新人教A版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）1.2《導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-2）

班級(jí)/年級(jí)：高二（12）班

教學(xué)主題或章節(jié)：1.2《導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研員

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則展開，并結(jié)合具體例題進(jìn)行講解。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材選用新人教A版選修2-2，配套練習(xí)題選取典型，涵蓋基礎(chǔ)運(yùn)算和綜合應(yīng)用。教具方面，黑板和粉筆使用熟練，多媒體課件制作精良，動(dòng)畫演示導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的幾何意義，直觀形象。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)函數(shù)求導(dǎo)的基本概念，提出問題“如何計(jì)算兩個(gè)函數(shù)的和的導(dǎo)數(shù)”，自然導(dǎo)入新課。通過類比多項(xiàng)式加減法，引出導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則，效果良好，學(xué)生迅速建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。

展開階段：采用講授與互動(dòng)結(jié)合的方式。首先，教師詳細(xì)講解法則的推導(dǎo)過程，如（f±g）′=f′±g′，結(jié)合例題1（sinx+cosx）的求導(dǎo)，逐步示范運(yùn)算步驟。隨后，組織學(xué)生小組討論例題2（f(x)=x^3-3x）的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生展示不同解法，教師點(diǎn)評(píng)時(shí)強(qiáng)調(diào)符號(hào)和細(xì)節(jié)處理。課堂中穿插快速練習(xí)，通過多媒體展示答案，學(xué)生自評(píng)效果顯著。

結(jié)束階段：教師總結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)，歸納法則使用要點(diǎn)，并布置分層作業(yè)——基礎(chǔ)題要求掌握法則直接應(yīng)用，拓展題涉及隱函數(shù)求導(dǎo)鋪墊。通過對(duì)比函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)關(guān)系，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“導(dǎo)數(shù)減法法則與加法法則有何區(qū)別”，學(xué)生回答積極?；?dòng)質(zhì)量上，教師能捕捉學(xué)生模糊表達(dá)并及時(shí)糾正，如對(duì)“常數(shù)倍法則”易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。小組討論時(shí)，教師巡視提供個(gè)性化指導(dǎo)，約60%學(xué)生主動(dòng)參與，剩余學(xué)生通過同伴講解逐步理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性方面，前30分鐘課堂提問應(yīng)答率超過85%，后半段因練習(xí)量增加，應(yīng)答率降至70%。專注度整體良好，多媒體動(dòng)態(tài)演示時(shí)學(xué)生注意力高度集中，但部分學(xué)生因前置知識(shí)薄弱出現(xiàn)走神。合作學(xué)習(xí)效果明顯，討論環(huán)節(jié)小組分工明確，如一人計(jì)算、一人檢查，教師提供的提示卡（如“注意符號(hào)變化”）有效幫助后進(jìn)生。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生按教師指令完成練習(xí)，未出現(xiàn)隨意使用手機(jī)等干擾行為。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、新授15分鐘、練習(xí)10分鐘、總結(jié)5分鐘，節(jié)奏控制平穩(wěn)。個(gè)別學(xué)生因計(jì)算慢，教師允許使用草稿紙，未影響整體進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用得當(dāng)。多媒體課件動(dòng)態(tài)展示函數(shù)求導(dǎo)過程，如紅色高亮運(yùn)算步驟，強(qiáng)化關(guān)鍵點(diǎn)。隨堂練習(xí)通過答題器即時(shí)反饋，教師根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整講解側(cè)重，如發(fā)現(xiàn)40%學(xué)生混淆乘法法則，立即補(bǔ)充對(duì)比講解。但投影儀偶爾出現(xiàn)反光問題，影響后排學(xué)生視線，建議調(diào)整角度。技術(shù)支持了知識(shí)可視化，但需注意設(shè)備維護(hù)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“掌握導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則，能運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)”設(shè)定，符合高二學(xué)生認(rèn)知水平。通過課堂觀察和隨堂練習(xí)數(shù)據(jù)，目標(biāo)達(dá)成度較高。85%的學(xué)生能準(zhǔn)確陳述法則內(nèi)容，并在基礎(chǔ)題中正確應(yīng)用。目標(biāo)分解合理，從法則理解到例題模仿，再到小組討論的變式應(yīng)用，逐步提升要求，符合布魯姆目標(biāo)分類理論中的“應(yīng)用”層次。但部分學(xué)生對(duì)法則的幾何意義理解較淺，反映出目標(biāo)深度把握需進(jìn)一步優(yōu)化。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)理解方面，通過對(duì)比練習(xí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能區(qū)分和、差、積、商法則的適用條件，如誤用積法則于和函數(shù)導(dǎo)致錯(cuò)誤率低于5%。記憶情況通過關(guān)鍵詞提取測(cè)試驗(yàn)證，90%學(xué)生能默寫法則表達(dá)式。技能掌握上存在分層現(xiàn)象：基礎(chǔ)運(yùn)算（如（3x^2+2）′）正確率接近100%，但綜合題（如（xsinx）′的乘法法則與鏈?zhǔn)椒▌t結(jié)合）錯(cuò)誤率達(dá)30%，主要問題在于符號(hào)處理和鏈?zhǔn)椒▌t的遺漏。教師通過變式練習(xí)（如（f(x)/g(x)）′=f′g-g′f/g^2）強(qiáng)化技能，效果逐步顯現(xiàn)。知識(shí)結(jié)構(gòu)上，學(xué)生能將新知識(shí)納入“導(dǎo)數(shù)運(yùn)算體系”框架，但與其他章節(jié)（如導(dǎo)數(shù)幾何意義）的關(guān)聯(lián)性未充分體現(xiàn)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。通過小組討論，培養(yǎng)了合作意識(shí)，內(nèi)向型學(xué)生通過同伴講解提升自信心。對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)激發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，促使學(xué)生主動(dòng)鉆研難題。技術(shù)手段的運(yùn)用（如答題器即時(shí)反饋）增強(qiáng)了學(xué)習(xí)成就感。情感上，教師通過“錯(cuò)誤示范”引發(fā)學(xué)生共鳴，如故意寫錯(cuò)符號(hào)，學(xué)生自發(fā)糾正，形成積極互動(dòng)氛圍。但部分學(xué)生反映法則推導(dǎo)過程“抽象難懂”，暴露出重應(yīng)用輕理解的價(jià)值傾向。教師雖強(qiáng)調(diào)“規(guī)范書寫”，但未深入探討“為何這樣算”的數(shù)學(xué)文化價(jià)值，可能影響長(zhǎng)期學(xué)習(xí)興趣。價(jià)值觀層面，通過分層作業(yè)體現(xiàn)“因材施教”理念，但未明確滲透“數(shù)學(xué)建?！彼枷耄缬脤?dǎo)數(shù)計(jì)算解決實(shí)際問題。建議增加生活實(shí)例（如曲線切線方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用），強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯清晰，重難點(diǎn)突出，體現(xiàn)了對(duì)高二學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的把握。最突出的優(yōu)點(diǎn)是師生互動(dòng)設(shè)計(jì)巧妙，通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生逐步探究，小組合作與個(gè)體練習(xí)結(jié)合緊密，有效調(diào)動(dòng)了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。特別是多媒體技術(shù)的運(yùn)用，將抽象的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算過程可視化，顯著降低了理解難度，提升了課堂效率。教師的教學(xué)基本功扎實(shí)，語言精練，能敏銳捕捉學(xué)生的思維障礙并給予精準(zhǔn)點(diǎn)撥，體現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)。課堂節(jié)奏把控得當(dāng)，時(shí)間分配科學(xué)，確保了主要教學(xué)環(huán)節(jié)的完成質(zhì)量。不足之處在于，對(duì)法則的幾何意義挖掘不夠深入，部分學(xué)生未能建立運(yùn)算與圖形的深度聯(lián)系，以及個(gè)別練習(xí)題的難度梯度可進(jìn)一步優(yōu)化。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）強(qiáng)化法則的幾何意義教學(xué)。建議在講解完代數(shù)運(yùn)算后，增加動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，利用幾何畫板或Desmos展示函數(shù)圖像與其導(dǎo)數(shù)圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，例如在計(jì)算（sinx+cosx）′后，同步呈現(xiàn)切線斜率變化圖，讓學(xué)生直觀理解“導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率”的幾何體現(xiàn)?？稍O(shè)計(jì)探究任務(wù)：“觀察f(x)=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)圖像，預(yù)測(cè)原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”，通過數(shù)形結(jié)合加深理解。

（2）優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，提升思維層次。在基礎(chǔ)題之外，增加變式題組，如“判斷下列運(yùn)算是否正確并說明理由：（-x）′=x′，（x^2sinx）′=2xsinx+x^2cosx”，引導(dǎo)學(xué)生辨析易錯(cuò)點(diǎn)?？梢搿耙活}多解”練習(xí)，如計(jì)算（x/e^x）′，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用商法則和鏈?zhǔn)椒▌t，對(duì)比效率與嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

（3）加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透。在法則推導(dǎo)過程中，提及萊布尼茨與牛頓的爭(zhēng)議，或介紹伯努利兄弟的求導(dǎo)貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生興趣。在作業(yè)設(shè)計(jì)中增加開放性問題，如“嘗試推導(dǎo)隱函數(shù)求導(dǎo)的一般方法”，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，體現(xiàn)知識(shí)的連貫性與發(fā)展性。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

1.深化分層教學(xué)策略。根據(jù)隨堂測(cè)試結(jié)果，將學(xué)生分為“基礎(chǔ)鞏固組”、“技能提升組”和“拓展探究組”，提供差異化練習(xí)資源。例如，基礎(chǔ)組側(cè)重符號(hào)運(yùn)算規(guī)范，提升組增加復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)練習(xí)，拓展組引入?yún)?shù)方程導(dǎo)數(shù)預(yù)備知識(shí)。

2.推廣“錯(cuò)誤分析”教學(xué)。建立課堂“錯(cuò)誤銀行”，將典型錯(cuò)誤匿名展示，引導(dǎo)學(xué)生討論錯(cuò)誤原因，教師總結(jié)歸納。此方法既能暴露問題，又能通過同伴互教強(qiáng)化理解，同時(shí)培養(yǎng)批判性思維。

3.加強(qiáng)跨學(xué)科融合。可結(jié)合物理學(xué)科中的瞬時(shí)速度問題，或經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本分析，設(shè)計(jì)真實(shí)情境任務(wù)，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的廣泛價(jià)值，提升學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)關(guān)注上述改進(jìn)措施的落實(shí)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）提供專業(yè)發(fā)展資源。推薦《數(shù)學(xué)思想與中學(xué)數(shù)學(xué)》中關(guān)于“運(yùn)算能力培養(yǎng)”的