2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章豐富的圖形世界1.2展開與折疊1正方體的展開與折疊教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章豐富的圖形世界1.2展開與折疊》以正方體的展開與折疊為主題，深入淺出地介紹了立體圖形的平面展開。本章節(jié)內(nèi)容緊扣北師大版教材，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作正方體展開圖，培養(yǎng)其空間想象力和邏輯思維。課程設(shè)計上，首先回顧正方體的基本特征，進(jìn)而引入展開圖的概念，讓學(xué)生在折疊與展開的互動過程中，掌握正方體展開圖的種類及特點(diǎn)。此外，結(jié)合實際生活案例，強(qiáng)調(diào)展開與折疊在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的知識運(yùn)用能力。教學(xué)內(nèi)容符合七年級學(xué)生的認(rèn)知水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間觀念。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、空間想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。通過正方體的展開與折疊教學(xué)，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用幾何圖形的性質(zhì)，提高空間想象力，培養(yǎng)在平面與立體之間轉(zhuǎn)換的能力。學(xué)生將學(xué)會分析展開圖與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展邏輯思維和推理能力，從而在解決實際問題時能夠運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行有效的空間構(gòu)思和設(shè)計。此外，通過小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生幾何問題解決的團(tuán)隊合作意識，促進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力的提升，為未來學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何知識打下堅實基礎(chǔ)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：正方體展開圖的識別與折疊方法的掌握。

難點(diǎn)：理解并應(yīng)用展開圖與立體圖形之間的關(guān)系，進(jìn)行空間想象和邏輯推理。

解決辦法與突破策略：

1.利用教具和實物模型，讓學(xué)生親手操作正方體的展開與折疊，通過直觀感受建立空間觀念，突破空間想象力難點(diǎn)。

2.設(shè)計互動環(huán)節(jié)，如小組討論、互評互展，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的思考過程，通過交流與反饋，提高邏輯推理能力。

3.采用直觀圖示和動畫輔助教學(xué)，清晰展示展開圖到立體圖形的轉(zhuǎn)換過程，幫助學(xué)生理解二者之間的關(guān)系。

4.創(chuàng)設(shè)生活情境，將展開與折疊的應(yīng)用融入實際問題中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決具體問題，強(qiáng)化重點(diǎn)知識的應(yīng)用。

5.提供不同難度的練習(xí)題，分層次教學(xué)，使學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)的同時，逐步挑戰(zhàn)更高難度的空間想象和邏輯推理問題。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇：

本章節(jié)采用講授法、討論法、案例研究法和項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法等多種教學(xué)方法。結(jié)合七年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，通過以下方式實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：

a.講授法：教師以簡潔明了的語言，系統(tǒng)地講解正方體展開圖的基本概念、折疊方法及其應(yīng)用，為學(xué)生提供知識框架。

b.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，針對正方體展開圖的特點(diǎn)、分類和應(yīng)用等問題展開探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和批判性思維。

c.案例研究法：通過分析實際生活中的展開與折疊案例，使學(xué)生更好地理解正方體展開圖的應(yīng)用，提高知識遷移能力。

d.項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的項目任務(wù)，鼓勵學(xué)生自主探究、合作解決問題，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和實踐能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計：

為促進(jìn)學(xué)生參與和互動，設(shè)計以下教學(xué)活動：

a.角色扮演：學(xué)生扮演工程師、設(shè)計師等角色，運(yùn)用正方體展開與折疊知識解決實際問題，提高知識運(yùn)用能力。

b.實驗：讓學(xué)生動手操作正方體的展開與折疊，觀察不同展開圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和動手能力。

c.游戲：設(shè)計展開圖拼圖游戲，提高學(xué)生對正方體展開圖的識別和折疊技巧，增強(qiáng)課堂趣味性。

d.小組競賽：組織小組間展開圖折疊競賽，激發(fā)學(xué)生的競爭意識和團(tuán)隊協(xié)作精神。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

為提高教學(xué)效果，以下教學(xué)媒體和資源將得到充分利用：

a.PPT：制作精美的PPT課件，展示正方體展開圖、折疊過程和案例等，便于學(xué)生直觀地理解和學(xué)習(xí)。

b.視頻：播放正方體展開與折疊的動畫視頻，幫助學(xué)生形象地掌握知識要點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)興趣。

c.在線工具：利用在線幾何工具和3D建模軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中操作正方體，培養(yǎng)空間觀念。

d.教具與實物模型：提供豐富的教具和實物模型，讓學(xué)生在動手操作中深入理解正方體的展開與折疊。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《正方體的展開與折疊》。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在生活中是否注意過包裝盒的展開與折疊？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索正方體展開與折疊的奧秘。

二、新課講授（10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解正方體展開圖的基本概念。正方體展開圖是將正方體的六個面展開成一個平面圖形的過程。（詳細(xì)解釋概念）。它是理解和解決空間幾何問題的重要工具。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了正方體展開圖在制作包裝盒中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決實際問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)正方體展開圖的識別和折疊方法這兩個重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過實物操作和圖示來幫助大家理解。

三、實踐活動（10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與正方體展開圖相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示正方體展開圖的基本原理和折疊方法。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“正方體展開圖在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了正方體展開圖的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對正方體展開與折疊的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀與幾何圖形、空間想象力培養(yǎng)相關(guān)的書籍，如《有趣的幾何》、《空間思維訓(xùn)練》等。

b.研究報告：鼓勵學(xué)生查閱有關(guān)正方體展開圖在實際應(yīng)用中的研究報告，如包裝設(shè)計、建筑結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域。

c.視頻資源：尋找與正方體展開與折疊相關(guān)的教學(xué)視頻，如動畫演示、實驗操作等，幫助學(xué)生更直觀地理解知識點(diǎn)。

d.生活案例：收集生活中運(yùn)用正方體展開與折疊原理的實例，如家具組裝、玩具制作等，以便學(xué)生了解其在實際生活中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

a.自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，通過閱讀書籍、研究報告等資源，進(jìn)一步鞏固正方體展開與折疊的相關(guān)知識。

b.實踐活動：組織學(xué)生參與實踐活動，如制作正方體展開圖模型、設(shè)計立體圖形等，提高學(xué)生的動手能力和空間想象力。

c.小組合作：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討正方體展開圖在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作和溝通表達(dá)能力。

d.創(chuàng)新思維：鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，如設(shè)計獨(dú)特的包裝盒、創(chuàng)意家居等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

e.交流分享：鼓勵學(xué)生在課堂上分享自己的學(xué)習(xí)心得、實踐經(jīng)驗及拓展資源，促進(jìn)全班同學(xué)的共同進(jìn)步。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習(xí)：請學(xué)生完成教材第XX頁的練習(xí)題，包括正方體展開圖的識別和折疊方法的練習(xí)，共5題。

2.實踐作業(yè)：要求學(xué)生從生活中找到一個使用正方體展開與折疊原理的物品，如包裝盒、紙玩具等，并描述其展開圖的特點(diǎn)和折疊過程。

3.創(chuàng)新設(shè)計：鼓勵學(xué)生設(shè)計一個具有創(chuàng)意的正方體展開圖，可以是某種特定的形狀或結(jié)構(gòu)，要求在下一堂課前提交設(shè)計草圖和折疊方法說明。

4.小組研究：小組合作，選擇一個與正方體展開圖相關(guān)的實際應(yīng)用場景進(jìn)行研究，如家具組裝說明書的制作，撰寫研究報告并準(zhǔn)備課堂分享。

作業(yè)反饋：

1.及時批改：教師在收到作業(yè)后的兩個工作日內(nèi)完成批改，并對每份作業(yè)給出具體、針對性的評價。

2.指出問題：對于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的常見錯誤，如展開圖識別不準(zhǔn)確、折疊方法錯誤等，教師應(yīng)在作業(yè)上直接標(biāo)注，并簡要說明正確的方法。

3.改進(jìn)建議：針對每個學(xué)生的特點(diǎn)，給出個性化的改進(jìn)建議，如對于空間想象力不足的學(xué)生，建議多進(jìn)行實物模型操作和觀察；對于創(chuàng)新設(shè)計作業(yè)，鼓勵學(xué)生多嘗試不同的設(shè)計方案，提高創(chuàng)新能力。

4.課堂反饋：在課堂上，選擇部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示和討論，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

5.進(jìn)步獎勵：對于作業(yè)完成出色或有明顯進(jìn)步的學(xué)生，給予口頭表揚(yáng)或小獎品，以激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。八、典型例題講解例題1：

題目：判斷下面的圖形是否是正方體的展開圖，并說明理由。

圖形如下：（此處插入圖形）

解答：首先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)它有6個面，且每個面都是正方形。然后檢查正方體的展開圖的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這個圖形滿足條件。因此，這是一個正方體的展開圖。

例題2：

題目：將下面的展開圖折疊成正方體，并畫出折疊過程。

圖形如下：（此處插入圖形）

解答：首先確定每個面在正方體中的位置，然后按照展開圖的順序折疊。折疊過程如下：（此處插入折疊過程圖）

例題3：

題目：找出下面展開圖中相對的面。

圖形如下：（此處插入圖形）

解答：觀察圖形，找到相對的位置，然后連接對應(yīng)的面。相對的面是：（此處插入答案）

例題4：

題目：將下面的正方體展開圖剪開，然后折疊成一個更大的正方體。

圖形如下：（此處插入圖形）

解答：首先確定剪開的位置，然后按照展開圖的順序折疊。折疊過程如下：（此處插入折疊過程圖）

例題5：

題目：設(shè)計一個正方體的展開圖，使得折疊后的正方體的六個面都是不同的顏色。

解答：首先確定正方體的六個面，然后設(shè)計每個面的顏色。展開圖如下：（此處插入展開圖）折疊后的正方體六個面顏色不同。板書設(shè)計1.教學(xué)目的：使學(xué)生掌握正方體展開圖的識別與折疊方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯推理能力。

2.教學(xué)內(nèi)容：

a.正方體展開圖的概念及其特點(diǎn)

b.正方體展開圖的識別與分類

c.正方體展開圖的折疊方法與應(yīng)用

3.教學(xué)重點(diǎn)：正方體展開圖的識別與折疊方法的掌握

4.教學(xué)難點(diǎn)：展開圖與立體圖形之間的關(guān)系

5.教學(xué)方法：講授法、討論法、案例分析法、項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法

6.教學(xué)活動：角色扮演、實驗操作、小組討論、成果展示

7.教學(xué)資源：PPT、視頻、在線工具、教具與實物模型

8.教學(xué)反饋：作業(yè)布置與批改、課堂反饋、進(jìn)步獎勵

板書設(shè)計：

1.教學(xué)目標(biāo)：掌握正方體展開圖的識別與折疊方法，培養(yǎng)空間想象力和邏輯推理能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)：正方體展開圖的識別與折疊方法

3.教學(xué)難點(diǎn)：展開圖與立體圖形之間的關(guān)系

4.教學(xué)方法：講授法、討論法、案例分析法、項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法

5.教學(xué)活動：角色扮演、實驗操作、小組討論、成果展示

6.教學(xué)資源：PPT、視頻、在線工具、教具與實物模型

7.教學(xué)反饋：作業(yè)布置與批改、課堂反饋、進(jìn)步獎勵

板書設(shè)計圖示：

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|正方體展開圖的識別與折疊方法|

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|教學(xué)目標(biāo)：|

|1.掌握正方體展開圖的識別與折疊方法|

|2.培養(yǎng)空間想象力和邏輯推理能力|

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|教學(xué)重點(diǎn)：|

|正方體展開圖的識別與折疊方法|

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|教學(xué)難點(diǎn)：|

|展開圖與立體圖形之間的關(guān)系|

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|教學(xué)方法：|

|1.講授法|

|2.討論法|

|3.案例分析法|

|4.項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法|

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|教學(xué)活動：|

|1.角色扮演|

|2.實驗操作|

|3.小組討論|

|4.成果展示|

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|教學(xué)資源：|

|1.PPT|

|2.視頻|

|3.在線工具|

|4.教具與實物模型|

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|教學(xué)反饋：|

|1.作業(yè)布置與批改