八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形易錯(cuò)點(diǎn)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.SSSB.SASC.SSAD.ASA2.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度數(shù)是（）A.80°B.40°C.60°D.120°3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（）A.72°B.60°C.58°D.50°4.如圖，已知AB=AC，BD=CD，則可推出（）A.△ABD≌△ACDB.△ABD≌△CBDC.△ACD≌△BCDD.以上都不對(duì)5.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D.所有等邊三角形都全等7.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN8.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（）A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.以上三個(gè)均可以9.已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙10.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的度數(shù)是（）A.40°B.45°C.50°D.60°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于全等三角形判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.下列情況中能說明兩個(gè)三角形全等的有（）A.兩個(gè)銳角三角形兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)直角三角形斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.兩個(gè)鈍角三角形三邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)三角形兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等3.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△DCB，還需添加的條件是（）A.AB=DCB.AC=DBC.∠A=∠DD.∠ABC=∠DCB4.全等三角形的性質(zhì)有（）A.對(duì)應(yīng)邊相等B.對(duì)應(yīng)角相等C.周長相等D.面積相等5.以下命題正確的是（）A.有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等6.如圖，已知AB=AE，∠B=∠E，要使△ABC≌△AED，可補(bǔ)充的條件是（）A.AC=ADB.BC=EDC.∠BAC=∠EADD.∠C=∠D7.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.面積相等的兩個(gè)三角形全等B.周長相等的兩個(gè)三角形全等C.有一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等8.如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上，且∠1=∠B，AD=DE，則下列結(jié)論正確的是（）A.△ADB≌△DECB.∠B=∠CC.∠CAD=∠BADD.BD=EC9.判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有（）A.HLB.SSSC.SASD.ASA、AAS10.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則下列說法正確的是（）A.DF=7B.DE=5C.EF=8D.以上都不對(duì)三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)等邊三角形一定全等。（）2.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）3.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等。（）4.面積相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）5.若兩個(gè)三角形有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）6.周長相等的兩個(gè)等腰三角形全等。（）7.兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）8.全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。（）9.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）10.一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述全等三角形判定中SSA不能判定全等的原因。答：SSA中相等的角不是兩邊的夾角時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種不同形狀的三角形滿足條件，不唯一確定，所以不能判定全等。2.說明判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，HL與其他判定方法的聯(lián)系。答：HL本質(zhì)是特殊的SAS。在直角三角形中，斜邊和一條直角邊確定，相當(dāng)于確定了兩條邊及其夾角（直角），符合SAS判定全等。3.舉例說明全等三角形性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答：如測(cè)量河寬，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，通過測(cè)量易測(cè)的邊來得出河寬。4.若已知兩個(gè)三角形有兩組角分別相等，要證明全等還需什么條件？答：還需一組對(duì)應(yīng)邊相等，可根據(jù)ASA（兩角夾邊相等）或AAS（兩角及其中一角的對(duì)邊相等）來判定全等。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在利用全等三角形解決實(shí)際問題時(shí)，如何準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。答：先明確已知條件和要解決的問題，觀察圖形中相等的角、相等的邊，結(jié)合全等判定條件，根據(jù)位置關(guān)系確定對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，如公共邊、對(duì)頂角等是重要線索。2.當(dāng)已知兩個(gè)三角形有一組邊相等，要使它們?nèi)龋€需要添加哪些條件？有幾種情況？答：有三種情況。添加兩組角分別相等用AAS或ASA判定；添加另一組邊和夾角相等用SAS判定；若為直角三角形，添加斜邊和直角邊相等用HL判定。3.探討全等三角形在證明線段相等和角相等方面的思路和方法。答：思路是先證明三角形全等，方法是找出符合全等判定的條件，證得全等后，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等得出線段和角相等。4.思考為什么在全等三角形判定中沒有AAA判定方法？答：AAA只能確定兩個(gè)三角形形狀相同，但大小不一定相同，即相似而非全等，比如不同大小的等邊三角形，角都相等但不全等，所以不能作為全等判定方法。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.D4.A5.A6.B7.C8.B9.B10.B二、多項(xiàng)選