第二節(jié)

帶電粒子在電場中的運(yùn)動第二章靜電場的應(yīng)用

1.帶電粒子在電場中的加速

1.帶電的基本粒子（微觀）：如電子、質(zhì)子、α粒子、正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但不能忽略質(zhì)量）。2.帶電微粒（宏觀）：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。3.某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動狀態(tài)來判定。1.帶電粒子在電場中的加速電子被加速器加速后轟擊金屬靶時，會產(chǎn)生射線，可用于放射治療。還有質(zhì)子、重離子加速器：利用電場作用，使帶電子粒子加速獲得高能忽略重力作用醫(yī)用電子直線加速器1.帶電粒子在電場中的加速

1.帶電粒子在電場中的加速【規(guī)律探究1】如圖所示，在真空中有一對平行金屬板，由于接到電池組上而帶電，兩板間的電勢差為U。若一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動，計(jì)算它到達(dá)負(fù)極板時的速度動力學(xué)求解:動能定理求解

:或

解得

:1.帶電粒子在電場中的加速

【拓展1】（1）粒子在平行金屬板中運(yùn)動的時間？（2）若粒子由以初速度v0從正極板向負(fù)極板運(yùn)動，計(jì)算它到達(dá)負(fù)極板時的速度？（3）若粒子從平行金屬板中點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，計(jì)算它到達(dá)負(fù)極板時的速度？1.帶電粒子在電場中的加速

【拓展1】（4）如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子處于正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中。以初速度v0從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動，在a點(diǎn)時的速度恰好為零，質(zhì)子做什么類型的運(yùn)動？ab兩點(diǎn)的電勢差？質(zhì)子做加速度變大的減速直線運(yùn)動1.帶電粒子在電場中的加速利用靜電力做功結(jié)合動能定理：任何電場利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動公式：勻強(qiáng)電場（尤其是求加速度和時間）1.帶電粒子在電場中的加速

問題：如圖多級平行板連接，能否加速粒子？0-u0T2T采用周期性變化的交變電壓＋＋＋－－－ABCDE1.帶電粒子在電場中的加速為了進(jìn)一步提高帶電粒子的能量，科學(xué)家制成了直線加速器，讓帶電粒子通過多級電場來加速.由于電子每經(jīng)過縫隙就被電場加速，所以進(jìn)入每個圓筒左側(cè)的小孔時速度都變大了，又由于經(jīng)過每個圓筒的時間相同，則越往后，圓筒的長度必定越長，但都與進(jìn)入圓筒時的速度成正比.電場直線加速器原理示意圖北京高能物理研究所質(zhì)子直線加速器2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

【規(guī)律探究2】如圖所示，兩平行導(dǎo)體板水平放置，導(dǎo)體板長度為

l，板間距離為

d，板間電壓為U.有一質(zhì)量為m、電量為

q

的帶電粒子以水平初速度大小

v0。進(jìn)入板間的勻強(qiáng)電場。若不計(jì)粒子的重力，帶電粒子將做什么運(yùn)動？沿電場方向：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動類平拋運(yùn)動垂直電場方向：勻速直線運(yùn)動2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

1.飛行時間：2.加速度：3.豎直方向分速度：4.豎直方向偏移量：5.速度偏轉(zhuǎn)角的正切值：當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場的U、l、d一定：v0和q/m相同，則y和θ都相同。q和EK

相同，則y和θ都相同。2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)物體做（類）平拋運(yùn)動，速度的反向沿長線交于水平位移的中點(diǎn)：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中飛出，可以用幾何相似求解。2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

如圖所示，若粒子在偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生側(cè)移y，離開電場后做勻速直線運(yùn)動，打在距離平行板右端s處的熒光屏上形成光斑P，求光斑P距熒光屏中心O的距離?（用y，x，l表示）熒光屏2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)【例1—課時跟蹤檢測P136】水平放置的兩塊平行金屬板長L＝5.0cm，兩板間距d＝1.0cm，兩板間電壓為90V且上板為正。一電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s從兩板中間射入，如圖所示，求：(電子電荷量e＝1.6×10－19C，電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)電子偏離金屬板時的側(cè)位移；(2)電子飛出電場時的速度大?。?3)電子離開電場后，打在屏上的P點(diǎn)，若s＝10cm，求OP的長。2.5×10－2m4.9×10－3m2.0×107m/s2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)9月27日星期一物理作業(yè)（加速或偏轉(zhuǎn)）作業(yè)范圍：《三維設(shè)計(jì)》P33—除示波器外全部P34—35除P35典例激活2和遷移發(fā)形外全部P36—全部

《課時跟蹤檢測》P135—1、2、4、6、7、9、10 P136—13、14上交時間：晚修結(jié)束后上交（各收一半）3.示波器加速電場：偏轉(zhuǎn)電場：AB+熒光屏3.示波器YY’+XX’+--金屬板水平放置電子豎直偏轉(zhuǎn)金屬板豎直放置電子水平偏轉(zhuǎn)3.示波器

示波器的工作原理：帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn)電子槍偏轉(zhuǎn)電極-+熒光屏YYˊXXˊXˊXYYˊ產(chǎn)生高速飛行的電子束使電子沿Y方向偏移使電子沿X方向偏移3.示波器（1）如果在電極XXˊ之間不加電壓，而在YYˊ之間加不變電壓，使

Y的電勢比Yˊ高，電子將打在熒光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏使電子沿Y方向向上偏移3.示波器

（2）如果在電極XXˊ之間不加電壓，而在YYˊ之間加不變電壓，使

Y的電勢比Yˊ低，電子將打在熒光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏使電子沿Y方向向下偏移3.示波器

（3）如果在XXˊ之間不加電壓，而在YYˊ之間加按正弦規(guī)律變化的電壓，在熒光屏?xí)吹降氖裁礃拥膱D形？UYtOXˊXYYˊ一條豎直亮線3.示波器（4）如果在電極YYˊ之間不加電壓，而在XXˊ之間加不變電壓，使X的電勢比Xˊ高，電子將打在熒光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏使電子沿X方向向里偏移3.示波器

（5）如果在電極YYˊ之間不加電壓，而在

XXˊ

之間加不變電壓，使

X的電勢比Xˊ低，電子將打在熒光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏使電子沿X方向向外偏移3.示波器（6）如果在YYˊ之間不加電壓，而在

XXˊ之間加按如圖所示的掃描電壓，在熒光屏?xí)吹降氖裁礃拥膱D形？UXt掃描電壓OXˊXYYˊ一條水平亮線3.示波器示波器在實(shí)際工作時，亮斑的運(yùn)動是豎直和水平兩個方向運(yùn)動的合運(yùn)動(7)如果在YYˊ之間加如圖所示的交變電壓，同時在

XXˊ

之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？ABCDFtOUYUXOtABCDEEFt2t1t2t1ABCt1DEFt2XˊXYYˊ3.示波器

【例2—三維設(shè)計(jì)P41】示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入兩平行金屬板形成的偏轉(zhuǎn)電場。電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上。設(shè)加速電壓U1＝1640V，金屬板長l＝4m，金屬板間距d＝1cm，當(dāng)電子加速后從兩金屬板的中央沿與金屬板平行的方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。(1)求偏轉(zhuǎn)電壓U2為多大時，電子離開金屬板時的偏移量最大；(2)如果金屬板右端到熒光屏的距離L＝20cm，求電子打在熒光屏上時的最大偏轉(zhuǎn)距離。3.示波器【例3—課本P53】如圖所示是一示波管工作的原理圖．電子經(jīng)一電壓為U1的加速電場，加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏移量是h，兩平行板間的距離為d，電壓為U2，板長為L.每單位電壓引起的偏移量

叫示波管的靈敏度.為了提高示波管的靈敏度，可采用哪些方法?

A.減小U2B.增大U2C.減小dD.增大U14.密立根油滴實(shí)驗(yàn)密立根油滴實(shí)驗(yàn)測得電子電量精確數(shù)值密立根油滴實(shí)驗(yàn)示意圖電場力與重力平衡:解得:4.密立根油滴實(shí)驗(yàn)

【例4—課本P52】如圖所示是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，把兩塊間距為d且水平放置的平行金屬板與電源連接，上板帶正電，下板帶負(fù)電.由噴霧器噴出的小油滴，經(jīng)上板的小孔落入兩板間的勻強(qiáng)電場中，油滴噴出時因摩擦而帶電.假如油滴帶負(fù)電，調(diào)節(jié)電壓U可使小油滴所受電場力與所受重力平衡，用顯微鏡觀察總會發(fā)現(xiàn)大部分小油滴做加速運(yùn)動，只有少部分小油滴保持懸浮狀態(tài)，那么兩板間的電壓滿足什么關(guān)系時，才能使半徑為R、密度為p

的小油滴處于懸浮狀態(tài)?（重力加速度為g，忽略空氣對油滴的浮力和阻力.）電場力與重力平衡:解得:4.密立根油滴實(shí)驗(yàn)9月28日星期二物理作業(yè)（示波器和油滴實(shí)驗(yàn)）作業(yè)范圍：《三維設(shè)計(jì)》P33—35全部P37—3、4 P41—典例2、針對訓(xùn)練2P42—5、6

《課時跟蹤檢測》P135—5、8上交時間：晚修結(jié)束后上交（只收三維設(shè)計(jì)）4.帶電體在電場、重力場中運(yùn)動的問題【規(guī)律探究1】如圖所示，一豎直放置的圓軌道半徑為R。一個質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的小球在軌道上能做完整的圓周運(yùn)動，則：（1）小球在圓周運(yùn)動運(yùn)動的最小速度？（2）小球在圓周運(yùn)動運(yùn)動的最大速度？（3）小球受到軌道施加的最大支持力？4.帶電體在電場、重力場中運(yùn)動的問題【規(guī)律探究2】如圖所示，一豎直放置的圓軌道半徑為R，圓軌道處在豎直向上電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場。一個質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的小球在軌道上能做完整的圓周運(yùn)動，則：（1）小球在圓周運(yùn)動運(yùn)動的最小速度？（2）小球在圓周運(yùn)動運(yùn)動的最大速度？（3）小球受到軌道施加的最大支持力？4.帶電體在電場、重力場中運(yùn)動的問題【規(guī)律探究3】如圖所示，一豎直放置的圓軌道半徑為R，圓軌道處在水平向右電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場。一個質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的小球在軌道上能做完整的圓周運(yùn)動，則：（1）小球在圓周運(yùn)動運(yùn)動的最小速度？（2）小球在圓周運(yùn)動運(yùn)動的最大速度？（3）小球受到軌道施加的最大支持力？4.帶電體在電場、重力場中運(yùn)動的問題

等效重力法：帶電粒子在復(fù)合場（電場和重力場）作用下的做圓周運(yùn)動

①利用力的合成求出合力的方向和大小

②合力平移到圓心，找到等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)

③利用動能定理求解4.帶電體在電場、重力場中運(yùn)動的問題

【例5—三維設(shè)計(jì)P41】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的

圓弧軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為

，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g。(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時對軌道的作用力大小。(2)為使滑塊恰好始終沿軌道滑行，

求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小。4.帶電體在電場、重力場中運(yùn)動的問題

【例6，多選】如圖，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子A．所受重力與電場力平衡

B．電勢能逐漸增加C．動能逐漸增加

D．做勻變速直線運(yùn)動4.帶電體在電場、重力場中運(yùn)動的問題9月29日星期三物理作業(yè)（復(fù)合場）作業(yè)范圍：《三維設(shè)計(jì)》P40—41全部