1.6

有理數(shù)的乘方第1章有理數(shù)第2課時(shí)

科學(xué)記數(shù)法

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）1.

知道什么是科學(xué)記數(shù)法，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù).2.

會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.3.通過(guò)實(shí)例，感受用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)的便捷性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.重點(diǎn)、難點(diǎn)：正確用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù).教學(xué)目標(biāo)e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有

70000000000000000000000

顆恒星.天上的星星知多少？這個(gè)數(shù)字太大了該怎么表示呢？點(diǎn)擊可播放兒歌1用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)合作探究在日常生活中，常會(huì)接觸到一些比較大的數(shù).長(zhǎng)江三峽水庫(kù)容量達(dá)39300000000m3；光在空氣中傳播的速度大約是300000000m/s.問(wèn)題：有簡(jiǎn)單的表示方法嗎？合作探究可以用更大的數(shù)量級(jí)來(lái)表示.將39300000000表示為393億.將300000000表示為3億.你還能想到別的方法嗎？70000000000000000000000700萬(wàn)億億合作探究問(wèn)題1：下列用冪的形式表示的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？

102=____，103=_______，104=_______，105=_______，100100010000100000108

=____________，10000000010n

=______________.1000···0(n

個(gè)0)問(wèn)題2：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式.

1000

=____，1000000

=_____，10000000

=_____，1000···0(n

個(gè)0)

=_______.10310n106107歸納總結(jié)思考：等號(hào)一邊整數(shù)中0的個(gè)數(shù)與另一邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10···0=10n，n

恰好是1后面0的個(gè)數(shù).n

個(gè)0可用

10

的冪來(lái)表示大數(shù)，例如：39300000000=3.93×10000000000=3.93×1010.300000000=3×100000000=3×108.

把一個(gè)大于

10

的數(shù)表示成

a×10n

的形式(其中

a

大于或等于1且小于10，n

是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.新知要點(diǎn)39300000000=3.93×10000000000=3.93×1010.300000000=3×100000000=3×108.讀作

“3.93乘10的10次方(冪)”讀作

“3乘10的8次方(冪)”合作探究如何用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示數(shù)：

300000000

小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動(dòng)了8次300000000=3×108

方法一：小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)幾位，則10的指數(shù)就是幾；對(duì)于小于-10的數(shù)能否用類似的科學(xué)記數(shù)法表示？若能怎么表示？-2590000=

×

=

.-2.591000000-2.59×106想一想70000000000000000000000=7×1022.回顧導(dǎo)入位數(shù)科學(xué)記數(shù)法10的指數(shù)393000000003.93×10103000000003×108-2590000-2.59×106700000000000000000000007×10221169872322方法二：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)

n位數(shù)，其中10的指數(shù)為_______.n-

110合作探究典例精析例2

有關(guān)資料表明：被稱為“地球之肺”的森林正以每年約

1300萬(wàn)公頃的速度從地球上消失，每年的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是多少公頃？

解：1300萬(wàn)=13000000=1.3×107.

因此，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是

1.3×107公頃.2還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)典例精析例2

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？(1)中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為

6×105千米；分析：指數(shù)是5

6×105原數(shù)位數(shù)是6位

6×105=600000

典例精析(2)一套《辭?！反蠹s有

1.7×107個(gè)字；(3)人體中約有

2.5×1013個(gè)紅細(xì)胞.(2)1.7×107=17000000.(3)2.5×1013

=25000000000000.總結(jié)

反過(guò)來(lái)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

10

的指數(shù)是

n，那么原數(shù)有

n+1位整數(shù)位.練一練3.

一個(gè)整數(shù)

815550···0

用科學(xué)記數(shù)法表示

8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為______個(gè).4.

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

-1.96×104

則它的原數(shù)是(

)A.0.000196B.-1960

C.196000D.-196006D一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)都可記成

a×10n

的形式，其中

a滿足

1≤|a|＜10，n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對(duì)值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)

n加11．今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．5.6×103B．5.6×104

C．5.6×105 D．0.56×105B2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人.3億5千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107 B．3.5×108C．3.5×109 D．3.5×1010B3.太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為

－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米 B．1.1034×104米C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米D4.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；__________(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約2.12×107m．_________11