探索三角形全等的條件（利用“角邊角”“角角邊”判定全等）課件-北師大版七年級數(shù)學下冊_第1頁
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4.3探索三角形全等的條件第四章三角形北師大版七年級數(shù)學下冊利用“角邊角”、“角角邊”判定全等教學目標條件個數(shù)條件類型圖形舉例三角形是否一定全等只給一個條件一個角一條邊只給兩個條件一邊一角兩條邊兩個角只給三個條件三個角三條邊兩角一邊兩邊一角不一定不一定不一定不一定不一定不一定一定全等探索新知1、角.邊.角(ASA)(兩角及夾邊)2、角.角.邊(AAS)（兩角及一角的對邊）每種情況下得到的三角形都全等嗎?如果已知一個三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖.你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復原來三角形的原貌嗎？探索新知跟原三角形全等嗎？探索新知【歸納】三角形全等判定定理二兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.幾何語言∵在△ABC和△A'B'C'中∠B=∠B'BC=B'C'∠C=∠C'∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)【例】已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C.求證：BD=CE.證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等）又∵AB=AC（已知）,∴AB-AD=AC-AE（等式的性質(zhì)）∴BD=CE.∵典例分析在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，∠C=∠C'AB=A'B'，△ABC與△A'B'C'全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探索新知如圖，OD=OC,BD=AC,說明圖中全等的三角形典例精析如圖，AB∥CD,AB=CD,BE=DF求證：△AEF≌△GFE應用新知如圖，AB=AC,BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，說明：OB=OCO應用新知如圖，AB=CD,BC=DE,AB⊥BDB,DE⊥BD于D說明AC⊥CE應用新知如圖，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB說明：AB=DC應用新知應用新知E如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=7,AC=5,求AD長的取值范圍.在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F說明：（1）FC=AD（2）AB=BC+AD應用新知1、判定三角形全等的四種方法，它們分別是:1.邊邊邊(SSS)2.角邊角(ASA)3.角角邊(AAS)2、規(guī)范書寫的步驟：4.邊角邊(AAS)倍長中線法課堂小結(jié)

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