【五年級奧數(shù)舉一反三一全國通用】

測評卷07《數(shù)的整除》

試卷滿分：10（）分考試時間：10（）分鐘

姓名：班級：得分：

一.選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）小明把6個數(shù)分別寫在三張卡片的正面和反面.,每個面上寫一個數(shù)，每張卡片上的2個數(shù)的和相

等，然后他將卡片放在桌子上，發(fā)現(xiàn)正面上寫著28,40,49,反面上的數(shù)都只能被1和它自己整除.那

么，反面上的三個數(shù)的平均數(shù)是（）

A.11B.12C.39D.40

2.（2分）在由1、3、4、7、9組成的沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)中，是9的倍數(shù)的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

3.（2分）在1,2,3,…，100這100個整數(shù)中，能被2或3整除的數(shù)一共有（）

A.85個B.67個C.34個D.17個

4.（2分）在一個七位整數(shù)中，任何三個連續(xù)排列的數(shù)字都構(gòu)成?個能被11或13整除的三位數(shù)，則這個七

位數(shù)最大是

（）

A.9981733B.9884737C.9978137D.9871773

5.（2分）在1-100這100個數(shù)中，所有不能被7和11整除的自然數(shù)的和是（）

A.3820B.3897C.4315D.4555

6.（2分）2013年的鐘聲敲響了，小明哥哥感慨地說：這是我有生以來第一次將要渡過一個沒有重復(fù)數(shù)字

的年份.已知小明哥哥出生的年份是19的倍數(shù)，那么2013年小明哥哥的年齡是（）歲.

A.16B.18C.20D.22

7.（2分）既能被6整除，又能被9整除的數(shù)，它能不能被54整除（）

A.一定能B.不一定能

C.一定不能D.上說法都不正確

8.（2分）將一個數(shù)加上或減去或乘或除一個一位數(shù)（0不是一位數(shù)）視為一次操作，比如53可以通過加3,

除以7,除以8三次操作變成I.那么2014至少經(jīng)過（）次操作可變成1.

A.4B.5C.6D.7

9.（2分）有2007盞亮著的燈，各有一個拉線開關(guān)控制著，拉一下拉線開關(guān)燈會由亮變滅，再拉一下又由

滅變亮，現(xiàn)按其順序?qū)艟幪枮?，2,…，2007,然后將編號為2的倍數(shù)的燈線都拉一下，再將編號為3

的倍數(shù)的燈線都拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線都拉一下，三次拉完后亮著的燈有（）盞.

A.1004B.1002C.1000D.998

10.（2分）已知1988xl988x…X1988與I989xl989x…X1989的和能被5整除.如果0v?,4,0＜兒2,。

（1988?歷個1988（1989*6）^1989

和〃的取值只有以下兩種情況（）

A.。=2,力=1或a=l,b=2B.a=3,。=2或a=2,b=\

C.a=3,〃=2或a=l,b=\D.q=2,方=1或。=4,b=2

填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

11.（2分）a/?c是三位數(shù)，若a是奇數(shù)，且是3的倍數(shù)，則最小是.

12.（2分）非零數(shù)字a、b、。?能組成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，且這6個數(shù)的和是5994,則這6個數(shù)

中的任意一個數(shù)都—被9整除.（填“能”或“不能”）

13.（2分）一個自然數(shù)，它是3卻7的倍數(shù)，并且被5除余2,滿足這些條件的最小的自然數(shù)是—.

14.（2分）用最小的合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的正整數(shù)和一個適當(dāng)?shù)臄?shù)字組成一個能同時被2,3整除的最

小的四位數(shù)，這個四位數(shù)是—.

15.（2分）有一個三位數(shù)，老師把這個數(shù)除以7、8、9所得的余數(shù)分別寫在3張紙上，聰明而誠實的甲、

乙、丙三人每人從中抽取了一張，三人都只能看到自己紙上的數(shù)而不能看到其他人的數(shù)，接著三人依次說

了如下的話.

甲：這個三位數(shù)一定不是3的倍數(shù).

乙：這個三位數(shù)一定是個奇數(shù).

丙：我知道這個三位數(shù)是多少了，而且它是個合數(shù).

那么，這個三位數(shù)是—?

16.（2分）2017除以9余1,2017年的每一天都可以用一個八位數(shù)表示.比如2017年1月8日可以表示

為20170108,這個數(shù)除以9余1.2017年全年都用八位數(shù)表示，其中除以9余1的共有一天.

17.（2分）不為零的自然數(shù)。滿足以下兩個條件：

（1）0.2a=mxm；

（2）0.5〃=nxnxn.

其用，〃為自然數(shù)，則a的最小值是—.

18.（2分）Ix2x3x…x99xl（X）=12"xM,其中M為自然數(shù)，〃為使得等式成立的最大的自然數(shù).下面有

4個答案：

A.M能被2整數(shù)，但不能被3整除；

13.例能被3整除，但不能被2整除；

C.M能被4整除但不能被3整除：

D.M不能被3整除，也不能被2整除，

其中—正確.

19.（2分）一個八位整數(shù)，由8個不同的數(shù)字組成，其中任何兩個相鄰數(shù)字構(gòu)成的兩位整數(shù)能被13或17

整除，這個八位數(shù)的數(shù)字和等于—.

20.（2分）若四位數(shù)8口5口能被2,3,5整除，則這個四位數(shù)最大是—.

三.解答題（共9小題，滿分60分）

21.（6分）求被7除，余數(shù)是3的最小的三位數(shù).

22.（6分）根據(jù)圖計算，每塊巧克力—元（口內(nèi)是一位數(shù)字）.

23.（6分）有一個數(shù)，除以3余數(shù)是2,除以4余數(shù)是1.問這個數(shù)除以12余數(shù)是幾?

24.（6分）用0、2、4三個數(shù)字可以組成多少個能被4整除的不同整數(shù)？（可以是一位、兩位數(shù)和三位數(shù)）

25.（7分）新學(xué)年開始了，同學(xué)們要改穿新的校服.小悅收了9位同學(xué)的校服費（每人交的錢一樣多）交

給老師.老師給了小悅一張紙條，上面寫著“交來校服費2口38元”，其中有一滴墨水，把方格處的數(shù)字污

染得看不清楚了.冬冬看了看，很快就算出了方格處的數(shù)字.聰明的讀者們，你們能算出這個數(shù)字是多少

嗎？

26.（7分）有個六位數(shù)11口口11,它能被17和19整除，□口里的兩位數(shù)是幾？

27.（7分）我們稱能被7整除或者含有數(shù)字7