北師大版數(shù)學【選修2-2】《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為數(shù)學，授課班級為高二（7）班，教學主題或章節(jié)為北師大版數(shù)學【選修2-2】《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》。聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研員，聽課目的為教學研究。本節(jié)課主要圍繞復數(shù)的引入、基本概念及表示方法展開，旨在幫助學生理解數(shù)系的擴充過程，掌握復數(shù)的定義、幾何意義及代數(shù)形式，為后續(xù)復數(shù)運算奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞復數(shù)的引入、概念及表示方法展開，符合課程標準要求。教學資源準備充分，教材使用規(guī)范，配備了相關(guān)的教學課件和練習題，教具準備簡單，主要借助多媒體展示復數(shù)的幾何意義。教學設計中包含了概念講解、例題分析、學生討論等環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了循序漸進的教學思路。

2.教學過程

開始階段：教師通過回顧實數(shù)系的擴充過程，引出“負數(shù)開平方無解”的問題，激發(fā)學生思考，自然過渡到復數(shù)的引入。導入方式較為生動，但部分學生對實數(shù)系的擴充過程記憶模糊，影響了后續(xù)學習效果。展開階段：教師采用講授法為主，結(jié)合多媒體展示復數(shù)的幾何意義，通過動畫演示復數(shù)在平面上的表示，幫助學生直觀理解。例題分析環(huán)節(jié)選取了基礎(chǔ)題和中等難度題目，但講解過程中對復數(shù)代數(shù)形式的運算規(guī)則強調(diào)不足，導致部分學生混淆。討論環(huán)節(jié)中，教師組織學生小組合作探究復數(shù)的幾何意義，但小組討論時間較短，學生未能充分交流。結(jié)束階段：教師通過總結(jié)復數(shù)的定義和表示方法進行歸納，并布置了基礎(chǔ)練習題和拓展思考題，但未進行當堂檢測，難以評估學生掌握情況。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問引導學生思考，但部分提問過于簡單，未能有效激發(fā)學生深度思考。學生參與度一般，部分學生能夠跟隨教師思路，但仍有少數(shù)學生在課堂中走神。課堂中，教師對學生回答的點評較為簡略，缺乏針對性指導。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性一般，對復數(shù)的幾何意義表現(xiàn)出一定興趣，但在代數(shù)形式的理解上存在困難。部分學生專注度較高，能夠認真記錄筆記，但部分學生在討論環(huán)節(jié)參與較少，可能存在畏難情緒。合作學習情況不均衡，小組討論中部分學生發(fā)言較多，而部分學生未能充分表達自己的想法。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，教師通過巡視和提問維持課堂秩序，但部分學生注意力分散時，教師未能及時糾正。時間分配基本合理，但導入環(huán)節(jié)用時較長，導致后續(xù)內(nèi)容略顯倉促。課堂節(jié)奏控制較好，但例題講解時間過長，影響了學生練習時間。

6.教學技術(shù)使用

教師有效利用了多媒體技術(shù)展示復數(shù)的幾何意義，通過動畫和圖形幫助學生直觀理解復數(shù)的表示方法，技術(shù)對教學效果的支持作用明顯。但部分課件內(nèi)容較為密集，文字較多，學生筆記負擔較重。教師未使用互動平臺進行隨堂練習，導致難以實時了解學生學習情況。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解數(shù)系的擴充過程，掌握復數(shù)的定義、幾何意義及代數(shù)形式”展開，符合高二學生的認知水平和課程標準要求。從課堂觀察和學生反饋來看，大部分學生能夠理解復數(shù)的引入背景和基本概念，但對復數(shù)的代數(shù)形式運算規(guī)則的理解和掌握程度存在差異。教學目標的達成度整體較好，但對復數(shù)代數(shù)形式運算的強調(diào)不足，影響了部分學生達到預期的學習目標。具體而言，學生能夠通過多媒體演示理解復數(shù)的幾何意義，并初步掌握復數(shù)的代數(shù)表示方法，但在復數(shù)運算規(guī)則的運用上表現(xiàn)不足。這表明教師在教學過程中需要進一步加強對關(guān)鍵知識點的講解和練習，以確保學生能夠全面達成教學目標。

2.知識掌握

學生對復數(shù)的引入和幾何意義的理解較好，能夠通過多媒體演示直觀把握復數(shù)的表示方法，但在復數(shù)的代數(shù)形式運算上存在明顯困難。部分學生對復數(shù)的定義和幾何意義能夠準確描述，但在例題講解中，由于教師對運算規(guī)則的強調(diào)不足，導致學生在復數(shù)加減乘除的運算上表現(xiàn)混亂。例如，在講解復數(shù)乘法時，教師僅簡單提及“(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i”，而未通過具體例題進行詳細示范和講解，導致部分學生無法正確運用分配律進行運算。此外，學生在練習題中暴露出的問題表明，他們對復數(shù)運算的掌握程度參差不齊，部分學生能夠獨立完成基礎(chǔ)運算，但面對稍復雜的題目時則顯得力不從心。這表明教師在教學過程中需要加強對復數(shù)運算規(guī)則的講解和練習，通過分層教學和針對性指導，幫助學生逐步提升運算能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的培養(yǎng)較為不足，未能有效促進學生的全面發(fā)展。教師在課堂中主要通過提問和討論引導學生思考，但缺乏對學生情感和態(tài)度的深入關(guān)注。部分學生在課堂中表現(xiàn)出畏難情緒，對復數(shù)運算規(guī)則的理解和掌握存在困難，而教師未能及時給予鼓勵和指導，導致部分學生喪失學習興趣。此外，課堂中缺乏對學生探究精神的培養(yǎng)，教師主要通過講授法進行知識傳遞，而未設計開放性問題或探究活動，導致學生被動接受知識，缺乏主動思考和創(chuàng)新意識。在價值觀方面，教師未結(jié)合復數(shù)的引入講述數(shù)系擴充的歷史意義，未能激發(fā)學生對數(shù)學發(fā)展的興趣和自豪感。例如，教師可以介紹復數(shù)的歷史背景，如卡爾丹和韋達在復數(shù)領(lǐng)域的貢獻，以及復數(shù)在實際應用中的重要性，從而幫助學生理解數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)他們的科學精神和人文素養(yǎng)?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的培養(yǎng)較為薄弱，需要教師在教學過程中加強引導，通過設計更多互動環(huán)節(jié)和探究活動，促進學生全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課的整體印象良好，教師能夠圍繞《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》這一主題展開教學，教學目標明確，教學流程基本完整。最突出的優(yōu)點在于教師能夠有效利用多媒體技術(shù)直觀展示復數(shù)的幾何意義，通過動畫和圖形幫助學生理解復數(shù)的表示方法，這一點對于抽象的復數(shù)概念教學尤為重要。此外，教師的教學準備較為充分，教學資源準備齊全，教材使用規(guī)范，體現(xiàn)了教師的基本教學素養(yǎng)。在課堂管理方面，教師能夠通過巡視和提問維持課堂秩序，課堂紀律狀況良好，時間分配基本合理，能夠按時完成教學任務。然而，本節(jié)課也存在一些不足之處，如對復數(shù)代數(shù)形式運算規(guī)則的強調(diào)不足，導致部分學生在運算上存在困難；師生互動頻率和質(zhì)量有待提高，部分學生參與度不高；情感態(tài)度價值觀方面的培養(yǎng)較為薄弱，未能有效激發(fā)學生的學習興趣和探究精神?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)較為成功的家常課，但仍有提升空間。

2.改進建議

針對本節(jié)課存在的問題，提出以下具體改進措施，以進一步提升教學質(zhì)量：

（1）加強對復數(shù)代數(shù)形式運算規(guī)則的講解和練習。教師需要在教學過程中詳細講解復數(shù)加減乘除的運算規(guī)則，并通過具體例題進行示范和講解。例如，在講解復數(shù)乘法時，教師可以設計多個層次的例題，從基礎(chǔ)運算到復雜運算，逐步引導學生掌握運算技巧。同時，教師可以設計隨堂練習，讓學生及時鞏固所學知識，并通過課堂巡視及時發(fā)現(xiàn)問題并進行糾正。此外，教師可以設計一些探究性問題，如“復數(shù)乘法滿足哪些交換律和結(jié)合律？”，引導學生深入思考復數(shù)運算的性質(zhì)。

（2）提高師生互動頻率和質(zhì)量。教師可以設計更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論、課堂提問、學生展示等，以增加學生參與度。例如，教師可以設計一些開放性問題，如“如何用復數(shù)表示旋轉(zhuǎn)？”，引導學生進行探究和討論。此外，教師需要對學生回答進行積極反饋，通過點評和鼓勵提升學生的自信心。同時，教師可以設計一些游戲化的教學活動，如復數(shù)運算競賽，以增加課堂趣味性，激發(fā)學生學習興趣。

（3）加強情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。教師需要在教學過程中關(guān)注學生的情感和態(tài)度，通過鼓勵和引導激發(fā)學生的學習興趣。例如，教師可以介紹復數(shù)的歷史背景，如卡爾丹和韋達在復數(shù)領(lǐng)域的貢獻，以及復數(shù)在實際應用中的重要性，從而幫助學生理解數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)他們的科學精神和人文素養(yǎng)。此外，教師可以設計一些實際應用問題，如“復數(shù)在電學中有哪些應用？”，引導學生思考數(shù)學知識的實際價值。同時，教師可以鼓勵學生進行探究性學習，如設計復數(shù)相關(guān)的課題研究，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

（4）優(yōu)化教學設計，提高課堂效率。教師需要對教學設計進行優(yōu)化，確保教學內(nèi)容的邏輯性和連貫性。例如，教師可以在導入環(huán)節(jié)設計一些與實數(shù)系擴充相關(guān)的問題，引導學生思考“為什么需要引入復數(shù)？”，從而自然過渡到復數(shù)的引入。在展開階段，教師可以采用分層教學的方法，根據(jù)學生的不同水平設計不同難度的問題和練習，以確保所有學生都能有所收獲。此外，教師可以優(yōu)化課堂時間分配，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行，避免因時間不足導致教學內(nèi)容倉促。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在復數(shù)代數(shù)形式運算規(guī)則講解、師生互動以及情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)等方面存在改進空間，建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課，重點觀察教師在復數(shù)運算規(guī)則講解、師生互動以及情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)等方面的改進情況。在二次聽課前，與教師進行溝通，了解其改進計劃，并提出具體建議。在二次聽課結(jié)束后，與教師進行深入交流，反饋聽課意見，并共同探討改進方向。

（2）提供教學資源支持，如復數(shù)運算相關(guān)的教學案例、習題集、探究性學習活動設計等，幫助教師豐富教學內(nèi)容，提升教學效果。同時，推薦一些相關(guān)的教學文獻和視頻資源，幫助教師深入理解復數(shù)概念的教學方法。

（3）組織教學研討活動，邀請經(jīng)驗豐富的教師分享復數(shù)概念的教學經(jīng)驗，并共同探討教學中存在的問題和解決方法。通過集體智