2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（試卷共23題時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.的倒數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案，倒數(shù)：乘積是的兩數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】的倒數(shù)是，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是()A.4a+2a＝6a2 B.7ab﹣6ba＝ab C.4a+2b＝6ab D.5a﹣2a＝3【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、4a+2a＝6a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、7ab﹣6ba＝ab，正確；C、4a+2b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a﹣2a＝3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，則m的值為（）A.10 B.4 C.﹣3 D.3【答案】D【解析】【分析】把x=2代入已知方程得到m的新方程，通過(guò)解新方程求得m的值．【詳解】解：把x=2代入4x+2m-14=0，得4×2+2m-14=0，解得m=3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年國(guó)慶假期間，廉江“多彩良垌·醉美荔鄉(xiāng)”鄉(xiāng)村振興示范帶中塘鄉(xiāng)村旅游區(qū)接待游客約22100人，將22100用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將22100用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．5.的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A.，7 B.，6 C.4π，6 D.，7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：∵，∴的系數(shù)與次數(shù)分別為，6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．6.代數(shù)式的值是6，那么代數(shù)式的值是（）A.20 B.18 C.22 D.15【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知得出，然后對(duì)所求式子變形，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，熟練掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．7.若∠A=20°19′，∠B=20°15′30＂，∠C=20.25°，則（）A.∠A＞∠B＞∠C B.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠B D.∠C＞∠A＞∠B【答案】A【解析】【分析】先把∠C化為度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較法則解答即可．【詳解】解：∵1°=60′，∴∠C＝20.25°=20°+0.25×60′=，∵，∴∠A＞∠B＞∠C．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了比較角大小，角度單位互化，屬于基礎(chǔ)題型，把∠C化為度分秒的形式，再進(jìn)行比較是解題關(guān)鍵．8.如圖圖形不能?chē)烧襟w的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征，當(dāng)六個(gè)正方形出現(xiàn)“田”字，“凹”字狀時(shí)，不能?chē)烧襟w．【詳解】解：依據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征,所有選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)出現(xiàn)“凹”字狀，所以不能組成正方體，而A，C，D選項(xiàng)中，能?chē)烧襟w．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)注意：當(dāng)六個(gè)正方形組成“田”字，“凹”字狀時(shí)，不能折成正方體．9.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書(shū)中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián).問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，則下面所列方程正確的是（）.A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)買(mǎi)雞需要的總錢(qián)數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意得：

9x-11=6x+16．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏東50度方向 D.北偏東40度方向【答案】A【解析】【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)中心．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.全班數(shù)學(xué)測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?5分，某同學(xué)考87分，記作分，得分80分記作______．【答案】分【解析】【分析】根據(jù)題意明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵平均成績(jī)?yōu)?5分，某同學(xué)考87分，記作分，，∴平均成績(jī)85分應(yīng)記作0分，

∵80分比85分少5分，∴得分80分應(yīng)記作分．

故答案：分．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12.若，則______．【答案】【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)性質(zhì)，代數(shù)式求值，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：①絕對(duì)值；②偶次方；③二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于0．13.如圖，點(diǎn)O在直線上，射線平分，若，則______．【答案】##104度【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出，再根據(jù)平角的概念計(jì)算即可．【詳解】解：∵，射線平分，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，角的和差計(jì)算，準(zhǔn)確識(shí)別各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利20%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是________元．【答案】150【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)按九折出售，這時(shí)仍要盈利20%列方程解答即可．【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意可得200×90%=x（1＋20%）解得：x=150，故答案為：150．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解銷(xiāo)售問(wèn)題中的計(jì)算公式是列方程的關(guān)鍵．15.規(guī)定：符號(hào)叫做取整符號(hào)，它表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：，，．現(xiàn)在有一列非負(fù)數(shù)，，，…，已知，當(dāng)時(shí)，，則的值為_(kāi)_____．【答案】12【解析】【分析】根據(jù)題意依次求出，，，，，，得出，，…的變化規(guī)律，再利用規(guī)律求出的值．【詳解】解：∵，∴，，，，，.....，∴，，…的變化規(guī)律是以10，11，12，13，14這五個(gè)數(shù)依次循環(huán)，∵，∴，故答案為：12．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型—數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是理解取整符號(hào)的定義，找到規(guī)律．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1即可解題．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，涉及去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1等步驟，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18.如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．求：（1）∠COD的度數(shù)；（2）求∠MON的度數(shù)【答案】(1)90°;(2)135°.【解析】【分析】(1)根據(jù)∠COD=∠AOB?∠AOC?∠BOD，代入即可求解；(2)先根據(jù)角平分線的意義求出∠COM和∠DON，再根據(jù)∠MON=∠COM+∠DON+∠COD，即可求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠BOD=180°-30°-60°=90°；（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=∠AOC=15°,∠DON=∠BOD=30°∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°【點(diǎn)睛】本題考查角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練利用角平分線的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，線段AB＝10cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝4cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)．求：（1）線段CM的長(zhǎng)；（2）求線段MN的長(zhǎng)．【答案】（1）1cm（2）3cm【解析】【分析】（1）根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再利用CM＝AM?AC求得線段CM的長(zhǎng)；（2）根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出NC的長(zhǎng)度，再利用MN＝CM＋NC即可求出MN的長(zhǎng)度．【小問(wèn)1詳解】解：AB＝10，M是AB的中點(diǎn)，AM＝5，又AC＝4，CM＝AM﹣AC＝5﹣4＝1（cm）．線段CM的長(zhǎng)為1cm；【小問(wèn)2詳解】解：N是AC的中點(diǎn)，NC＝2，MN＝NC＋CM，2＋1＝3（cm），線段MN的長(zhǎng)為3cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的運(yùn)用，知道線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段是解題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)后求值：，其中a，b滿(mǎn)足．【答案】，【解析】【分析】先將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出，的值，最后將，的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)去括號(hào)時(shí)要注意變號(hào)．21.某超市出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)元，茶杯每只定價(jià)4元，該超市制定了兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯；②按總價(jià)的付款．某顧客需買(mǎi)茶壺3只，茶杯只．（1）若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元？若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元？（都用含x代數(shù)式表示）（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯多少只時(shí)兩種方案價(jià)格相同？【答案】（1）方案①元；方案②元（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯只時(shí)，兩種方案價(jià)格相同；【解析】【分析】（1）根據(jù)金額單價(jià)數(shù)量，結(jié)合方案列代數(shù)即可得到答案；（2）聯(lián)立兩種方案列方程求解即可得到答案；【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得，若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款：元，若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款：元，∴方案①元；方案②元；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得，，解得：，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯只時(shí)，兩種方案價(jià)格相同．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及一元一次方程解決銷(xiāo)售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.“十一”期間，小聰跟爸爸一起去A市旅游，出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到A市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行程（千米）3千米以?xún)?nèi)滿(mǎn)3千米但不超過(guò)8千米的部分8千米以上的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）10元2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙兩地相距8千米，乘出租車(chē)從甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聰和爸爸從火車(chē)站乘出租車(chē)到旅館，下車(chē)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示17.2元，請(qǐng)你幫小聰算一算從火車(chē)站到旅館的距離有多遠(yuǎn)？（3）小聰?shù)膵寢尦孙w機(jī)來(lái)到A市，小聰和爸爸從旅館乘出租車(chē)到機(jī)場(chǎng)去接?jì)寢專(zhuān)竭_(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示70元，接完媽媽?zhuān)⒓囱卦贩祷芈灭^（接人時(shí)間忽略不計(jì)），請(qǐng)幫小聰算一下乘原車(chē)返回和換乘另外的出租車(chē)，哪種更便宜？【答案】（1）乘出租車(chē)從甲地到乙地需要付款22元；（2）從火車(chē)站到旅館的距離為6千米；（3）換乘另外出租車(chē)更便宜【解析】【分析】（1）根據(jù)圖表和甲、乙兩地相距8千米，列出算式求解即可；（2）根據(jù)（1）得出的費(fèi)用，得出火車(chē)站到旅館的距離超過(guò)3千米，但不超過(guò)8千米，再根據(jù)圖表列出方程，求出即可；（3）根據(jù)（1）得出的費(fèi)用，得出出租車(chē)行駛的路程超過(guò)8千米，設(shè)出租車(chē)行駛的路程為x千米，根據(jù)圖表中的數(shù)量關(guān)系列出方程，然后比較即可．【詳解】解：（1）由表格及題意得：（元）；答：乘出租車(chē)從甲地到乙地需要付款22元．（2）設(shè)火車(chē)站到旅館的距離為x千米