人教B版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）聽評課記錄：3.2回歸分析一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-3）

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：3.2回歸分析

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞回歸分析的核心概念展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配備了相關(guān)的例題和習(xí)題。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺、圓規(guī)等，但主要依賴多媒體展示數(shù)據(jù)和圖表，多媒體資源制作精良，包含了散點(diǎn)圖、回歸直線等可視化內(nèi)容，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例引入回歸分析，如“如何根據(jù)身高預(yù)測體重”，引發(fā)學(xué)生興趣，效果較好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方式，首先講解回歸系數(shù)的計(jì)算方法，隨后組織學(xué)生分組討論實(shí)際數(shù)據(jù)的回歸分析步驟，部分小組完成了課本例題的求解，教師適時(shí)點(diǎn)撥，但對學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤糾正不夠及時(shí)。在技術(shù)應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師展示了Excel回歸分析工具，但操作演示時(shí)間過長，導(dǎo)致部分學(xué)生未能完整記錄步驟。結(jié)束階段，教師總結(jié)了回歸分析的基本流程，并布置了課堂練習(xí)題，但未明確分層要求，導(dǎo)致部分學(xué)有余力的學(xué)生感到任務(wù)不足。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“散點(diǎn)圖中如何判斷線性關(guān)系”，但大部分提問偏向封閉式問題，學(xué)生回答機(jī)會(huì)均等，但深度參與的學(xué)生僅占30%。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)，但未能有效引導(dǎo)不同意見的碰撞，課堂互動(dòng)略顯單向。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在實(shí)例導(dǎo)入環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，但隨課程深入，專注度有所下降，部分學(xué)生開始做與課堂無關(guān)的事務(wù)。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)分工不明確，個(gè)別學(xué)生游離于活動(dòng)之外，教師雖巡視指導(dǎo)，但干預(yù)力度不足。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)范，但多媒體操作時(shí)出現(xiàn)短暫混亂，教師通過口頭提醒恢復(fù)了秩序。時(shí)間分配上，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)20分鐘，展開階段45分鐘，結(jié)束階段15分鐘，整體節(jié)奏偏慢，特別是技術(shù)應(yīng)用環(huán)節(jié)耗時(shí)過長。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體展示的圖表幫助學(xué)生直觀理解回歸直線的擬合效果，但技術(shù)工具的應(yīng)用未與學(xué)生的動(dòng)手操作相結(jié)合，部分學(xué)生僅停留在“看”層面，未達(dá)到“做”的深度。若能增加交互式軟件演示，如GeoGebra動(dòng)態(tài)調(diào)整回歸直線，效果可能更佳。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為理解回歸分析的基本思想，掌握線性回歸方程的求解步驟，并能初步應(yīng)用于簡單實(shí)際問題。目標(biāo)明確性方面，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中圍繞這些核心內(nèi)容展開，目標(biāo)指向性強(qiáng)。適切性方面，目標(biāo)與高二學(xué)生的認(rèn)知水平基本匹配，但考慮到學(xué)生個(gè)體差異，未設(shè)置分層目標(biāo)，導(dǎo)致部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生難以完全跟上，而部分學(xué)有余力的學(xué)生感到挑戰(zhàn)不足。從課堂表現(xiàn)來看，大部分學(xué)生能夠跟隨教師講解，對回歸分析的基本流程有初步認(rèn)識(shí)，但獨(dú)立應(yīng)用能力尚未顯現(xiàn)。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)小組僅完成了簡單數(shù)據(jù)的描點(diǎn)和直線草繪，對于回歸系數(shù)的計(jì)算和公式推導(dǎo)參與度不高，反映出對目標(biāo)達(dá)成度的達(dá)成率約為70%。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)理解方面，教師通過生活實(shí)例引入回歸分析，大部分學(xué)生能夠理解其現(xiàn)實(shí)意義，但對核心概念如“最小二乘法”的內(nèi)涵理解不夠深入。在課堂提問中，當(dāng)被問及“為何選擇最小二乘法”時(shí)，僅少數(shù)學(xué)生能給出合理解釋，說明教師對重難點(diǎn)的突破力度不足。教材中的例題涉及數(shù)據(jù)計(jì)算，部分學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，如對偏差平方和的求解出現(xiàn)符號混淆，反映出對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握存在漏洞。技能掌握方面，教師演示了Excel的回歸分析功能，但學(xué)生實(shí)際操作機(jī)會(huì)有限，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生僅停留在“觀察”層面，未能熟練運(yùn)用工具解決實(shí)際問題。課堂練習(xí)中，僅有約40%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成數(shù)據(jù)輸入和結(jié)果解讀，其余學(xué)生依賴小組長或教師指導(dǎo)，技能遷移能力有待提升。值得注意的是，學(xué)生在繪制散點(diǎn)圖和擬合直線時(shí)表現(xiàn)較好，說明對作圖技能掌握較為扎實(shí)，這得益于教師前期相關(guān)內(nèi)容的鋪墊。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)較為生動(dòng)，通過生活實(shí)例引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)出探究欲望，體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的積極態(tài)度。在合作學(xué)習(xí)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生分工合作，部分小組展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，如共同核對計(jì)算結(jié)果，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。然而，課堂氛圍整體偏于教師主導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)提問和質(zhì)疑的機(jī)會(huì)較少，反映出批判性思維的培養(yǎng)不足。教師對學(xué)生的評價(jià)以結(jié)果導(dǎo)向?yàn)橹鳎鐚τ?jì)算正確的學(xué)生給予肯定，但對解題思路的多樣性關(guān)注不夠，可能導(dǎo)致部分學(xué)生形成固定的思維模式。在技術(shù)應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師強(qiáng)調(diào)工具的便捷性，但未引導(dǎo)學(xué)生思考技術(shù)背后的數(shù)學(xué)原理，未能有效滲透“技術(shù)是數(shù)學(xué)工具”的價(jià)值觀。此外，課堂練習(xí)分層設(shè)計(jì)缺失，導(dǎo)致部分學(xué)生因任務(wù)過難產(chǎn)生挫敗感，影響學(xué)習(xí)自信心。盡管如此，教師在總結(jié)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)了回歸分析在統(tǒng)計(jì)決策中的作用，部分學(xué)生表示對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的興趣有所增強(qiáng)，體現(xiàn)出一定的價(jià)值觀引導(dǎo)效果?？傮w而言，本節(jié)課在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)合作態(tài)度方面有一定成效，但在獨(dú)立思考、技術(shù)應(yīng)用意識(shí)和個(gè)性化發(fā)展方面仍需加強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象較好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞回歸分析的核心內(nèi)容展開教學(xué)，體現(xiàn)了對教材的深入理解。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師善于利用生活實(shí)例引入新課，如通過“身高與體重的關(guān)系”創(chuàng)設(shè)情境，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得抽象的統(tǒng)計(jì)概念變得直觀易懂。此外，教師對多媒體技術(shù)的運(yùn)用較為熟練，制作的課件包含豐富的圖表和數(shù)據(jù)可視化元素，如散點(diǎn)圖、回歸直線等，這些直觀材料為學(xué)生理解回歸分析的過程提供了有力支持，提升了課堂的呈現(xiàn)效果。在課堂管理方面，教師能夠維持良好的課堂秩序，大部分時(shí)間分配合理，教學(xué)流程較為順暢。然而，課堂也存在一些不足之處，如師生互動(dòng)的深度和廣度有待加強(qiáng)，部分教學(xué)環(huán)節(jié)的節(jié)奏控制不夠精準(zhǔn)，影響了教學(xué)目標(biāo)的全面達(dá)成。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：首先，在教學(xué)目標(biāo)設(shè)定上，應(yīng)增加分層目標(biāo)的設(shè)計(jì)，針對不同層次的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求，如在基礎(chǔ)目標(biāo)之外，可增設(shè)拓展目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生探究回歸分析的非線性模型或殘差分析等內(nèi)容，以滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。其次，在教學(xué)方法上，應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化師生互動(dòng)模式，增加開放性問題的比例，如“如果散點(diǎn)圖中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)曲線趨勢，如何處理？”，引導(dǎo)學(xué)生思考方法的適用范圍和局限性。同時(shí)，可引入小組辯論或案例分析等形式，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)觀點(diǎn)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。此外，建議在技術(shù)應(yīng)用環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整，將教師演示與學(xué)生的動(dòng)手操作相結(jié)合，如安排學(xué)生分組使用Excel或GeoGebra進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)回歸分析，并比較不同工具的優(yōu)缺點(diǎn)，加深對技術(shù)背后數(shù)學(xué)原理的理解。在時(shí)間管理上，需合理壓縮理論講解時(shí)間，將更多時(shí)間留給學(xué)生練習(xí)和互動(dòng)，特別是對于計(jì)算量較大的環(huán)節(jié)，可提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)或提供計(jì)算模板，避免課堂時(shí)間緊張。最后，在教學(xué)評價(jià)方面，應(yīng)注重過程性評價(jià)與結(jié)果性評價(jià)相結(jié)合，除了關(guān)注學(xué)生的計(jì)算是否正確，還應(yīng)關(guān)注其解題思路的合理性、方法的靈活性以及合作學(xué)習(xí)的參與度，可通過課堂觀察、小組報(bào)告、隨堂練習(xí)等多種方式收集評價(jià)信息。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，特別是關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率模塊的要求，明確回歸分析在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和作用?？山梃b其他教師的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如通過觀摩名師課、參加教學(xué)研討會(huì)等方式，學(xué)習(xí)如何設(shè)計(jì)更具啟發(fā)性的教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，教師應(yīng)注重自身信息素養(yǎng)的提升，熟練掌握多種教學(xué)軟件和在線資源，如利用Kahoot!開展即時(shí)性課堂檢測，或通過在線平臺(tái)分享拓展學(xué)習(xí)資料，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。此外，建立常態(tài)化教學(xué)反思機(jī)制，每節(jié)課后記錄教學(xué)中的成功之處與不足，并制定改進(jìn)計(jì)劃，通過持續(xù)改進(jìn)提升教學(xué)水平。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排第二次聽課時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注教師對改進(jìn)建議的落實(shí)情況，特別是師生互動(dòng)和分層教學(xué)的設(shè)計(jì)，可通過課堂觀察量表記錄具體表現(xiàn)。其次，提供針對性的指導(dǎo)，如課后與教師進(jìn)行深入交流，針對教學(xué)中的亮點(diǎn)和問題進(jìn)行反饋，幫助其分析原因并提煉改進(jìn)策略。同