2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教B版）必修1聽評課記錄：1.1.1《集合的概念》版一.基本信息

2024年9月18日，上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科為高中數(shù)學(xué)，課程名稱為必修1，班級為高一（3）班，教學(xué)主題為《集合的概念》。聽課人為王華，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，重點(diǎn)關(guān)注集合概念引入與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。本節(jié)課內(nèi)容為人教B版必修1第1章第1節(jié)，旨在通過實(shí)例引入集合的概念，幫助學(xué)生理解集合的元素特性，掌握集合的表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞集合的概念、表示方法和元素特性展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，PPT演示文稿包含多個(gè)實(shí)例和圖示，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。教具方面，教師準(zhǔn)備了幾個(gè)實(shí)物（如籃球、足球等）用于舉例說明集合的元素特性，但未使用其他特殊教具。多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，音視頻效果良好，支持教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以生活中的實(shí)例（如班級學(xué)生集合、體育器材集合等）引入，通過提問“什么是集合”激發(fā)學(xué)生思考，并引導(dǎo)學(xué)生列舉身邊的集合。導(dǎo)入環(huán)節(jié)自然，但部分學(xué)生回答較為被動，課堂氛圍略顯沉悶。展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法為主，結(jié)合小組討論法進(jìn)行教學(xué)。在講解集合的表示方法時(shí)，教師通過PPT展示列舉法和描述法兩種方式，并舉例說明。隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試表示幾個(gè)特定集合（如“我校所有教師”的集合），但部分小組討論效率較低，個(gè)別學(xué)生參與度不高。教師通過巡視和個(gè)別指導(dǎo)調(diào)整了討論方向，但時(shí)間分配略顯緊張。結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師通過板書總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括集合的定義、表示方法和元素特性，并布置了相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)較為簡略，未充分引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和講解與學(xué)生保持互動，但部分提問較為單一，缺乏啟發(fā)性。學(xué)生參與度整體一般，約70%的學(xué)生能夠跟隨教師思路，但約30%的學(xué)生顯得較為游離。課堂中，教師采用了“點(diǎn)名回答”和“隨機(jī)提問”兩種方式，但未充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，部分學(xué)生回答問題時(shí)顯得緊張。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體不高，約60%的學(xué)生能夠保持專注，認(rèn)真聽講和記錄筆記，但約40%的學(xué)生注意力容易分散，或與同伴交流無關(guān)內(nèi)容。合作學(xué)習(xí)方面，教師組織的小組討論效果一般，部分小組僅少數(shù)學(xué)生發(fā)言，其他成員參與較少。教師通過表揚(yáng)和鼓勵調(diào)動學(xué)生參與積極性，但效果有限。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生整體遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進(jìn)行隱性管理，未出現(xiàn)明顯違紀(jì)行為。時(shí)間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，但部分內(nèi)容講解時(shí)間過長，導(dǎo)致討論環(huán)節(jié)時(shí)間不足。課堂節(jié)奏控制較好，教師能夠根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整語速和內(nèi)容，但未充分利用課堂剩余時(shí)間進(jìn)行拓展練習(xí)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，PPT演示文稿清晰簡潔，圖示和動畫效果直觀，幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)理解集合的概念和表示方法。但技術(shù)使用較為單一，未結(jié)合其他工具（如在線互動平臺）提升學(xué)生參與度。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但部分學(xué)生因操作不熟練導(dǎo)致互動效果不佳。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于集合的基本概念、表示方法和元素特性，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)包括：理解集合的定義，掌握集合的兩種表示方法（列舉法和描述法），能夠識別集合的元素，并了解元素的三要素（確定性、互異性和無序性）。從課堂觀察和初步反饋來看，大部分學(xué)生達(dá)到了對集合基本概念的初步理解。通過提問和小組討論，約75%的學(xué)生能夠正確描述集合的含義，并嘗試使用列舉法或描述法表示簡單集合。然而，在涉及元素特性（尤其是互異性）的辨析時(shí)，部分學(xué)生的理解出現(xiàn)偏差，顯示出對概念細(xì)節(jié)掌握不夠深入。教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度整體較好，但部分重難點(diǎn)（如元素的無序性、描述法的規(guī)范書寫）需要后續(xù)強(qiáng)化。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況呈現(xiàn)分化趨勢。在知識理解方面，通過實(shí)例引入和PPT演示，多數(shù)學(xué)生能夠區(qū)分集合與一般事物的區(qū)別，并認(rèn)識到集合的抽象性。列舉法和描述法的應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，約65%的學(xué)生能夠正確運(yùn)用兩種方法表示常見集合，如“方程x2-1=0的解集”或“平面內(nèi)到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合”。但在描述法中，部分學(xué)生忽略了對集合元素的描述完整性（如“所有偶數(shù)”應(yīng)寫作“{x|x是偶數(shù)}”），反映出對規(guī)范表達(dá)的掌握不足。在技能掌握方面，學(xué)生能夠通過教師引導(dǎo)完成基礎(chǔ)練習(xí)，但獨(dú)立解決問題的能力有待提升。例如，在討論“集合{1,2,3}與{3,2,1}是否相同”時(shí)，多數(shù)學(xué)生能夠回答“相同”，但對“無序性”的理解停留在表面，未能結(jié)合互異性進(jìn)行深入辨析。此外，集合元素的“確定性”和“互異性”是難點(diǎn)，課堂練習(xí)中仍有約30%的學(xué)生混淆這兩個(gè)概念，說明技能訓(xùn)練的深度和廣度不足。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感層面，通過生活實(shí)例引入，激發(fā)了學(xué)生對集合學(xué)習(xí)的興趣，部分學(xué)生表現(xiàn)出探究新知識的積極性。小組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，雖然效率有差異，但多數(shù)學(xué)生能夠參與交流。教師對回答錯(cuò)誤的學(xué)生給予耐心糾正，幫助其建立學(xué)習(xí)信心，體現(xiàn)了對學(xué)生的關(guān)懷。態(tài)度層面，教師通過強(qiáng)調(diào)集合在數(shù)學(xué)體系中的基礎(chǔ)地位，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，部分學(xué)生開始重視概念的準(zhǔn)確性。但課堂氛圍整體偏于教師主導(dǎo)，學(xué)生主動提問和質(zhì)疑的次數(shù)較少，反映出批判性思維培養(yǎng)不足。價(jià)值觀層面，集合的“確定性”和“互異性”隱含了對規(guī)則意識和精確表達(dá)的強(qiáng)調(diào)，部分學(xué)生在練習(xí)中逐漸養(yǎng)成了規(guī)范書寫的習(xí)慣。然而，由于時(shí)間限制，未能充分結(jié)合數(shù)學(xué)史或?qū)嶋H應(yīng)用案例，對學(xué)生的價(jià)值引導(dǎo)深度不夠?？傮w而言，本節(jié)課在情感和態(tài)度上有所提升，但價(jià)值觀的滲透需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞《集合的概念》這一核心內(nèi)容展開教學(xué)，符合新課程改革的理念，注重從生活實(shí)例引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)資源的準(zhǔn)備較為充分，特別是PPT課件制作精良，圖示直觀，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象的集合概念。教師對教材內(nèi)容的把握準(zhǔn)確，講解邏輯性強(qiáng)，能夠按照“引入概念—解釋內(nèi)涵—舉例說明—方法歸納—鞏固練習(xí)”的順序推進(jìn)教學(xué)，保證了知識傳授的系統(tǒng)性和完整性。課堂管理方面，教師能夠有效維持課堂秩序，通過眼神、手勢等非言語方式提醒學(xué)生注意，保證了教學(xué)活動的順利進(jìn)行。此外，教師對教學(xué)難點(diǎn)的處理較為得當(dāng)，例如在講解元素特性時(shí)，通過實(shí)物對比和反復(fù)舉例，幫助學(xué)生區(qū)分了“確定性”與“互異性”，體現(xiàn)了對學(xué)情的關(guān)注。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

**（1）優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生主動參與**。當(dāng)前導(dǎo)入方式較為傳統(tǒng)，以教師提問為主，學(xué)生回答較為被動。建議引入更具互動性的活動，如“集合尋寶游戲”：教師事先準(zhǔn)備幾個(gè)實(shí)物（如書籍、文具等），隨機(jī)抽取并提問“這些物品能否構(gòu)成一個(gè)集合？為什么？”，引導(dǎo)學(xué)生思考集合的特征，并鼓勵學(xué)生上臺展示自己的判斷和理由。通過具象化的互動，激發(fā)學(xué)生的好奇心，自然過渡到集合概念的正式講解。同時(shí)，可增加小組競賽形式，對表現(xiàn)優(yōu)異的小組給予口頭表揚(yáng)或加分，提升學(xué)生的參與熱情。

**（2）深化合作學(xué)習(xí)，提升小組討論實(shí)效**。本節(jié)課的小組討論環(huán)節(jié)存在參與不均衡的問題，部分學(xué)生游離于討論之外。建議在討論前明確任務(wù)分工，如“記錄員負(fù)責(zé)整理小組觀點(diǎn)，發(fā)言人負(fù)責(zé)匯報(bào)結(jié)果，檢查員負(fù)責(zé)確保每位成員參與”，并設(shè)計(jì)具有層次性的討論問題，如“列舉三個(gè)描述法表示的集合，并說明理由”和“辨析以下集合表示是否規(guī)范：{1,3,5}與{奇數(shù)}”，引導(dǎo)學(xué)生在不同角度思考。教師應(yīng)加強(qiáng)巡視指導(dǎo)，對討論滯后的小組及時(shí)介入，提供啟發(fā)式提問（如“為什么不能寫成{小于5的奇數(shù)}？”），幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。此外，討論結(jié)束后可安排“觀點(diǎn)交鋒”環(huán)節(jié)，讓不同小組就某個(gè)問題進(jìn)行辯論，進(jìn)一步深化理解。

**（3）強(qiáng)化技能訓(xùn)練，突破重難點(diǎn)教學(xué)**。集合元素的互異性是?？键c(diǎn)也是難點(diǎn)，建議增加針對性練習(xí)。例如，設(shè)計(jì)“辨析題”：給出集合“{x|x2=1}”和“{1,-1}”，提問“兩者是否相同？若不同，原因是什么？”，引導(dǎo)學(xué)生從元素列舉和互異性角度分析。對于描述法，可提供易錯(cuò)案例（如“所有大于0的數(shù)”寫成“{x|x>0}”），讓學(xué)生找出問題并改正，加深對規(guī)范性的認(rèn)識。此外，可引入“思維導(dǎo)圖”工具，要求學(xué)生在本節(jié)課結(jié)束時(shí)繪制“集合的概念—表示方法—元素特性”的框架圖，通過可視化方式梳理知識體系，鞏固學(xué)習(xí)成果。

**（4）提升技術(shù)融合，拓展教學(xué)手段**。當(dāng)前技術(shù)使用以PPT為主，可嘗試引入“在線互動平臺”（如Kahoot!或ClassIn），設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)投票、拖拽排序等互動任務(wù)。例如，展示幾個(gè)集合表示（列舉法、描述法、集合語言），讓學(xué)生拖拽到“正確”或“錯(cuò)誤”區(qū)域，即時(shí)反饋結(jié)果，增強(qiáng)趣味性。同時(shí)，可利用平臺發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生課前通過視頻或動畫了解集合的基本概念，課堂聚焦于難點(diǎn)突破和互動討論，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”。此外，教師可制作微課視頻，針對元素特性等難點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)講解，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)，差異化滿足學(xué)習(xí)需求。

**（5）加強(qiáng)情感引導(dǎo)，促進(jìn)全面發(fā)展**。本節(jié)課的情感態(tài)度培養(yǎng)略顯不足，建議在引入環(huán)節(jié)補(bǔ)充數(shù)學(xué)史故事，如“集合論的誕生與康托的探索”，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的興趣。在課堂討論中，鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑（如“為什么集合元素不能重復(fù)？現(xiàn)實(shí)中有這樣的例子嗎？”），培養(yǎng)批判性思維。教師可設(shè)計(jì)“生活中的集合”任務(wù)，讓學(xué)生課后收集并展示班級同學(xué)的興趣集合、家庭藏書集合等，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。通過這些活動，將知識學(xué)習(xí)與價(jià)值觀培養(yǎng)相結(jié)合，使學(xué)生在理解集合概念的同時(shí)，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察改進(jìn)建議的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

**（1）開展專題研討**。圍繞“集合概念教學(xué)中的互動設(shè)計(jì)”主題，組織備課組集體研討，分享優(yōu)秀教學(xué)案例，共同打磨教學(xué)設(shè)計(jì)。邀請經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行示范課展示，重點(diǎn)講解如何通過游戲、實(shí)驗(yàn)等方式突破難點(diǎn)，并組織評課交流。

**（2）提供資源支持**。推薦優(yōu)質(zhì)教學(xué)視頻、互動平臺使用指南等資源，協(xié)助教師探索技術(shù)融合的新路徑。鼓勵教師參加線上或線下培訓(xùn)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，如“PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”在集合教學(xué)中的應(yīng)用。

**（3）實(shí)施“導(dǎo)