等式kx+m＞的解集．分析：（1）把A（2，a）、B（﹣8，b）分別代入解析式即可求得，然后畫出函數(shù)的圖象；（2）根據題意D（6﹣c，8），將D（6﹣c，8）代入y＝中，解得c＝5或7；（3）根據圖象即可求得．【解答】解：（1）A（2，a）、B（﹣8，b）分別代入y＝得，a＝＝4，b＝＝1，畫出函數(shù)圖象如圖：故答案為：a＝4，b＝1；（2）將點C（6，c）繞A點逆時針旋轉90°得到點D，則D（6﹣c，8），將D（6﹣c，8）代入y＝中，得|＝8，解得c＝5或7；（3）把點A（2，4）、B（﹣8，1）代入y＝kx+m得，解得∴直線AB的解析式為y＝x+，聯(lián)立，解得x1＝﹣8，x2＝﹣，由圖象可知：不等式kx+m＞的解集為﹣8＜x＜﹣或x＞2【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23．(2023?港南區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸右側畫出△A2B2C2；（3）填空：△AA1A2的面積為3．分析：（1）分別作出平移后對應點，再首尾順次連接即可得；（2）根據位似變換的概念作出變換后的對應點，再首尾順次連接即可得；（3）利用三角形的面積公式計算可得．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）△AA1A2