2024北京重點校高一（下）期末物理匯編

萬有引力與宇宙航行章節(jié)綜合1

一、單選題

1.（2024北京順義高一下期末）如圖所示，。|為地球的球心、。2為月球的球心，圖中的P點為地一月系

統(tǒng)的一個拉格朗日點，在該點的物體能夠保持和地球、月球相對位置關系不變，以和月球相同的角速度繞

地球做勻速圓周運動。地球上的人總是只能看到月球的正面，嫦娥四號將要達到的卻是月球背面的M點，

為了保持和地球的聯(lián)系，我國成功發(fā)射鵲橋一號中繼通信衛(wèi)星，將鵲橋一號的運動近似看做以尸點為圓

心、垂直于地月連線的圓軌道上的圓周運動。下列說法正確的是（）

A.鵲橋一號中繼衛(wèi)星繞P點做圓周運動的向心力僅由地球對它的萬有引力提供

B.發(fā)射嫦娥四號時，發(fā)射速度要超過第二宇宙速度，讓其擺脫地球引力的束縛

C.鵲橋一號中繼星繞P點做圓周運動的周期一定等于其繞地球的公轉周期

D.圖中的尸點（拉格朗日點）的位置與地球和月球的質量有關

2.（2024北京豐臺高一下期末）某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑是廣，周期是T,已知

地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,則地球的質量為（）

A.里B.上C.”D.卑

GGGT2GT2

3.（2024北京懷柔高一下期末）如圖，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道I,然后在

。點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道II。則下列說法正確的是（）

A.在軌道H上，衛(wèi)星的運行速度大于7.9km/s

B.在軌道I上，衛(wèi)星在尸點的速度小于在。點的速度

C.衛(wèi)星在Q點通過加速由軌道I進入軌道II

D.衛(wèi)星從軌道I經過Q點時的加速度小于它從軌道II經過Q點時的加速度

（2024北京海淀高一下期末）請閱讀文字。牛頓根據(jù)行星運動規(guī)律得出“天體間引力遵循平方反比規(guī)律”

后，進一步設想“使蘋果落向地面的力”與天體間的引力是同一性質的力。為此，他進行了著名的“月一地檢

驗''加以證實。設地球質量為叫、月球質量為加月、蘋果質量為機蘋，地球中心與月球中心的距離為r,地

球中心與蘋果的距離為R,引力常量為G、地表重力加速度為g。

4.月球繞地球做勻速圓周運動的過程中，下列物理量保持不變的是（）

A.周期B.線速度C.向心力D.向心加速度

5.假設地球與月球間的作用力和太陽與行星間的作用力是同一性質的力，則地球與月球間的作用力尸的

表達式為（）

A.m^gB.機地gC.D.

6.假設地球與樹上蘋果的作用力和地球與月球間的作用力也是同一性質的力，則月球繞地球做圓周運動

的向心加速度。月和蘋果的自由落體加速度。蘋之間的大小關系應該滿足（）

7.（2024北京海淀高一下期末）如圖所示，牛頓在他的《自然哲學的數(shù)學原理》中說到：把物體從高山上

水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠；拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面，而

是成為人造地球衛(wèi)星?？烧J為山的高度遠小于地球的半徑，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.對于那些拋出后可以落回地面的物體，無論拋出速度是多大，落地時間都一樣

B.圖中圓軌道對應的拋出速度近似等于第一宇宙速度

C.若拋出的速度大于第一宇宙速度，則物體在之后的運動過程中將無法返回山頂

D.若拋出的速度大于第二宇宙速度，則物體被拋出后可能繞地球做圓周運動

8.（2024北京豐臺高一下期末）如圖為“天問一號”環(huán)繞火星運動過程中的兩條軌道的示意圖，“天問一號”

在1、2兩條軌道上的運動均可視為勻速圓周運動?！疤靻栆惶枴痹谲壍?上的（）

A.線速度更大B.向心加速度更小

C.運行周期更長D.角速度更小

（2024北京順義高一下期末）2022年11月12日，我國空間站基本建成。如圖所示，空間站繞地球的運

動可視為勻速圓周運動，軌道半徑為底已知空間站的總質量為優(yōu)，地球質量為地球半徑為R,引力

常量為G?

9.空間站繞地球做勻速圓周運動時受到地球的萬有引力大小為（）

GMm-GMm-GMmcGMm

A.-------B.——C.D

rrR-*

10.空間站繞地球做勻速圓周運動的周期為（)

D.27rl—

A.2九」二-B.C.27rA/-----

\Gm\Gm\GM\GM

（2024北京順義高一下期末）2024年6月2日6時23分，嫦娥六號探測器組合體成功著陸月背南極-艾特

肯盆地的預選著陸區(qū)。6月4日7時38分，嫦娥六號上升器攜帶月球樣品自月球背面起飛，3000牛發(fā)動

機工作約6分鐘后，成功將上升器送入預定環(huán)月軌道。由于月球在繞地球的運行過程中永遠以同一面朝向

地球，導致地球上的任何基站信號都無法直接穿透月球與月球背面的探測器建立聯(lián)系。為此，我國于2018

年5月21日發(fā)射了“嫦娥四號”中繼星“鵲橋”，如圖所示。若忽略除地球和月球外其他天體的影響，運行在

地月引力平衡點七點（地月第二拉格朗日點）的“鵲橋”的運動可簡化為同時參與了以二點為圓心的圓周運

動和與月球一起繞地球的公轉兩個運動，以確?！版隙鹚奶枴焙偷厍蛑g始終能夠正常的進行通訊聯(lián)系。設

地球質量為月球質量為相，“鵲橋”質量為初0,地球中心和月球中心間的距離為R,月球繞地心運動，

圖中所示的拉格朗日點工2到月球中心的距離為廣（廠遠大于“鵠橋”到L2點的距離）。

A.“鵲橋”的公轉周期一定大于月球的公轉周期

B.月球的自轉周期與其繞地球的公轉周期一定是相同的

C.“鵲橋”繞入2點做圓周運動的周期一定等于其繞地球的公轉周期

D.“鵲橋”繞L2點做圓周運動的向心力一定等于地球和月球對其萬有引力的合力

12.下列說法正確的是（）

A.月球繞地球公轉的線速度大于地球的第一宇宙速度

B.“鵲橋”繞心點做圓周運動的軌道半徑一定與月球半徑相等

.廠MmA1/八、

C?廠滿足正尸/:出資+廠）

一M1nmef、

D.r湖足正7+3='R+『）

13.（2024北京東城高一下期末）2022年3月23日15時40分，中國航天“天宮課堂”第二課開課了，這次

在距離地面約，400km的中國載人空間站“天宮”上進行了太空科學探究。如圖所示，授課期間航天員演示

了將冰墩墩拋出的“太空拋物實驗”等，下列說法正確的是（）

A.在“天宮”中航天員因為沒有受到地球引力而處于漂浮狀態(tài)

B.“天宮”的運行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間

C.在“天宮”中做“太空拋物實驗”時，冰墩墩被拋出后相對于航天員做平拋運動

D.在“天宮”中做“太空拋物實驗”時，冰墩墩被拋出后相對于航天員做勻速直線運動

（2024北京昌平高一下期末）萬有引力定律揭示了復雜運動背后隱藏著簡潔的科學規(guī)律，天上和地上的萬

物遵循同樣的科學法則。

14.關于行星繞太陽的運動，下列說法正確的是（）

A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動

B.太陽位于行星橢圓軌道的中心處

C.某一行星離太陽越近時，運動速度越大

D.不同行星軌道半長軸的三次方跟它公轉周期的二次方的比值不相等

15.如圖所示，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2繞地球的運動可近似為勻速圓周運動，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些。下列說

法正確的是（）

衛(wèi)星2

衛(wèi)星力、':

A.衛(wèi)星1的向心加速度較小B.衛(wèi)星1的線速度較小

C.衛(wèi)星2的角速度較大D.衛(wèi)星2的周期較大

16.天文學家發(fā)現(xiàn)地球有一顆衛(wèi)星在圓形軌道上繞其做勻速圓周運動，并測出了衛(wèi)星的軌道半徑廠和運行

周期7。已知引力常量G。由此可推算出（）

A.地球的質量B.衛(wèi)星的質量C.地球的平均密度D.衛(wèi)星受到的引力

17.牛頓借鑒了胡克等科學家關于“行星繞太陽做圓周運動時受到的引力與行星到太陽距離的平方成反比”

mM

的猜想，運用牛頓運動定律證明了行星受到的引力耳論證了太陽受到的引力且進而得到了

rr

太陽與行星間的引力F=G當Mm（其中M為太陽質量，根為行星質量，廠為行星與太陽的距離）。牛頓還認

為這種引力存在于所有的物體之間，通過蘋果在地面附近下落和月球繞地球運動的加速度比例關系，證明

了地球對蘋果、地球對月球的引力屬于同種性質的力，滿足同樣的規(guī)律，從而提出了萬有引力定律。關于

這個探索過程，下列說法正確的是（）

4萬2/AA

A.對行星繞太陽運動，根據(jù)丹=M條廠和叁=人得到月口號

442,3祖

B.對行星繞太陽運動，根據(jù)月=7〃條廠和看=%得到月8^

C.在計算蘋果的加速度時需要用到地球的自轉周期

D.在計算月球的加速度時需要用到月球的半徑

18.（2024北京西城高一下期末）我國高分系列衛(wèi)星的高分辨率，為現(xiàn)代農業(yè)、防災減災、環(huán)境監(jiān)測等提

供了可靠穩(wěn)定的衛(wèi)星數(shù)據(jù)支持。系列衛(wèi)星中的“高分四號”軌道高度約為36000km、“高分五號”軌道高度約

為705km,它們都繞地球做勻速圓周運動。與“高分五號”相比，“高分四號”有較大的（）

A.周期B.角速度C.線速度D.向心加速度

19.（2024北京西城高一下期末）已知地球質量為地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,引力

常量為G?用上述物理量計算地球的第一宇宙速度是（）

20.（2024北京西城高一下期末）如圖所示，一衛(wèi)星繞地球運動，圖中虛線為衛(wèi)星的運行軌跡，P、。是軌

跡上的兩個位置，其中P距離地球最近，。距離地球最遠。下列說法中正確的是（）

3地球衛(wèi)星

A.衛(wèi)星在P點受到地球的萬有引力最小

B.衛(wèi)星在。點的速度最大

C.衛(wèi)星在P點的加速度最大

D.衛(wèi)星在。點的角速度最大

21.（2024北京朝陽高一下期末）如圖所示，一衛(wèi)星繞地球運動，圖中虛線為衛(wèi)星的運行軌跡，A、B、

C、。是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠，下列說法中正確的是（）

A.衛(wèi)星在A點的速度最大B.衛(wèi)星在8點的速度最大

C.衛(wèi)星在C點的速度最大D.衛(wèi)星在。點的速度最大

22.（2024北京朝陽高一下期末）某通信衛(wèi)星是與地球自轉同步的人造衛(wèi)星，其繞地球運動的周期約為

)

A.24小時B.36小時C.48小時D.72小時

23.（2024北京朝陽高一下期末）下列說法正確的是（）

A.卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量

B.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星

D.第谷發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律

24.（2024北京朝陽高一下期末）地球的第一宇宙速度是（）

A.7.9m/sB.11.2m/sC.16.7m/sD.7.9km/s

25.（2024北京朝陽高一下期末）下列說法符合物理學史實的是（）

A.第谷觀測并記錄了行星的運動數(shù)據(jù)，最后總結出了行星運動三大定律

B.笛卡爾的“月-地檢驗”表明地面物體與月球受地球的吸引力是同種性質力

C.牛頓提出了萬有引力定律，并計算出了地球的質量

D.卡文迪什測出了引力常量G,被譽為“稱量地球質量的人”

二、多選題

26.（2024北京海淀高一下期末）如圖所示，在地面上做感受向心力實驗時，不可伸長的輕繩一端固定于

。點，另一端系一沙袋，使其在水平面內做勻速圓周運動，沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的

拉力。若將此實驗放在繞地球做勻速圓周運動的太空實驗室中進行，則下列說法正確的是（）

A.沙袋圓周運動的軌跡可以處于任意平面

B.手提供的拉力大小時刻發(fā)生變化

C.若保持半徑不變，減小旋轉周期，手提供的拉力增大

D.若保持半徑不變，減小沙袋速度，手提供的拉力增大

27.（2024北京西城高一下期末）想象在赤道上建個直達地球同步靜止軌道的高塔，人帶著衛(wèi)星在高塔內

坐電梯緩慢上升，到達同步靜止軌道的高度后，打開電梯門，輕輕地將衛(wèi)星釋放，下列推斷合理的是

（）

A.衛(wèi)星將成為一顆同步衛(wèi)星B.衛(wèi)星將向地球地面掉下去

C.衛(wèi)星受到地球的引力為零D.衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)

三、解答題

28.（2024北京海淀高一下期末）2020年中國開啟了火星探測任務，成功發(fā)射探測器“天問一號”。2021年

5月15日天問一號著陸器成功著陸，“祝融號”火星探測車開始在火星上巡視探測，而天間一號環(huán)繞器則進

入中繼通訊軌道環(huán)繞火星運行。若已知火星質量為M火，火星半徑為R火，地球質量為M地，地球半徑為

瑜，引力常量為G。在以下問題的討論中，火星和地球均可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星和地

球自轉的影響。

（1）天問一號將于2030年前后從火星取樣返回地球，若某樣品在火星表面附近所受重力大小為G火，在

地球表面附近所受重力大小為G地，寫出笑的表達式；

6地

（2）天問一號環(huán)繞器繞火星順時針運動軌跡為橢圓，如圖所示，其周期為7；；火星的衛(wèi)星“火衛(wèi)二”繞火星

的運動可近似為勻速圓周運動（圖中未畫出），其周期為心：

a.求“火衛(wèi)二”的軌道半徑r和天問一號環(huán)繞器軌道半長軸。；

b.比較天問一號從A運動到2的時間：和從8運動到C的時間與的大小，并說明理由。

29.（2024北京通州高一下期末）自2000年10月31日將第一顆北斗導航實驗衛(wèi)星送入太空，到目前為止

我國一共發(fā)射了58顆北斗衛(wèi)星，為全球200多個國家和地區(qū)用戶提供服務。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有相當

一部分是地球同步衛(wèi)星，它們位于地面上方一定高度處。已知地球質量地球自轉周期T,引力常量

G?求：

（1）地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；

（2）地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小4。

30.（2024北京懷柔高一下期末）牛頓運用其運動定律并結合開普勒定律，通過建構物理模型研究天體的

運動，建立了偉大的萬有引力定律.請你選用恰當?shù)囊?guī)律和方法解決下列問題：

（1）某行星繞太陽運動的軌跡為橢圓，設太陽的質量為行星質量為人，若行星在近日點與太陽中心

的距離為外，在遠日點與太陽中心的距離為馬.求行星在近日點和遠日點的加速度大小之比；

（2）行星繞太陽運動軌跡可近似看做勻速圓周運動.設行星質量為祖，繞太陽公轉的周期為T,行星的軌

道半徑為廣，請根據(jù)開普勒第三定律及向心力的相關知識，證明太陽對行星的作用力尸與廠的

平方成反比.

31.（2024北京東城高一下期末）利用萬有引力定律可以測量天體的質量。

（1）測量地球的質量

英國物理學家卡文迪什，在實驗室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數(shù)值，他把自

己的實驗說成是“稱量地球的質量”。

已知地球表面重力加速度大小為g,地球半徑為R,引力常量為G。若忽略地球自轉的影響，求地球的質

量M-,

（2）測量“雙星系統(tǒng)”的總質量

所謂“雙星系統(tǒng)”，是指雙星在相互間引力的作用下，繞連線上某點。做勻速圓周運動的兩個星球A和2,

為維持雙星的穩(wěn)定，兩個星球A和B做圓周運動的角速度必須相同，如圖所示。已知A、B球心間的距離

為L,A、8繞。點運動的周期均為T,引力常量為G。求A、8的總質量（陷+加2）；

（3）測月球的質量

若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”，月球和地球都繞它們連線上的某點。|做勻速

圓周運動，它們的周期均為工，月球、地球球心間的距離為與。請利用（1）（2）中的信息，求月球的質

量

32.（2024北京順義高一下期末）已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g。求：衛(wèi)星在地球表面附

近繞地球做勻速圓周運動的速度Vo

33.（2024北京昌平高一下期末）2020年“天問一號”火星探測器成功發(fā)射，實現(xiàn)火星環(huán)繞和著陸；我國計

劃在2025-2030年間先后發(fā)射“天問二號”和“天問三號”，對火星實施探測和采樣返回任務。假設火星探測

器著陸前繞火星做勻速圓周運動，探測器距火星表面的高度為/?,運行周期為兀已知火星半徑為R,引力

常量為G?

（1）求火星的質量M；

（2）求火星表面的重力加速度大小g。

（3）假設你是宇航員，登陸火星后，要測量火星表面的重力加速度，請寫出一種簡便的測量方案。

34.（2024北京西城高一下期末）“嫦娥六號”繞月飛行的圓軌道高度力約為200km,環(huán)繞周期T約為2h。

已知月球半徑R約為1700km,萬有引力常量G=6.67xl（）TN.m2/kg2。求月球的質量（結果保留一位

有效數(shù)字）

四、綜合題

（2024北京通州高一下期末）請閱讀下述文字，完成各題。

天問一號火星探測器于2020年7月發(fā)射升空，歷經200多天的飛行于2021年5月成功降落火星表面。天

問一號在火星上首次留下中國印跡，首次實現(xiàn)通過一次任務完成火星環(huán)繞、著陸和巡視三大目標。天問一

號對火星的表面形貌、土壤特性、物質成分、水冰、大氣、電離層、磁場等的科學探測，實現(xiàn)了中國在深

空探測領域的技術跨越而進入世界先進行列。

35.關于天間一號發(fā)射速度的大小，下列說法正確的是（）

A.等于第一宇宙速度

B.介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

C.小于地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度

D.大于第二宇宙速度

36.天問一號在圖1中橢圓軌道I運行時，下列說法正確的是（）

A.在M點的速度大于在N點的速度

B.在M點的速度等于在N點的速度

C.在M點的加速度小于在N點的加速度

D.在M點的加速度等于在N點的加速度

37.天間一號著陸火星之前需要在加點由橢圓軌道I變軌至圓軌道n,下列說法正確的是（）

A.在軌道I運行經過M點時的速度小于在軌道II運行經過M點時的速度

B.在軌道I運行經過M點時的速度大于在軌道H運行經過M點時的速度

C.在軌道I運行經過M點時的加速度小于在軌道II運行經過M點時的加速度

D.在軌道I運行經過M點時的加速度大于在軌道H運行經過M點時的加速度

38.火星和地球繞太陽運動均可視為勻速圓周運動，若已知火星和地球公轉周期之比，則下列比例關系可

以確定的是（）

A.火星和地球的質量之比

B.火星和地球的半徑之比

C.火星和地球公轉軌道半徑之比

D.火星和地球星球表面重力加速度之比

39.開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動。天問一號繞火星運

行軌道半徑為,，周期為T,由開普勒第三定律可得叁=左，關于左的值，下列說法正確的是（）

A.由太陽質量決定

B.與天間一號軌道半徑三次方成正比

C.與天問一號運行周期二次方成反比

D.與天間一號軌道半徑和運行周期無關

（2024北京石景山高一下期末）萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)明確地向人們宣告，天上和地上的物體都遵循著完全

相同的科學法則；它向人們揭示，復雜運動的后面可能隱藏著簡潔的科學規(guī)律，正是這種對簡潔性的追求

啟迪科學家不斷探索物理理論的統(tǒng)一。

40.關于萬有引力定律發(fā)現(xiàn)過程，下列說法正確的是（）

A.哥白尼提出地心說，認為地球是太陽系的中心

B.第谷根據(jù)他觀測的數(shù)據(jù)，提出了萬有引力定律

C.開普勒突破常規(guī)思維，提出行星的軌道是橢圓

D.牛頓利用扭秤實驗測出了引力常數(shù)

41.若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半

徑60倍的情況下，需要驗證（

A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的/

1

B.月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的

6(7

C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1

6

D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的!

60

42.我國首顆量子科學實驗衛(wèi)星于2016年8月16日成功發(fā)射。量子衛(wèi)星成功運行后，我國在世界上首次

實現(xiàn)了衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構建了天地一體化的量子保密通信與科學實驗體系。假設量子衛(wèi)星在

赤道平面上，如圖所示。關與同步衛(wèi)星于同步衛(wèi)星和量子衛(wèi)星，下列說法正確的是（）

A.同步衛(wèi)星運行的周期大于量子衛(wèi)星運行的周期

B.同步衛(wèi)星運行的加速度大于量子衛(wèi)星運行的加速度

C.同步衛(wèi)星運行的線速度大于量子衛(wèi)星運行的線速度

D.同步衛(wèi)星運行的角速度大于量子衛(wèi)星運行的角速度

43.“科學真是迷人”，天文學家已測出月球表面的重力加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運轉的周期

T等數(shù)據(jù)，根據(jù)萬有引力定律就可以“稱量”月球的質量了。已知引力常量為G,忽略月球的自轉，則月球

的質量M為（）

GR24/史T2R3

A.B.D.

GgGT24/G

參考答案

1.D

【詳解】AD.鵲橋一號中繼衛(wèi)星繞尸點做圓周運動的向心力由地球和月球共同引力的矢量和提供，則P

點（拉格朗日點）的位置與地球和月球的質量有關，故A錯誤，D正確；

B.嫦娥四號并沒擺脫地球引力的束縛，因此發(fā)射速度不會超過第二宇宙速度，故B錯誤；

C.鵲橋一號中繼星一方面繞地做勻速圓周運動，另一方面繞尸點做勻速圓周運動，因此以地心為參考

系，它是兩個勻速圓周運動的合運動，則鵲橋一號中繼星繞P點做圓周運動的周期不一定等于其繞地球的

公轉周期，故C錯誤。

故選D。

2.C

【詳解】AB.根據(jù)黃金代換，可得

GMm

解得

M=靖

G

故AB錯誤；

CD.萬有引力提供人造衛(wèi)星的向心力，可得

GMm4萬之

解得

23

M4=TI-F--

GT2

故C正確；D錯誤。

故選Co

3.C

【詳解】A.第一宇宙速度是所有環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，可知在軌道n上，衛(wèi)星的

運行速度小于7.9km/s,選項A錯誤；

B.根據(jù)開普勒第二定律可知，在軌道I上，衛(wèi)星在近地點尸點的速度大于在遠地點。點的速度，選項B

錯誤；

c.衛(wèi)星在。點通過加速做離心運動由軌道I進入軌道n,選項c正確；

D.根據(jù)

GM

a-

可知，衛(wèi)星從軌道I經過。點時的加速度等于它從軌道H經過。點時的加速度，選項D錯誤。

故選Co

4.A5.D6.C

【解析】4.月球繞地球做勻速圓周運動的過程中，周期保持不變，線速度、向心力和向心加速度均大小

不變，方向時刻發(fā)生變化。

故選Ao

5.已知地球中心與月球中心的距離為r,假設地球與月球間的作用力和太陽與行星間的作用力是同一性質

的力，則地球與月球間的作用力b的表達式為

mm

rcan

r2

故選D。

6.根據(jù)

G號曹=加月°月

G等…

可得

2

a月_R

。蘋戶

故選C。

7.B

【詳解】A.根據(jù)題意，拋出的物體做平拋運動，當同一高度拋出落到水平地面時，無論拋出速度是多

大，落地時間都一樣，由圖可知并不是落到水平地面，所以落地時間不一樣，故A錯誤；

B.山的高度遠小于地球的半徑，可忽略山的高度時，圖中圓軌道對應的拋出速度近似第一宇宙速度，物

體將會不會落到地球，將會繞地球做勻速圓周運動，故B正確；

C.若拋出的速度大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度時，物體將繞地球做橢圓軌道運動，則物體在

之后的運動過程中有可能返回山頂，故C錯誤；

D.若拋出的速度大于第二宇宙速度，且小于第三宇宙速度時，物體會脫離地球引力的束縛，將會繞太陽

運動，故D錯誤。

故選Bo

8.A

【詳解】A.根據(jù)萬有引力提供向心力

v2

=m——

G下r

解得

由于軌道2的半徑小，所以線速度大，故A正確;

B.根據(jù)牛頓第二定律

由于軌道2的半徑小，所以向心加速度大，故B錯誤;

CD.根據(jù)萬有引力提供向心力

24

由于軌道2的半徑小，所以周期??；根據(jù)。=?？芍?，角速度大，故CD錯誤。

故選A。

9.B10.C

【解析】9.空間站受到地球的萬有引力大小為

故選Bo

10.由萬有引力提供向心力

7=2花

故選Co

11.B12.C

【解析】ILA.地月系統(tǒng)的拉格朗日點就是小星體在該位置時，可以與地球和月球基本保持相對靜止，

故中繼星“韻橋，，隨拉格朗日點繞地球運動的周期等于月球繞地球的周期。故A錯誤；

B.由于月球在繞地球的運行過程中永遠以同一面朝向地球，則月球的自轉周期與其繞地球的公轉周期一

定是相同的。故B正確；

C.“鵲橋”繞L2點做圓周運動的周期不一定等于其繞地球的公轉周期。故C錯誤；

D.中繼星“鵲橋”繞拉格朗日點，運動過程，只受到地球和月球萬有引力作用，合力不能提供向心力，因

此還受到自身的動力作用，故D錯誤。

故選Bo

12.A.第一宇宙速度等于近地環(huán)繞速度，大于月球繞地球公轉的線速度，故A錯誤；

B.為了能過接受到信號，“鵲橋”繞七點做圓周運動的軌道半徑一定大于月球半徑。故B錯誤；

CD.對“鵲橋”，由合力提供向心力得

G普丁味〃苧R+r)

對月球有

八Mm4萬2八

G下=m^R

聯(lián)立解得

MmMf、

----7+F=—T(E+r)

(7?+r)2r2R3

故C正確，D錯誤。

故選Co

13.D

【詳解】A.在“天宮”中水和油因為處于完全失重狀態(tài)而處于漂浮狀態(tài)，但并不是沒有受到地球引力，此

時地球引力全部提供給“天宮”及其內部物體做勻速圓周運動的向心力，故A錯誤;

B.第一宇宙速度是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動的速度，同時也是物體繞地球做勻速圓周運動

的最大環(huán)繞速度，當物體的速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間時，物體將繞地球做橢圓運動，所

以“天宮”的運行速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤;

CD.由于“天宮”中物體處于完全失重狀態(tài)，在“天宮”中做“太空拋物實驗”時，冰墩墩被拋出后近似做直線

運動，故C錯誤，D正確。

故選Do

14.C15.D16.A17.B

【解析】14.A.所有行星都在不同的橢圓軌道上繞太陽運動，故A錯誤;

B.太陽位于行星橢圓軌道的焦點上，故B錯誤;

C.根據(jù)萬有引力提供向心力

cMmv2

解得

GM

v=

所以，某一行星離太陽越近時，軌道半徑越小，運動速度越大，故C正確;

D.根據(jù)開普勒第三定律，不同行星軌道半長軸的三次方跟它公轉周期的二次方的比值相等，故D錯誤。

故選Co

15.A.根據(jù)牛頓第二定律

「Mm

G——=ma

r

可得

a=G咚

r

衛(wèi)星1的軌道半徑小，所以衛(wèi)星1的向心加速度較大，故A錯誤;

B.根據(jù)萬有引力提供向心力

「Mmv2

G一丁=機一

rr

解得

GM

v=

衛(wèi)星1的軌道半徑小，所以，衛(wèi)星1的線速度較大，故B錯誤;

C.根據(jù)萬有引力提供向心力

G?=加3

解得

1GM

0=-----

衛(wèi)星2的軌道半徑較大，所以衛(wèi)星2的角速度較小，故C錯誤;

D.根據(jù)角速度與周期關系

2萬

1=—

衛(wèi)星2的角速度較小，所以，衛(wèi)星2的周期較大，故D正確。

故選D。

16.A.根據(jù)萬有引力提供向心力

-Mm41

解得

GT2

故A正確;

B.計算向心力時，衛(wèi)星的質量被約掉，無法求得，故B錯誤;

C.由于地球的半徑未知，所以無法求得地球的平均密度，故C錯誤;

D.由于衛(wèi)星的質量未知，所以衛(wèi)星受到的引力無法求得，故D錯誤。

故選Ao

17.AB.由向心力計算公式

4乃2

F=m干

和

干j

可得

4712kmm

F=

故A錯誤，B正確;

c.在計算蘋果的加速度時不需要用到地球的自轉周期，可以通過。=筌計算，故C錯誤;

D.在計算月亮的加速度時需要用到月球到地球的距離，而不是月球的半徑，故D錯誤。

故選Bo

18.A

【詳解】A.根據(jù)萬有引力提供向心力可知

2

「Mm4K

解得

T=2TT,

GM

因此軌道半徑越高，周期就越長，故“高分五號”的運行周期小于“高分四號”，故A正確;

B.根據(jù)萬有引力提供向心力可知

Mm2

G卞=mcor

解得

co=

可知半徑越大，角速度越小，故“高分五號”的角速度大于“高分四號”的角速度，故B錯誤;

C.根據(jù)萬有引力提供向心力可知

V

=m一

解得

可知半徑越大，速度越小，故“高分五號”的運行速度大于“高分四號”的運行速度，故c錯誤;

D.根據(jù)萬有引力提供向心力可知

「Mm

G——=ma

解得

M

a=G7r

可知半徑越大，向心加速度越小，故“高分五號”的向心加速度大于“高分四號”的向心加速度，故D錯誤。

故選Ao

19.A

【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力可得

GM

根據(jù)黃金代換式

GM=gR2

故選Ao

20.C

【詳解】A.根據(jù)萬有引力表達式有

由于P距離地球最近，則衛(wèi)星在尸點受到地球的萬有引力最大，故A錯誤；

B.衛(wèi)星由P點運動到。點過程，萬有引力方向與速度方向夾角為鈍角，衛(wèi)星做減速運動，可知，衛(wèi)星在

。點的速度最小，故B錯誤；

C.根據(jù)牛頓第二定律有

由于P距離地球最近，則衛(wèi)星在尸點的加速度最大，故c正確;

D.根據(jù)與線速度的關系有

。=一v

結合上述，衛(wèi)星在。點的速度最小，。距離地球最遠，則衛(wèi)星在。點的角速度最小，故D錯誤。

故選Co

21.A

【詳解】A點為近地點，C點為遠地點，根據(jù)開普勒第二定律，A點速度最大，C點的速度最小。

故選Ao

22.A

【詳解】同步衛(wèi)星相對地面靜止，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同

7^24h

故選A。

23.A

【詳解】A.卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量，故A正確；

B.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，故B錯誤；

C.亞當斯和勒威耶發(fā)現(xiàn)了海王星，克萊德?湯博發(fā)現(xiàn)了冥王星，故C錯誤；

D.開普勒發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律，故D錯誤。

故選A。

24.D

【詳解】地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是近地衛(wèi)星的線速

度，大小為7.9km/s,故選D。

25.D

【詳解】A.開普勒通過分析第谷的天文觀測數(shù)據(jù)，總結出了行星運動的三大定律，故A錯誤；

B.牛頓通過“月一地檢驗”表明地面物體與月球受地球的吸引力是同種性質力，故B錯誤；

CD.卡文迪什通過實驗推算出了引力常量G的值，被譽為第一個能“稱量地球質量”的人，故D正確，C

錯誤；

故選D。

26.AC

【詳解】AB.將此實驗放在繞地球做勻速圓周運動的太空實驗室中進行，由于沙袋在太空實驗室中處于完

全失重狀態(tài)，則沙袋受到的繩子拉力完全提供向心力，且繩子拉力總是與速度方向垂直，所以沙袋圓周運

動的軌跡可以處于任意平面內，手提供的拉力大小保持不變，故A正確，B錯誤；

C.根據(jù)

T24/

1=mcor=m-—^-r

若保持半徑不變，減小旋轉周期，則手提供的拉力增大，故C正確；

D.根據(jù)

v2

T=m——

r

若保持半徑不變，減小沙袋速度，手提供的拉力減小，故D錯誤。

故選ACo

27.AD

【詳解】AB.衛(wèi)星在地球同步軌道上，且角速度與地球自轉角速度相同，故衛(wèi)星將成為一顆同步衛(wèi)星，故

A正確，B錯誤；

C.衛(wèi)星在同步軌道受到的地球引力不為0,故c錯誤；

D.衛(wèi)星在同步軌道做勻速圓周運動，有加速度且加速度完全由萬有引力提供，故處于完全失重狀態(tài)，故

D正確。

故選ADo

M.RJGMQ；

28-⑴吟；⑵q4萬2小"…’2

【詳解】(1)忽略火星和地球自轉的影響，某樣品在火星表面附近和在地球表面附近所受的萬有引力成為

重力，即有

r.GM火m_GM^m

□火一D2-、5地―^2-

"火瑜

化簡可得

G火_M火我地2

豆一加地取2

(2)G火星的衛(wèi)星“火衛(wèi)二”繞火星的運動可近似為勻速圓周運動，則由牛頓第二定律有

GM火％4"

解得

又由開普勒第三定律有

下一個

解得

GM

a=i^b.天問一號從A運動到8距離火星較近，平均速度較大，從8運動到。距離火星較遠，平

V4/

均速度較小，根據(jù)公式，=4可知在弧長相同的情況下滿足

v

t[<t2

即天問一號從A運動到B的時間4比從B運動到C的時間t2的小。

22

29.(1)]GMT-4TTJGMT

rX4/于M41

【詳解】(1)根據(jù)萬有引力提供向心力

-Mm4兀?

G『機產廠

其中，地球同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉周期T,解得

GMT2

4/

(2)地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小為

247r247r2GMT2

30.（1）與；⑵見解析

ri

【詳解】（1）根據(jù)萬有引力提供向心力有

GMm

——--二ma

r

解得

GM

a=

^rT

則行星在近日點和遠日點的加速度大小之比為

幺=E

a2片

（2）行星繞太陽的運動軌跡非常接近圓，其運動可近似看做勻速圓周運動，則有

口v2

r=m——

r

又由于

r3i2兀丫

L'v=~

解得

l4km兀2

?丁

可知，太陽對行星的作用力尸與r的平方成反比。

=漢;4/尸gR2

31.(1)M⑵必+%=沒；(3)

G3GT；G

【詳解】（1）根據(jù)

「Mm