人教新課標二年級數學上冊3《角的初步認識》聽評課記錄3一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，聽課教師張明，學科為數學，授課年級為二年級，教學主題為《角的初步認識》。本次聽課旨在通過觀摩《角的初步認識》一課的教學實踐，探討如何在低年級數學教學中有效開展幾何圖形的認識與理解，重點關注學生空間觀念的培養(yǎng)和直觀體驗的引導。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞“認識角、描述角、比較角”三個核心環(huán)節(jié)展開，符合新課標對二年級學生幾何學習的階段要求。教學資源準備充分，包括教材、彩色直尺、活動角教具、多媒體課件以及角的大圖片。教具設計注重直觀性，如活動角可以動態(tài)展示角的變大變小，圖片則幫助學生建立角的實際感知。多媒體課件制作精良，動畫演示了角的形成過程，為后續(xù)抽象思維奠定基礎。

2.教學過程

（1）開始階段：教師以生活情境導入，展示剪刀、鐘表指針等實物，提問“這些物體有什么共同點”，引導學生發(fā)現“尖尖的、兩條線”的特征，自然過渡到角的定義。效果良好，學生能結合生活經驗回答問題，但部分學生混淆“角”與“尖”的概念，教師通過對比直角邊與尖端區(qū)別予以糾正。

（2）展開階段：采用“操作—觀察—討論”方法。教師先示范用直尺畫角，強調“頂點”和“邊”的標注；接著發(fā)放活動角，讓學生通過旋轉兩臂感受角的變化，并描述“角變大變小”的過程。小組討論環(huán)節(jié)，學生用語言描述角的特征，如“角有一個尖尖的地方”或“邊可以像剪刀一樣開合”。教師適時引入“角的大小與開口有關”的結論，但未充分解釋“開口大角就大”的量化關系，可能影響后續(xù)學習。實驗環(huán)節(jié)中，部分學生因操作不熟練導致活動角未完全閉合，教師雖個別指導但未調整教學節(jié)奏。

（3）結束階段：教師用多媒體展示不同大小的角，總結“角的大小由兩邊張開程度決定”，并布置觀察作業(yè)“尋找家中角并分類”。作業(yè)設計貼合生活，但未明確記錄要求，可能造成學生觀察流于形式。

3.師生互動

課堂交流頻率較高，教師提問覆蓋全體學生，但高階問題（如“為什么活動角兩邊張開得越大，角就越大”）僅少數學生嘗試回答。互動質量方面，教師對回答錯誤的學生采用鼓勵性評價，如“再想想看”，但未通過追問引導思維過程。學生參與度整體較高，尤其在操作環(huán)節(jié)，但個別學生因注意力分散未完成任務。反應情況顯示，學生能理解直觀演示，但對抽象描述（如“頂點”的嚴謹定義）接受較慢。

4.學生學習狀態(tài)

學習積極性方面，學生對動手操作表現出濃厚興趣，但長時間練習后出現疲勞現象。專注度在導入和實驗階段最高，討論環(huán)節(jié)部分學生開始玩教具。合作學習效果較好，小組內能互相幫助測量角，但分工不明確導致效率低。教師未提供合作規(guī)則，學生僅停留在“一起動手”層面。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能遵守操作規(guī)則，但個別學生因爭搶教具引發(fā)小沖突。時間分配上，導入環(huán)節(jié)預留3分鐘，實際用時5分鐘；操作環(huán)節(jié)原定10分鐘，因未控制每組時間導致超時。課堂節(jié)奏在實驗階段放緩，總結環(huán)節(jié)因時間不足教師壓縮了學生展示機會。

6.教學技術使用

現代教育技術使用較為恰當，多媒體動畫清晰展示了角的形成，但靜態(tài)圖片未能動態(tài)呈現“角的大小比較”方法。教師未利用平板電腦進行隨堂反饋，錯失了即時調整教學的機會。技術對教學效果的支持主要體現在直觀演示上，但對“角的大小比較”這一抽象概念的幫助有限，后續(xù)可結合電子白板拖拽功能優(yōu)化。

三.教學效果評價

1.目標達成

本課教學目標設定為“知識與技能：能識別角，初步認識頂點和邊；能比較角的大?。粫嫿?。過程與方法：通過觀察、操作、交流，體驗角的特征；培養(yǎng)空間觀念。情感態(tài)度價值觀：感受數學與生活的聯系，激發(fā)學習興趣”。目標明確且符合二年級學生認知水平，重點突出“直觀感知”和“初步比較”，難點在于“角的大小與張開程度有關”的理解。從課堂表現看，學生基本達到預期目標。在“知識與技能”方面，90%以上的學生能正確指出實物中的角，80%的學生能準確描述頂點和邊，但在“會畫角”環(huán)節(jié)，僅有約60%的學生能獨立畫出基本角，部分學生混淆了直角與其他角。在“過程與方法”方面，通過活動角操作，學生直觀理解了角的變化，但小組討論中思維深度不足，未能充分運用“說角”的方式深化理解。情感態(tài)度方面，學生普遍表現出對動手活動的熱情，課堂參與度高，但對靜態(tài)知識描述的接受度較低。總體而言，目標達成度較高，但抽象思維培養(yǎng)需后續(xù)加強。

2.知識掌握

（1）概念理解：學生對“角”的基本特征掌握較好，能從復雜圖形中提取角，但對“角的大小”概念存在模糊認識。教師通過動態(tài)演示建立了初步感知，但未引入量化比較方法，導致部分學生在比較兩個靜態(tài)角大小時仍依賴“開口大小”的直觀判斷，而非結構化描述。例如，當比較一個銳角和一個直角時，多數學生能說“直角更大”，但解釋為“直角張得開”，未能明確“直角是90度”的數學表達。這一現象反映出“形”與“量”的割裂，可能影響后續(xù)學習。

（2）技能掌握：動手操作能力提升明顯，學生通過活動角掌握了角的大小變化規(guī)律，但測量技能掌握不均衡。教師提供量角器輔助練習時，約40%的學生能正確讀數，其余學生存在“指針方向”“刻度選擇”等常見錯誤。技能掌握的差異性表明，分層次指導需求迫切。此外，畫角環(huán)節(jié)暴露出學生空間定位能力不足，部分學生畫的角兩邊長度不均，或頂點未對齊。這些技能問題需在后續(xù)練習中針對性解決。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）興趣激發(fā)：情境導入環(huán)節(jié)通過剪刀、鐘表等生活實例，有效激發(fā)了學生探究興趣，部分學生主動展示自帶的角，體現學習主動性。實驗操作環(huán)節(jié)的“角變大變小”現象更是引發(fā)學生持續(xù)觀察，但長期觀察習慣尚未養(yǎng)成。作業(yè)設計雖貼近生活，但缺乏趣味性，如增加“尋找最大角/最小角”挑戰(zhàn)，可能進一步提升參與度。

（2）思維發(fā)展：課堂通過“觀察—描述—比較”的遞進設計，初步培養(yǎng)了學生的空間想象能力，但邏輯推理訓練不足。當教師提問“三個角比大小”時，多數學生僅能兩兩比較，未能形成序列化思維。討論環(huán)節(jié)雖強調合作，但教師未提供分析框架，導致學生討論流于表面。如引入“先看什么？再看什么？”的引導策略，可能提升思維深度。

（3）數學文化滲透：教師展示的角的大圖片中包含建筑、自然等元素，初步建立了數學與生活的聯系，但未進一步闡釋角的“穩(wěn)定性”（如墻角不變形）等應用價值，對價值觀的引導較為淺層。后續(xù)可結合實際案例（如橋梁斜撐）深化理解。

總體評價：本課在激發(fā)興趣、培養(yǎng)直觀感知方面成效顯著，符合二年級學生以“做中學”的特點。但在抽象思維培養(yǎng)、技能均衡發(fā)展、思維深度挖掘方面存在提升空間。建議后續(xù)教學：1）強化“角的大小與量”的關聯，引入簡易量角器輔助比較；2）設計遞進式操作任務，如從“感知角”到“測量角”；3）增加邏輯推理訓練，如“三個角按大小排序”；4）豐富作業(yè)形式，融入游戲化設計。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課給人留下較為深刻的印象，是一節(jié)符合新課標理念、體現學生主體性的低年級數學課。最突出的優(yōu)點在于教師能夠成功地將抽象的幾何概念與學生熟悉的生活情境相結合，通過豐富的動手操作活動，讓學生在“玩中學”，初步建立了對“角”的直觀認識。具體表現在以下幾個方面：

首先，情境創(chuàng)設貼近生活，有效激發(fā)了學生的學習興趣。教師從學生常見的剪刀、鐘表、三角尺等實物入手，引導學生自主發(fā)現角的共同特征，這種由具體到抽象的過渡方式符合二年級學生的認知規(guī)律。學生在尋找生活中的角時表現活躍，表現出較強的探究欲望，課堂氛圍輕松愉快。

其次，注重直觀操作，培養(yǎng)了學生的動手能力和空間觀念。活動角教具的使用是本課的一大亮點，學生通過旋轉兩臂，直觀感受了角的大小變化，這一過程形象生動，易于理解。教師還鼓勵學生用直尺畫角，雖然部分學生操作不夠熟練，但教師能耐心指導，體現了對學生個體差異的關注。這些操作活動不僅鍛煉了學生的動手能力，也在潛移默化中培養(yǎng)了他們的空間想象能力。

再次，課堂互動較為充分，學生參與度高。教師通過提問、討論、展示等多種形式與學生互動，提問設計有層次性，既有簡單的觀察性問題，也有引導性的思考題。學生在小組合作中互相幫助，共同完成學習任務，這種合作學習的方式不僅提高了學習效率，也培養(yǎng)了學生的團隊協作精神。

當然，本節(jié)課也存在一些可以改進的地方，主要體現在對抽象概念的提煉不夠深入，以及對學生思維能力的進一步培養(yǎng)方面有待加強。但總體而言，這是一節(jié)成功的教學實踐，值得肯定。

2.改進建議

針對課堂觀察中發(fā)現的問題，結合二年級學生的認知特點，提出以下改進建議：

（1）加強抽象概念的提煉與講解。本節(jié)課在引入“頂點”“邊”“角的大小”等概念時，主要依靠直觀演示和學生描述，但缺乏嚴謹的定義和符號表達。建議在活動結束后，教師可以結合多媒體動畫，用動態(tài)方式展示“頂點是兩條邊的交點”“角的大小由兩邊張開程度決定”等內涵，并引入規(guī)范的數學語言，如用符號“∠”表示角，用“∠A”“∠B”等表示具體的角。此外，可以設計對比練習，如同時呈現一個銳角和一個鈍角，引導學生用“兩邊張開得小”和“兩邊張開得大”來描述差異，從而深化對“角的大小”概念的理解。

（2）優(yōu)化操作活動的層次性與指導性。當前的操作活動雖然形式多樣，但缺乏層次性，部分學生因操作不熟練而跟不上節(jié)奏。建議在課前預設不同難度的操作任務，如先讓學生用活動角比大小，再嘗試用直尺畫角，最后挑戰(zhàn)用三角尺拼角。同時，教師應提供更明確的操作指導，如用“手指捏住頂點”“慢慢旋轉”等動作要領，并利用實物投影展示正確的操作方法。對于學習有困難的學生，可以提供輔助性教具，如帶有標記的活動角，幫助他們逐步掌握技能。

（3）深化討論環(huán)節(jié)的思維含量。當前的小組討論主要以觀察和描述為主，缺乏思維深度的挖掘。建議教師在討論前提供分析框架，如“我們先看什么？再比較什么？”或“怎么知道哪個角更大？”，引導學生從“形狀”轉向“量”的思考。還可以設計開放性問題，如“如果三個角放在一起，你能按大小排好隊嗎？怎么排？”，鼓勵學生運用已有知識解決問題。此外，教師應在巡視中捕捉有價值的討論內容，適時進行全班分享，促進思維碰撞。

（4）豐富評價方式，關注個體差異。當前的評價主要依賴于課堂觀察和教師提問，缺乏多元化的評價手段。建議增加學生自評和互評環(huán)節(jié)，如讓學生用“√”“×”“？”等符號評價自己或同伴的操作是否正確，并說明理由。還可以設計“角的大小比較”的判斷題或連線題，作為隨堂檢測，及時了解學生的學習情況。對于掌握較快的學生，可以提供拓展性任務，如嘗試用三個角拼出一個平角，以進一步發(fā)展他們的空間思維。

（5）加強數學文化的滲透。本節(jié)課在展示角的大圖片時，僅簡單提及角在生活中的應用，建議進一步挖掘數學文化元素。如展示中國古代建筑中的角檐、家具中的角鐵等，引導學生思考角在建筑和生活中的作用，如角檐的支撐作用、角鐵的加固作用等。通過這些實例，不僅能夠激發(fā)學生的文化認同感，還能讓他們感受到數學的實用價值，從而培養(yǎng)積極的數學情感態(tài)度。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在抽象概念提煉和思維能力培養(yǎng)方面存在改進空間，建議進行后續(xù)跟蹤聽課，以檢驗改進措施的效果。具體計劃如下：

（1）安排二次聽課，重點觀察教師如何改進抽象概念的講解方式。例如，教師是否引入了規(guī)范的數學語言，是否使用了多媒體動畫進行輔助教學，以及學生是否能用符號和語言準確描述角的特征。在二次聽課中，特別關注教師如何通過對比練習深化學生對“角的大小”的理解，以及如何處理學生提出的“為什么角的大小與兩邊張開程度有關”等深層次問題。

（2）跟蹤觀察教師對操作活動的優(yōu)化情況。例如，教師是否設計了不同難度的操作任務，是否提供了更明確的操作指導，以及是否利用了實物投影展示正確的操作方法。同時，關注教師如何幫助學習有困難的學生，如是否提供了輔助性教具，是否進行了個別化指導。通過觀察這些細節(jié)，評估教師是否能夠根據學生的實際情況調整教學策略。

（3）評估教師對討論環(huán)節(jié)的改進效果。例如，教師是否提供了分析框架，是否設計了開放性問題，以及是否能夠捕捉有價值的討論內容進行全班分享。此外，關注學生參與討論的積極性和思維深度，以及教師是否能夠引導學生從“形狀”轉向“量”的思考。通過這些觀察指標，判斷教師是否能夠有效提升學生的思維能力。

為了幫助教師更好地成長，將采取以下支持措施：

（1）集體備課。組織同年級教師進行集體備課，共同研討如何優(yōu)化抽象概念的講解方式，如何設計層次性的操作活動，以及如何深化討論環(huán)節(jié)的思維含量。通過集體智慧，為教師提供更多改進思路和教學資源。

（2）專業(yè)指導。安排經驗豐富的骨干教師進行一對一指導，針對教師在課堂教學中遇到的問題提供具體建議。例如，在抽象概念講解方面，可以分享如何用類比法、動畫演示法等幫助學生理解；在操作活動設計方面，可以提供不同類型教具的使用方法；在討論環(huán)節(jié)引導方面，可以分享如何設計分析框架和開放性問題。通過專業(yè)指導，幫助教師提升教學設計能力。

（3）資源分享。收集整理與“角的初步認識”相關的優(yōu)質教學資源，如多媒體課件、教具制作方法、分層練習設計等，通過教研組活動或網絡平臺進行分享。這些資源可以為教師提供參考，幫助他們