統(tǒng)計(jì)員試題及答案一、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試1.單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10分）（1）統(tǒng)計(jì)總體的基本特征不包括以下哪項(xiàng)？A.同質(zhì)性B.大量性C.差異性D.綜合性（2）下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的是？A.某企業(yè)年利潤(rùn)總額B.某城市常住人口數(shù)C.某班級(jí)數(shù)學(xué)平均分D.某地區(qū)糧食總產(chǎn)量（3）要調(diào)查全國(guó)高校應(yīng)屆畢業(yè)生的就業(yè)意向，最適合的調(diào)查方法是？A.普查B.重點(diǎn)調(diào)查C.典型調(diào)查D.抽樣調(diào)查（4）按數(shù)量標(biāo)志分組時(shí)，若某數(shù)據(jù)恰好等于相鄰兩組的組限時(shí)，通常遵循的原則是？A.上限不在內(nèi)B.下限不在內(nèi)C.上下限均計(jì)入D.隨機(jī)計(jì)入（5）下列數(shù)據(jù)中屬于定比尺度的是？A.學(xué)生學(xué)號(hào)B.溫度（℃）C.員工績(jī)效等級(jí)（優(yōu)、良、中）D.商品銷售額（萬(wàn)元）2.判斷題（每題1分，共5分，正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）（1）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)必須能夠用數(shù)值表示。（）（2）重點(diǎn)調(diào)查中的“重點(diǎn)單位”是指其標(biāo)志值在總體中占比極大的單位。（）（3）離散型變量只能進(jìn)行單項(xiàng)式分組。（）（4）直方圖的橫軸表示分組區(qū)間，縱軸可以是頻數(shù)或頻率。（）（5）統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是確定分組標(biāo)志和劃分各組界限。（）二、數(shù)據(jù)處理與整理（本題20分）某企業(yè)2023年第一季度30名銷售人員的月銷售額（單位：萬(wàn)元）原始數(shù)據(jù)如下：12.815.218.621.314.517.219.822.113.416.718.920.515.817.919.121.714.216.318.420.913.715.517.619.421.014.816.918.720.222.5要求：（1）計(jì)算全距；（2）采用斯特吉斯公式（組數(shù)=1+3.322lgN）確定組數(shù)（結(jié)果取整），并計(jì)算組距；（3）編制頻數(shù)分布表（包含分組、頻數(shù)、頻率、向上累計(jì)頻數(shù)、向上累計(jì)頻率）；（4）描述該企業(yè)銷售人員月銷售額的分布特征。三、統(tǒng)計(jì)分析（本題30分）1.集中趨勢(shì)與離散程度分析（15分）根據(jù)第二題中的30名銷售人員月銷售額數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算均值、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)；（3）比較均值、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系，說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)特征。2.相關(guān)與回歸分析（15分）某公司2022年1-6月的廣告投入（x，萬(wàn)元）與銷售額（y，萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：x：101520253035y：80110140170200230（1）計(jì)算廣告投入與銷售額的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；（2）建立一元線性回歸方程（y=a+bx），并解釋回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義；（3）若2023年1月廣告投入為40萬(wàn)元，預(yù)測(cè)當(dāng)月銷售額（保留2位小數(shù)）。四、統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)操作（本題35分）為了解某城市居民家庭月度消費(fèi)結(jié)構(gòu)，市統(tǒng)計(jì)局?jǐn)M開展一次抽樣調(diào)查。假設(shè)你是項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一份完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，要求包含以下內(nèi)容：（1）調(diào)查目的；（2）調(diào)查對(duì)象與調(diào)查單位；（3）調(diào)查項(xiàng)目（至少列出8個(gè)具體指標(biāo)）；（4）調(diào)查時(shí)間與調(diào)查期限；（5）調(diào)查方法（需說(shuō)明抽樣方式和數(shù)據(jù)收集方式）；（6）數(shù)據(jù)處理與分析計(jì)劃（需說(shuō)明數(shù)據(jù)清洗、整理及主要分析方法）。---答案及解析一、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試1.單項(xiàng)選擇題答案：（1）D（2）C（3）D（4）A（5）D解析：（1）統(tǒng)計(jì)總體的特征為同質(zhì)性、大量性、差異性，綜合性是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特征；（2）質(zhì)量指標(biāo)反映相對(duì)或平均水平，如平均分；（3）全國(guó)高校畢業(yè)生數(shù)量大，抽樣調(diào)查更高效；（4）數(shù)量分組遵循“上限不在內(nèi)”原則；（5）定比尺度有絕對(duì)零點(diǎn)，銷售額符合。2.判斷題答案：（1）√（2）√（3）×（4）√（5）√解析：（3）離散型變量若取值較少可用單項(xiàng)式分組，取值較多時(shí)需用組距式分組；其余均為統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念的正確表述。二、數(shù)據(jù)處理與整理答案（1）全距=最大值-最小值=22.5-12.8=9.7（萬(wàn)元）。（2）組數(shù)=1+3.322lg30≈1+3.322×1.477≈5.9（取整為6組）；組距=全距/組數(shù)≈9.7/6≈1.62（萬(wàn)元），為方便計(jì)算取組距2萬(wàn)元。（3）頻數(shù)分布表如下：|分組（萬(wàn)元）|頻數(shù)|頻率（%）|向上累計(jì)頻數(shù)|向上累計(jì)頻率（%）||--------------|------|-----------|--------------|--------------------||12-14|3|10.0|3|10.0||14-16|5|16.7|8|26.7||16-18|6|20.0|14|46.7||18-20|8|26.7|22|73.3||20-22|5|16.7|27|90.0||22-24|3|10.0|30|100.0|（4）分布特征：銷售額主要集中在16-20萬(wàn)元區(qū)間（累計(jì)頻率73.3%），呈近似對(duì)稱分布，中間高、兩邊低，無(wú)明顯極端值。三、統(tǒng)計(jì)分析答案1.集中趨勢(shì)與離散程度分析（1）均值=（12.8+15.2+…+22.5）/30≈18.23（萬(wàn)元）；將數(shù)據(jù)排序后，第15、16位數(shù)據(jù)為18.4和18.6，中位數(shù)=（18.4+18.6）/2=18.5（萬(wàn)元）；數(shù)據(jù)中18.6、18.7、18.9等出現(xiàn)1次，無(wú)重復(fù)最多值，眾數(shù)不存在（或認(rèn)為無(wú)明顯眾數(shù)）。（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(xi-μ)2/(n-1)]≈√[(12.8-18.23)2+…+(22.5-18.23)2]/29≈2.98（萬(wàn)元）；變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值≈2.98/18.23≈16.35%。（3）均值（18.23）<中位數(shù)（18.5），數(shù)據(jù)呈左偏分布（負(fù)偏態(tài)），說(shuō)明存在少數(shù)較低銷售額拉低了均值。2.相關(guān)與回歸分析（1）相關(guān)系數(shù)r=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/[√Σ(xi-x?)2√Σ(yi-?)2]計(jì)算得x?=22.5，?=155；Σ(xi-x?)(yi-?)=1750；Σ(xi-x?)2=437.5；Σ(yi-?)2=70000；r=1750/[√437.5×√70000]=1750/(20.92×264.58)=1（完全正相關(guān)）。（2）回歸系數(shù)b=Σ(xi-x?)(yi-?)/Σ(xi-x?)2=1750/437.5=4；截距a=?-bx?=155-4×22.5=65；回歸方程：y=65+4x。b=4表示廣告投入每增加1萬(wàn)元，銷售額平均增加4萬(wàn)元。（3）當(dāng)x=40時(shí)，y=65+4×40=225.00（萬(wàn)元）。四、統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)操作答案（示例）（1）調(diào)查目的：掌握某城市居民家庭月度消費(fèi)結(jié)構(gòu)特征（食品、居住、教育等支出占比），分析消費(fèi)升級(jí)趨勢(shì)，為政府制定擴(kuò)大內(nèi)需政策提供數(shù)據(jù)支持。（2）調(diào)查對(duì)象：該城市行政區(qū)域內(nèi)常住居民家庭（居住滿6個(gè)月以上）；調(diào)查單位：每個(gè)常住居民家庭。（3）調(diào)查項(xiàng)目：家庭人口數(shù)、月總收入（元）、食品支出（元）、居住支出（元，含房租/房貸）、教育文化娛樂(lè)支出（元）、醫(yī)療保健支出（元）、交通通信支出（元）、其他商品與服務(wù)支出（元）。（4）調(diào)查時(shí)間：2023年12月（調(diào)查月度消費(fèi)數(shù)據(jù)）；調(diào)查期限：2023年12月1日-12月31日（數(shù)據(jù)收集），2024年1月1日-1月15日（數(shù)據(jù)處理）。（5）調(diào)查方法：①抽樣方式：采用分層抽樣，按行政區(qū)（如A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)）分層，每層按社區(qū)為初級(jí)單元，隨機(jī)抽取10個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取50戶家庭，總樣本量1500戶。②數(shù)據(jù)收集：采用電子問(wèn)卷（通過(guò)社區(qū)微信群推送）與紙質(zhì)問(wèn)卷（入戶發(fā)放）結(jié)合，對(duì)老年人家庭輔以電話訪問(wèn)。（6）數(shù)據(jù)處理與分析計(jì)劃：①數(shù)據(jù)