北師大版高中數學（必修3）1.8《相關性》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數學（必修3），班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為《相關性》。聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數學教研員，聽課目的為教學研究。本次聽課旨在深入探討高中數學必修3中《相關性》這一章節(jié)的教學設計與實施效果，重點關注教師如何引導學生理解相關性與函數的區(qū)別，以及如何運用統(tǒng)計方法分析數據的關聯(lián)性。該課時內容涉及散點圖、相關系數等核心概念，對培養(yǎng)學生的數據分析能力具有重要意義。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞《相關性》這一主題，設計了從概念引入到實際應用的完整教學流程。教學資源準備充分，包括北師大版教材、散點圖繪制工具（手繪和電子版）、相關系數計算表格以及多媒體課件。教材內容與教學目標緊密結合，教具和多媒體資源能夠有效輔助學生理解抽象概念。特別是電子版散點圖工具，能夠動態(tài)展示數據點的分布情況，增強了學生的直觀感受。

2.教學過程

開始階段，教師通過生活實例導入新課。以“身高與體重的關系”為案例，引導學生觀察散點圖的分布特征，初步感知相關性的概念。導入方式生動，學生興趣較高，但部分學生對于如何描述散點圖的趨勢存在困惑，教師未能及時予以糾正，導致后續(xù)討論出現(xiàn)偏差。展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法，講解相關系數的計算方法和意義。在講授過程中，教師注重理論聯(lián)系實際，通過多個案例演示如何根據相關系數判斷數據的相關性。但討論環(huán)節(jié)參與度不高，僅少數學生發(fā)言，多數學生處于被動接受狀態(tài)。實驗環(huán)節(jié)設計較為簡單，僅要求學生分組計算簡單數據集的相關系數，未能充分體現(xiàn)探究性學習的要求。結束階段，教師進行總結歸納，梳理了相關性的核心概念和計算方法，并布置了相關練習題作為課后作業(yè)?？偨Y部分較為倉促，未能及時解答學生的疑問，作業(yè)布置缺乏層次性，難以滿足不同學生的學習需求。

3.師生互動

師生交流頻率適中，教師能夠通過提問引導學生思考，但互動質量有待提高。在討論環(huán)節(jié)，教師提出的開放性問題較少，學生回答多為簡單的是非題，未能深入挖掘學生的思維過程。部分學生表現(xiàn)出畏難情緒，主動提問的次數較少。教師對學生回答的評價較為籠統(tǒng)，缺乏針對性指導，導致部分學生難以獲得有效的學習反饋。學生參與度整體不高，課堂氣氛較為沉悶，僅有少數學生在教師引導下積極發(fā)言。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性一般，對散點圖和相關系數等概念表現(xiàn)出一定的興趣，但在實際計算和分析過程中出現(xiàn)較多困難。部分學生注意力不集中，出現(xiàn)走神現(xiàn)象，可能與教學內容難度較大有關。合作學習情況不理想，分組討論時學生分工不明確，缺乏有效的合作策略，導致討論效率低下。多數學生未能充分理解相關性與函數的區(qū)別，在分析案例時容易混淆概念，反映出學生的前概念障礙較為嚴重。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過巡視和提問等方式維持課堂秩序。時間分配基本合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結束階段5分鐘，但實驗環(huán)節(jié)時間過長，導致總結部分倉促收尾。課堂節(jié)奏控制不夠穩(wěn)定，在講解相關系數計算方法時節(jié)奏過快，部分學生未能及時消化；而在實驗環(huán)節(jié)又節(jié)奏過慢，影響整體教學進度。教師對突發(fā)情況的處理較為遲緩，當部分學生提出計算錯誤時，未能及時給予糾正，導致錯誤蔓延。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用較為單一，主要依賴多媒體課件展示教學內容，未能充分利用電子表格軟件等工具進行數據分析。電子版散點圖工具的使用較為有限，僅用于演示而非學生自主探究。技術對教學效果的支持作用有限，多數技術手段僅起到輔助板書的作用，未能有效提升學生的數據處理能力。部分課件內容過于文字化，缺乏可視化元素，影響了學生的學習興趣。技術設備的維護和調試也存在問題，投影儀亮度不足導致部分學生看不清屏幕內容，影響了教學效果。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標設定為：理解相關性的概念，能夠區(qū)分相關性與函數的關系；掌握散點圖的繪制方法及相關系數的意義；能夠運用相關系數分析簡單數據的關聯(lián)性。從目標明確性來看，教師的教學目標較為清晰，但在適切性方面存在不足。目標對于高一學生而言整體難度偏高，特別是“運用相關系數分析簡單數據的關聯(lián)性”這一目標，要求學生具備一定的抽象思維和數據分析能力，而本節(jié)課的教學進度和深度尚未達到這一要求。課堂實施過程中，教師主要關注了前兩個目標的達成，而對第三個目標的落實較為薄弱。通過課堂觀察和課后簡短交流發(fā)現(xiàn)，多數學生能夠描述相關性的基本概念，但僅有少數學生能夠初步解釋相關系數的數值含義，更不用說運用其分析數據了。這說明教學目標與實際教學效果之間存在較大差距，目標設定未能充分考慮學生的認知水平和接受能力。

2.知識掌握

在知識點理解方面，學生對相關性的概念有了初步的認識，但理解深度不夠。部分學生將相關性等同于函數關系，認為兩者是同一回事；還有學生認為“相關系數越大，數據關聯(lián)性越強”等同于“數據完全呈線性關系”，暴露出對核心概念的混淆。散點圖的繪制方法掌握情況較好，教師通過多案例演示，學生基本能夠模仿繪制簡單的散點圖。但相關系數的計算方法掌握程度參差不齊，雖然教師詳細講解了公式，但多數學生僅停留在機械記憶階段，缺乏對公式的理解和應用能力。在實驗環(huán)節(jié)，當要求學生自主計算一組簡單數據的相關系數時，多數學生出現(xiàn)計算錯誤或步驟混亂，反映出技能訓練不足。知識點的記憶情況也不理想，課后提問發(fā)現(xiàn)，部分學生在幾分鐘內就忘記了相關系數的定義和意義，說明知識的記憶缺乏深度和持久性。技能的掌握程度整體偏低，學生雖然能夠復述相關性的概念，但無法將其應用于實際問題分析，反映出知識的應用能力嚴重不足。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面存在一定成效，但也存在明顯不足。在教學過程中，教師通過生活實例和案例教學，激發(fā)了部分學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的觀察能力和數據分析意識。特別是在導入環(huán)節(jié)，通過身高與體重的案例，部分學生表現(xiàn)出對數學與現(xiàn)實聯(lián)系的關注，體現(xiàn)了數學學習的價值。然而，課堂整體氛圍較為沉悶，多數學生參與度不高，未能充分體驗數學學習的樂趣。在討論和實驗環(huán)節(jié)，學生表現(xiàn)出的畏難情緒較為明顯，部分學生因計算錯誤而失去信心，反映出學生的數學學習自信心有待提升。教師雖然強調了相關性在生活中的應用，但未能有效引導學生將數學知識與現(xiàn)實問題相結合，價值觀的培養(yǎng)較為表面化。合作學習環(huán)節(jié)的設計流于形式，學生缺乏合作意識和方法，未能通過合作解決問題，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。課堂評價方式單一，主要以教師提問和簡單練習為主，未能充分關注學生的情感體驗和個性發(fā)展，不利于培養(yǎng)學生的數學學習興趣和態(tài)度。整體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導不夠深入，未能有效促進學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課的整體印象為“有嘗試但效果欠佳”。教師能夠圍繞《相關性》這一主題展開教學，教學流程基本完整，體現(xiàn)了對教材內容的解讀和對教學目標的設定。最突出的優(yōu)點在于教學資源的準備較為充分，特別是電子版散點圖工具的使用，為直觀展示數據分布提供了有效支持。在概念引入階段，教師能夠結合生活實例，嘗試激發(fā)學生的學習興趣，這一點值得肯定。然而，整體教學效果并不理想，主要表現(xiàn)在教學目標達成度低、學生參與度不高、課堂互動質量差等方面。教師對學生的認知水平和接受能力估計不足，導致教學內容與學生實際存在脫節(jié)。教學方法單一，過于依賴講授和演示，未能充分調動學生的學習主動性和探究欲望。課堂管理方面，時間分配不合理，節(jié)奏控制不穩(wěn)定，影響了教學目標的實現(xiàn)?？傮w而言，本節(jié)課暴露出較多問題，需要針對性地進行改進。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）優(yōu)化教學目標，使其更具層次性和適切性。應將“運用相關系數分析簡單數據的關聯(lián)性”這一目標分解為更小的、可操作的子目標，如“能夠識別散點圖的基本趨勢”、“能夠解釋相關系數的初步含義”、“能夠運用計算工具分析簡單數據的相關性”等。這樣可以使目標更貼近學生的實際能力，便于學生逐步達成。同時，應根據學生的不同水平設定分層目標，滿足不同學生的學習需求。

（2）豐富教學方法，增強學生的參與度和體驗感。應減少純講授的時間，增加探究式學習、合作學習等環(huán)節(jié)。例如，可以設計小組探究活動，讓學生自主收集數據、繪制散點圖、計算相關系數并分析結果，通過合作學習培養(yǎng)團隊協(xié)作能力和問題解決能力。還可以引入一些數學建模的思想，讓學生嘗試用數學方法解決簡單的實際問題，提升數學應用意識。

（3）加強師生互動，提升互動質量。教師應設計更多開放性、啟發(fā)性的問題，引導學生深入思考。例如，可以提問“散點圖中數據點的分布有什么特點？”“為什么有些散點圖呈線性關系，有些呈非線性關系？”“相關系數為0意味著什么？”等問題，激發(fā)學生的思維。同時，教師應關注學生的回答，給予及時、具體的反饋，幫助學生糾正錯誤、深化理解。還可以鼓勵學生提出問題，建立平等的師生關系，營造積極的課堂氛圍。

（4）改進課堂管理，合理分配時間，控制教學節(jié)奏。教師應提前規(guī)劃好每個環(huán)節(jié)的時間，并嚴格執(zhí)行。例如，可以預先設定導入環(huán)節(jié)不超過5分鐘，展開階段控制在25分鐘左右，實驗環(huán)節(jié)10分鐘，總結5分鐘。在講解重點內容時放慢節(jié)奏，確保學生能夠理解；在簡單環(huán)節(jié)加快節(jié)奏，提高課堂效率。同時，教師應加強對課堂的巡視和指導，及時處理突發(fā)問題，維持良好的課堂秩序。

（5）有效利用現(xiàn)代教育技術，提升技術支持作用。不應僅僅將技術作為輔助板書的工具，而應將其作為數據分析的手段。例如，可以引導學生使用電子表格軟件（如Excel）進行數據處理和相關性分析，讓學生親身體驗數據處理的流程。還可以利用一些在線數學平臺，提供豐富的數據集和交互式分析工具，拓展學生的學習資源。教師還應加強對現(xiàn)代教育技術的學習和應用，提升技術素養(yǎng)，使技術更好地服務于教學。

如何進一步提升教學質量？除了上述具體措施外，教師還應注重自身的專業(yè)發(fā)展和教學研究?？梢酝ㄟ^閱讀數學教育相關書籍和期刊，了解最新的教學理念和方法；可以參加教學培訓和研討會，學習優(yōu)秀教師的經驗；可以與其他教師開展集體備課和聽課評課活動，相互學習、共同進步。此外，教師還應關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，使教學更加符合學生的實際需求。通過不斷學習和實踐，教師的教學水平將得到持續(xù)提升，教學質量也將得到有效保障。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃在一個月后再次聽課，觀察教師是否根據建議進行了改進，以及改進的效果如何。在后續(xù)聽課中，將重點關注以下幾個方面：教學目標的達成度是否有所提高？學生的參與度和互動質量是否有改善？課堂管理是否更加合理？現(xiàn)代教育技術的使用是否更加有效？通過對比前后兩次聽課的情況，可以評估改進措施的效果，并為教師提供進一步的指導。

計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供教學資源支持。收集整理相關性的教學案例、教學設計、教學課件等資源，供教師參考借鑒。還可以推薦一些數學教育相關的書籍和網站，幫助教師更新教育理念，提升專業(yè)素養(yǎng)。

（2）組織教學研討活動。定期組織關于《相關性》這一章節(jié)的教學研討會，讓教師們分享教學經驗，探討教學問題，共同研究改進措施。還可以邀請專家進行專題講座，為教師提供專業(yè)的指導。

（3）開展同伴