基礎(chǔ)綜合卷(二)第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.新新考向·情境命題2024年5月6日，海南省最高氣溫達(dá)到零上44.2℃，記錄為+44.2℃，而5月份我國(guó)南極長(zhǎng)城科考站最低氣溫為零下27.7℃，應(yīng)該記錄為()A.-44.2℃B.44.2℃C.-27.7℃D.+27.7℃2.新新考向·情境命題甲醇燃料是經(jīng)嚴(yán)格科學(xué)工藝調(diào)配制成的一種新型清潔燃料，對(duì)緩解環(huán)境污染和氣候變化問題具有積極作用.1cm3甲醇的質(zhì)量約為0.00079kg,將0.00079用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.79×10?4C.7.9×10?43.如圖,?ABCD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(-3,0),(0,-1),(2,2),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(-1,3)B.(1,-3)C.(-3,1)D.(3,-1)4.下列計(jì)算正確的是()A.2+3C.8=425.關(guān)于一元二次方程x2A.沒有實(shí)數(shù)根B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6.點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)可能是()A.πB.3C.77.反比例函數(shù)y=m?5A.-1B.0C.5D.68.新新考向·圖形操作如圖，在△ABC中，∠B=30°,分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于A.30°B.45°C.50°D.60°9.新新考向·學(xué)科融合如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面AB與CD平行，入射光線l與出射光線m平行.若入射光線l與鏡面AB的夾角.∠1=50A.89°40'B.90°20'C.90°D.710.新新考向·代數(shù)推理將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)(如1,4,9,116+?A.282B.263C.191D.172第二部分非選擇題(共65分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是8和6，則菱形的面積是12.表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：移植的棵數(shù)n2005008002000500012000成活的棵數(shù)m1874467321790451010836成活的頻率m0.9350.8920.9150.8950.9020.903由此估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率為.(精確到0.1)13.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安.今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安.問幾何日相逢.譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安.現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā).問多久后甲、乙相逢.設(shè)乙出發(fā)x日甲、乙相逢，則可列方程為.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為?36..若以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為14,把△AOB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn).15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是二次函數(shù)y=ax?12+n圖象的頂點(diǎn),點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(0,3),(1,0),將△ABC沿y軸向下平移使點(diǎn)A到點(diǎn)O，再繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,若此時(shí)點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).B三、解答題(本題共6小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(每題5分,共10分)(1)計(jì)算:?2(2)化簡(jiǎn):x17.(本小題8分)為了減輕老百姓醫(yī)療負(fù)擔(dān)，某制藥廠將一種藥劑價(jià)格逐年降低.2022年這種藥劑價(jià)格為400元，2024年該藥劑價(jià)格為196元.(1)求2022年到2024年這種藥劑價(jià)格的年平均下降率；(2)該制藥廠計(jì)劃2025年對(duì)此種藥劑繼續(xù)降價(jià)，并要求此種藥劑的價(jià)格不低于147元，則此次價(jià)格的下降率最多是多少?18.(本小題8分)新新考向·開放探索為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七、八年級(jí)開展了以“走進(jìn)名著，誦讀經(jīng)典”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).將學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(單位：分)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是A:0≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100.現(xiàn)從七、八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名學(xué)生的成績(jī)整理如下：七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)分別為82,70,86,86,99,86,86,88,84,79,81,91,95,98,93,84,58,81,90,83.八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中等級(jí)為C的分別為89，87，85，85，84,84,83.將七、八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.學(xué)生七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8585中位數(shù)86a眾數(shù)b91方差8680.76根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)根據(jù)表格寫出.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好?請(qǐng)說明理由；(3)若七、八年級(jí)各有1000名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)橐话?小于80分)的學(xué)生共有多少人.19.(本小題8分)如圖，無人機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得大樓頂端D的俯角為24°,垂直上升8m到達(dá)B-處，測(cè)得大樓底端C-的俯角的(64°,20.(本小題8分)小米SU7汽車驚艷上市，智能化和新能源越來越受到人們的追捧.為了解某新能源汽車的充電速度，我校數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：如圖，用快速充電器時(shí)，汽車電池電量y1(占電池容量的百分比)與充電時(shí)間x(單位：h)的函數(shù)圖象是折線AB-BC；用普通充電器時(shí)，汽車電池電量y根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)普通充電器對(duì)該汽車每小時(shí)的充電量為%；(2)求BC段的函數(shù)解析式；(3)若將該汽車電池電量從10%充至80%，快速充電器比普通充電器少用多長(zhǎng)時(shí)間?21.(本小題8分)如圖，?ABCD的頂點(diǎn)B,C,D在⊙O上,連接OC,OD.(1)若∠COD=120°,CD=6,求(2)若∠COD=128參考答案1.C2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.D9.D10.D解析∵“三角形點(diǎn)數(shù)”分別是1,3,6,10,…,∴第m個(gè)“三角形點(diǎn)數(shù)”為mm+12,且m為正整數(shù).∵“正方形點(diǎn)數(shù)”分別是1,4,9,16,…,∴第n個(gè)“正方形點(diǎn)數(shù)”為n2，且n為正整數(shù).∵n∴x+y=91+81=172.11.2412.0.913.14.?3415.134解析∵∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為((1,n).(∴BC=如圖,過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,設(shè)B'C'交y軸于點(diǎn)F.∵B(1,n),C(1,0),∴BC∥y軸.∴B'C'∥x軸.∴OF⊥B'C'.∵A(0,3),B(1,n),∴AE=OF=1,CE=OA=3.∴FC'=CE=3.∴C'(3,1),B'(3-n,1).∴B'，C'是拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，∴3-1=1--(3-n).∴n=4.將(3,1)代入.y=ax?1解得a=?∴a+n=?.6.解:(1)原式=4?2?2×(2)原式=xx?317.解：(1)設(shè)2022年到2024年這種藥劑價(jià)格的年平均下降率為x、根據(jù)題意，得400解得x1答：2022年到2024年這種藥劑價(jià)格的年平均下降率為30%.(2)設(shè)此次價(jià)格的下降率是y.根據(jù)題意,得196(1-y)≥147.解得y≤0.25.∴y的最大值是0.25=25%.答：此次價(jià)格的下降率最多是25%.18.解:(1)86;86;40(2)八年級(jí)的成績(jī)更好.理由如下：∵兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)和中位數(shù)都相同，八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)大于七年級(jí)，∴八年級(jí)的成績(jī)更好.(答案不唯一，合理即可)31000×答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)橐话?小于80分)的學(xué)生共有400人.19.解:如圖,延長(zhǎng)CD交AF于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H.根據(jù)題意，得四邊形ABHG是矩形.∴AB=GH=8m,AG=BH,CG⊥AF,CH⊥BE.∴∠AGD=∠BHC=90°.在Rt△BCH中,‘∵sin∴CH=BC?sin在Rt△ADG中,.∵tan∠DAG=∴CD=CH---HG--DG=45-8-9.9=27.1(m).答:大樓CD的高度約為27.1m.20.解:(1)30解析100%?10%(2)設(shè)BC段的函數(shù)解析式為y=kx+b(0.5≤x≤1.5).將點(diǎn)B(0.5,70),C(1.5,100)代入y=kx+b,得{0.5k+b=70,1.5k+b=100.解得∴BC段的函數(shù)解析式為y=30x+55(0.5≤x≤1.5).(3)普通充電器所用時(shí)間為80%?10%把y=80代入y=30x+55,得30x+55=80.解得x=∴快速充電器所用時(shí)間為-56h.答：快速充電器比普通充電器少用1.5h.21.解:(1)如圖1,過點(diǎn)O作OM⊥CD于點(diǎn)M.∵∠COD=120°,CD=6,OC=OD,