北師大版數(shù)學(xué)選修1-1聽評課記錄：第2章-拋物線-第一課時參考聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)（北師大版選修1-1）

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：第2章-拋物線-第一課時（拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程）

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、新課標(biāo)理念下的教學(xué)實踐觀察

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程展開，符合新課標(biāo)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，包含拋物線的動態(tài)演示、幾何畫板輔助分析等內(nèi)容。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺和三角板，用于學(xué)生動手繪制拋物線圖形，體現(xiàn)了直觀教學(xué)與動手實踐的結(jié)合。教學(xué)設(shè)計注重啟發(fā)式，通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生思考，資源與教學(xué)目標(biāo)匹配度高，為后續(xù)探究活動奠定了基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課）：教師以生活中的拋物線實例（如拋物線運動軌跡、拋物面天線）引入，通過多媒體展示衛(wèi)星信號接收器的圖片，提問“這些曲線是如何形成的？”，激發(fā)學(xué)生興趣。導(dǎo)入方式自然，但部分學(xué)生對拋物線已有認(rèn)知差異較大，教師未能充分預(yù)設(shè)分層引導(dǎo)，導(dǎo)致個別學(xué)生反應(yīng)遲緩。效果整體良好，但時間控制略顯倉促。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：

-講授環(huán)節(jié)：教師從平面內(nèi)動點軌跡定義拋物線，結(jié)合幾何畫板演示拋物線的形成過程，講解標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)時注重邏輯銜接，但部分步驟語速較快，后排學(xué)生反饋聽不清細(xì)節(jié)。

-討論環(huán)節(jié)：教師組織學(xué)生分組探究“如何用方程表示拋物線”，但小組分工不明確，導(dǎo)致部分小組僅停留在圖形繪制層面，未深入到方程推導(dǎo)。教師巡視指導(dǎo)時，對基礎(chǔ)薄弱組關(guān)注不足，僅對優(yōu)秀組進(jìn)行點撥。

-動手實驗：教師安排學(xué)生利用直尺和三角板繪制拋物線，但未提供統(tǒng)一規(guī)范的操作指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生畫圖方法五花八門，影響后續(xù)討論效率。實驗環(huán)節(jié)設(shè)計意圖明確，但實施效果受限于學(xué)生動手能力差異。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納）：教師用5分鐘回顧拋物線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及參數(shù)p的意義，但未安排變式練習(xí)鞏固，作業(yè)布置僅限于教材習(xí)題，缺乏拓展性思考題目。總結(jié)時對易錯點（如方程變形時符號問題）未重點強調(diào)，整體收尾略顯草率。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師每分鐘提問約3次，但多數(shù)為封閉性問題（如“拋物線方程中a的符號如何確定？”），學(xué)生回答以簡單是/否為主。課堂中僅有2名學(xué)生主動發(fā)言，其余以被動應(yīng)答為主。教師對學(xué)生的回答多采用肯定性評價，缺乏深度追問，如“為什么參數(shù)p>0時開口方向相同？”，互動質(zhì)量有待提升。

學(xué)生參與度呈現(xiàn)兩極分化，前排學(xué)生參與積極性較高，后排及邊緣學(xué)生互動次數(shù)為零。小組討論時存在“精英化”現(xiàn)象，組長壟斷發(fā)言權(quán)，部分學(xué)生成為“隱形人”。教師雖嘗試通過“點名回答”提升參與度，但效果不顯著。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性方面，約60%學(xué)生能跟隨教師思路思考，但約20%學(xué)生因概念抽象出現(xiàn)游離狀態(tài)，頻繁使用手機。專注度在動態(tài)演示環(huán)節(jié)達(dá)到峰值，但推導(dǎo)過程因難度增加而明顯下降。合作學(xué)習(xí)時，多數(shù)小組僅完成圖形繪制，未深入探究參數(shù)影響，部分學(xué)生抱怨“不知道如何分工”。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律整體良好，學(xué)生基本能遵守課堂規(guī)范，但個別學(xué)生存在小聲討論與做其他科作業(yè)行為。教師采用眼神示意、走近提醒等方式處理，但未形成系統(tǒng)性管理策略。時間分配上，導(dǎo)入和實驗環(huán)節(jié)用時偏長（各20分鐘），導(dǎo)致方程推導(dǎo)僅剩5分鐘，節(jié)奏失衡。拋物線動態(tài)演示占用過多時間，削弱了標(biāo)準(zhǔn)方程的深度探究。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為充分，幾何畫板演示拋物線形成過程直觀生動，參數(shù)變化效果顯著，有效突破了抽象難點。但技術(shù)輔助存在“重展示輕探究”傾向，如教師直接給出參數(shù)p與開口關(guān)系的動畫，未引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。部分學(xué)生因不熟悉軟件操作而跟不上節(jié)奏，暴露出技術(shù)普及不均問題。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用有限，未實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)支持。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程，符合高二學(xué)生認(rèn)知水平。預(yù)期目標(biāo)包括：理解拋物線的形成過程，掌握標(biāo)準(zhǔn)方程（y2=2px，x2=2py）的推導(dǎo)與結(jié)構(gòu)特征，能進(jìn)行簡單求解。從課堂表現(xiàn)看，大部分學(xué)生能描述拋物線的定義，但對標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)p的幾何意義理解不深，僅約40%學(xué)生能正確解釋p與焦點、準(zhǔn)線的關(guān)系。推導(dǎo)過程參與度不足，僅少數(shù)尖子生能跟隨教師思路，大部分學(xué)生停留在記憶層面，目標(biāo)達(dá)成度未達(dá)預(yù)期。

問題主要源于：目標(biāo)分解不夠細(xì)化，未區(qū)分基礎(chǔ)、提高、拓展層級的達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)活動設(shè)計未覆蓋所有目標(biāo)維度，特別是技能應(yīng)用環(huán)節(jié)缺失。例如，教師雖講解方程變形，但未安排實際應(yīng)用題，導(dǎo)致學(xué)生僅知理論推導(dǎo)，缺乏解題能力培養(yǎng)。部分學(xué)生反饋“聽懂了但不會用”，暴露出目標(biāo)達(dá)成存在斷層。

2.知識掌握

知識點理解方面，拋物線定義的動態(tài)演示效果較好，約70%學(xué)生能通過課件直觀把握“到定點和定直線距離相等的點的軌跡”；但標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)邏輯存在認(rèn)知難點。教師采用“設(shè)點-列式-化簡”的常規(guī)方法，但關(guān)鍵步驟（如用p表示焦點坐標(biāo)）講解過快，結(jié)合幾何畫板演示時未同步文字說明，導(dǎo)致約30%學(xué)生混淆方程變形與幾何意義的聯(lián)系。提問環(huán)節(jié)暴露出知識掌握不均衡：基礎(chǔ)題（如“拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)”）回答率100%，但變式題（如“已知焦點求方程”）僅20%學(xué)生正確。

技能掌握方面，學(xué)生繪圖能力普遍較弱，實驗環(huán)節(jié)多數(shù)作品未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，反映出動手操作訓(xùn)練不足。方程求解技能僅限于簡單直接代入，面對參數(shù)分離或條件變形問題，約50%學(xué)生出現(xiàn)錯誤。教師雖強調(diào)參數(shù)p的絕對值等于焦距，但未通過變式練習(xí)鞏固，導(dǎo)致學(xué)生解題時盲目套用公式。如作業(yè)中“求拋物線x2=-8y的準(zhǔn)線方程”錯誤率高達(dá)40%，暴露出技能遷移能力欠缺。

3.情感態(tài)度價值觀

學(xué)習(xí)興趣方面，拋物線動態(tài)演示激發(fā)短期興趣，但抽象概念引入時出現(xiàn)分化，約25%學(xué)生因畏難情緒逐漸失去參與意愿。小組討論中，合作意識表現(xiàn)分化：優(yōu)秀小組能通過爭論深化理解，但薄弱小組僅停留在形式化交流。教師雖鼓勵“多嘗試”“不怕錯”，但缺乏具體行為指導(dǎo)，導(dǎo)致部分學(xué)生因缺乏自信而沉默。長期來看，畏難情緒可能抑制后續(xù)學(xué)習(xí)積極性，不利于形成積極探索的態(tài)度。

思維能力培養(yǎng)方面，教師雖設(shè)計過探究問題，但多采用封閉式引導(dǎo)，未鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑。如“為什么參數(shù)p不能為負(fù)？”教師直接否定，未展開討論，抑制了批判性思維發(fā)展。幾何畫板演示雖具啟發(fā)性，但多數(shù)學(xué)生僅滿足于觀察結(jié)果，未主動探究“若改變p值會發(fā)生什么變化”，暴露出探究能力訓(xùn)練不足。價值觀層面，教師未結(jié)合拋物線實際應(yīng)用（如拋物面天線、衛(wèi)星軌道）滲透科學(xué)精神，僅停留在理論層面，未能有效激發(fā)應(yīng)用意識。

合作與交流方面，小組分工問題反映出合作意識培養(yǎng)不足。教師雖強調(diào)“分工合作”，但未提供明確的角色設(shè)定（如記錄員、匯報員），導(dǎo)致任務(wù)分配混亂。部分學(xué)生因性格內(nèi)向或競爭心理而拒絕分享，暴露出團(tuán)隊協(xié)作能力的短板。長期來看，可能影響學(xué)生適應(yīng)未來跨學(xué)科合作需求。

總體評價，本課時在知識傳遞上達(dá)成基本目標(biāo)，但存在目標(biāo)層級模糊、技能訓(xùn)練缺失、情感態(tài)度引導(dǎo)不足等問題。需進(jìn)一步優(yōu)化：細(xì)化目標(biāo)分層、增加變式練習(xí)、強化合作指導(dǎo)，以實現(xiàn)知識、技能、態(tài)度的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體呈現(xiàn)“重理論輕實踐、重展示輕探究”的特點，教師對拋物線的基本概念和標(biāo)準(zhǔn)方程講解清晰，但教學(xué)設(shè)計存在明顯短板。最突出的優(yōu)點是教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，多媒體課件與幾何畫板的應(yīng)用有效突破了拋物線動態(tài)形態(tài)的抽象難點，直觀演示提升了學(xué)生的感性認(rèn)識。導(dǎo)入環(huán)節(jié)結(jié)合生活實例，具有一定啟發(fā)性，能初步激發(fā)學(xué)生興趣。然而，教學(xué)過程暴露出目標(biāo)達(dá)成度不均、互動深度不足、技能訓(xùn)練缺失等問題，整體教學(xué)效果未達(dá)最優(yōu)水平。

問題集中體現(xiàn)在三個方面：一是課堂節(jié)奏失衡，實驗環(huán)節(jié)耗時過長擠壓了核心知識探究時間；二是學(xué)生參與度兩極分化，多數(shù)學(xué)生停留在被動接受狀態(tài)；三是教學(xué)評價反饋滯后，缺乏對知識掌握程度的實時檢測與調(diào)整。這些不足反映出教師對新課標(biāo)“以生為本”理念的理解存在偏差，未能將理論轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)行為。盡管存在明顯缺陷，但教師基本功扎實，知識講解邏輯性較強，為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供了基礎(chǔ)。

2.改進(jìn)建議

針對現(xiàn)存問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

-細(xì)化目標(biāo)層級：將“理解定義”分解為基礎(chǔ)層（能描述）、提高層（能解釋參數(shù)意義）、拓展層（能推導(dǎo)復(fù)雜方程）；

-增加技能目標(biāo)：明確要求學(xué)生掌握“由焦點求方程、由方程畫圖形”的基本技能，并設(shè)計針對性練習(xí)。

（2）調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)

-縮短導(dǎo)入與實驗時間：將拋物線實例分析控制在5分鐘內(nèi)，實驗環(huán)節(jié)改為3人合作探究，并限定任務(wù)范圍（如繪制標(biāo)準(zhǔn)方程、測量p值）；

-增加變式訓(xùn)練：在推導(dǎo)后補充參數(shù)討論題（如“比較y2=8x與y2=-8x的區(qū)別”），強化技能遷移。

（3）深化互動設(shè)計

-采用“問題鏈-階梯式提問”模式：如從“拋物線是曲線還是方程”入手，逐步深入?yún)?shù)幾何意義；

-強化小組角色分工：明確記錄員、匯報員、質(zhì)疑員職責(zé)，設(shè)計“觀點碰撞”環(huán)節(jié)（如分組辯論“p值正負(fù)與開口方向的關(guān)系”）。

（4）完善評價機制

-增加形成性評價：設(shè)計“方程變形連連看”卡片游戲，實時檢測參數(shù)理解；

-設(shè)計分層作業(yè)：基礎(chǔ)題（必做）+拓展題（選做），并標(biāo)注難度系數(shù)。

（5）提升技術(shù)支持效果

-開發(fā)交互式課件：增加參數(shù)動態(tài)調(diào)節(jié)功能，讓學(xué)生自主探究p值變化對圖形的影響；

-提供技術(shù)輔助說明：對操作困難學(xué)生提供幾何畫板使用指南，開展課前10分鐘軟件培訓(xùn)。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況，建議安排3次遞進(jìn)式聽課：

（1）短期反饋（1周后）：聚焦互動改進(jìn)，觀察教師提問頻次、學(xué)生參與率變化；

（2）中期評估（2周后）：重點考察技能訓(xùn)練效果，通過課堂練習(xí)分析學(xué)生解題能力提升；

（3）長期跟蹤（1個月后）：結(jié)合作業(yè)與測