人教B版高中數學（選修2-1）聽評課記錄：章末分層突破2一.基本信息

2023年10月26日，上午第三節(jié)課，授課教師張老師，學科/課程名稱為高中數學（選修2-1），班級/年級為高三年級（12）班，教學主題或章節(jié)為章末分層突破2。聽課人姓名李老師，聽課人職務教研組長，聽課目的為教學研究。本次課內容圍繞選修2-1第三章“數列”的復習與拓展，重點針對數列的通項公式、求和公式、數列與函數、不等式等知識點進行分層訓練，旨在幫助學生鞏固基礎，提升綜合應用能力。課堂設計注重知識的系統(tǒng)性和層次性，通過例題講解、變式訓練和分層作業(yè)，引導學生逐步深入理解數列的性質和應用。本次聽課旨在觀察教師如何通過分層教學策略，幫助學生突破學習難點，提升數學思維能力和解題技巧。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，教學目標明確，分為基礎、提高和拓展三個層次，符合學生的實際水平。教學資源準備充分，教材內容突出重點，教具使用合理，多媒體課件制作精美，包含動畫演示和互動練習，有效輔助了數列公式的理解和應用。教師提前準備了分層練習題，涵蓋了不同難度梯度，能夠滿足不同層次學生的學習需求。

2.教學過程：

開始階段：教師通過復習數列的基本概念和公式導入新課，以“等差數列與等比數列的性質對比”為切入點，引發(fā)學生思考。導入方式生動，通過多媒體展示數列圖像，直觀呈現等差數列的線性增長和等比數列的指數增長，激發(fā)了學生的學習興趣。效果良好，學生迅速進入學習狀態(tài)，并能結合自身理解提出問題。

展開階段：教師采用講授與討論相結合的方法，講解數列求和的常用技巧，如錯位相減法、裂項相消法等。在講授過程中，教師注重啟發(fā)式教學，通過設置問題鏈引導學生逐步推導公式，如“如何求等比數列的前n項和？”、“錯位相減法的適用條件是什么？”。同時，教師組織小組討論，讓學生合作解決變式題目，如“數列與函數的關系如何體現？”、“數列在不等式證明中的應用”。教學方法靈活多樣，既有教師的系統(tǒng)講解，也有學生的自主探究，課堂氛圍活躍，學生參與度高。

結束階段：教師通過總結歸納，梳理數列的核心知識點，并強調不同方法的適用場景。布置作業(yè)時，采用分層布置策略，基礎題面向全體學生，提高題鼓勵中等學生挑戰(zhàn)，拓展題供學有余力的學生嘗試，體現了因材施教的原則。教師還提醒學生關注數列在實際問題中的應用，如金融中的復利計算、物理中的衰變模型等，拓展了學生的視野。

3.師生互動：師生交流頻率高，教師通過提問、追問和點評等方式與學生保持密切互動。例如，在講解“裂項相消法”時，教師先讓學生嘗試推導公式，再進行補充說明，并及時糾正學生的錯誤。學生參與度積極，能夠主動回答問題，并參與討論。部分學生提出創(chuàng)新解法，教師給予肯定并引導全班學習，課堂互動性強。

4.學生學習狀態(tài)：學生的學習積極性高，專注度良好，尤其在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠認真思考，積極發(fā)言。合作學習情況良好，學生分工明確，互相幫助，共同解決問題。例如，在解決“數列與不等式”的綜合題時，小組內有人負責分析條件，有人負責推導過程，有人負責驗證結果，體現了團隊協作精神。部分學生在解題過程中遇到困難，教師及時給予指導，幫助學生克服障礙，學習狀態(tài)穩(wěn)定。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配合理，導入、展開和結束環(huán)節(jié)時間控制得當，沒有出現拖沓或倉促的情況。課堂節(jié)奏控制良好，教師通過提問、變式練習等方式調節(jié)節(jié)奏，既保證了知識的系統(tǒng)性，又維持了學生的學習興趣。

6.教學技術使用：教師有效利用了現代教育技術和工具，如多媒體課件、互動平臺等，增強了教學的直觀性和趣味性。例如，通過動畫演示數列的遞推關系，幫助學生理解抽象概念；利用互動平臺進行隨堂練習，及時反饋學生的學習情況。技術對教學效果的支持作用明顯，提高了課堂效率，也培養(yǎng)了學生的信息技術素養(yǎng)。

三.教學效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高三年級學生的認知水平和學習需求。教學目標分為三個層次：基礎層目標是鞏固等差數列、等比數列的基本概念和公式；提高層目標是掌握數列求和的常用技巧，并能解決簡單的綜合問題；拓展層目標是理解數列與函數、不等式等知識的聯系，并能應用于復雜問題的解決。這三個層次的目標既涵蓋了基礎知識的復習，也注重了能力的提升，體現了分層教學的理念。從課堂觀察和課后作業(yè)反饋來看，大部分學生達到了預期的學習目標?；A題的正確率較高，說明學生對基本概念和公式的掌握較為牢固；提高題的完成情況良好，表明學生能夠靈活運用求和技巧解決問題；拓展題雖然難度較大，但仍有部分學生能夠嘗試并給出部分解法，顯示出學生的思維潛力。少數學生在解決復雜綜合題時仍存在困難，這與他們的數學基礎和解題經驗有關，需要后續(xù)進行針對性輔導?？傮w而言，教學目標的達成度較高，分層設計有效促進了不同層次學生的學習。

2.知識掌握：學生對數列知識點的理解和記憶情況良好。在課堂導入環(huán)節(jié)，學生能夠迅速回憶等差數列和等比數列的定義、通項公式和求和公式，說明他們對基礎知識的掌握較為扎實。在展開階段，通過教師的啟發(fā)和小組討論，學生進一步理解了數列求和的常用技巧，如錯位相減法和裂項相消法。部分學生在課堂上能夠獨立推導公式，并在變式練習中正確應用這些方法，顯示出他們對技能的掌握程度較高。例如，在解決“等比數列前n項和的變式問題”時，學生能夠快速識別適用方法，并給出正確的計算步驟。然而，部分學生在解決綜合性問題時，對知識點的綜合運用能力仍有不足，如不能靈活選擇求和技巧或忽視題目中的隱含條件。此外，少數學生對數列與函數、不等式的聯系理解不夠深入，需要通過更多實例和練習來強化這一知識點?？傮w而言，學生對數列知識點的理解和記憶良好，但對技能的綜合應用和知識的深入理解仍需加強。教師可以通過增加變式練習、專題復習等方式，幫助學生進一步提升知識掌握程度。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了積極效果。首先，教師通過分層教學和小組合作，激發(fā)了學生的學習興趣和自信心?；A題的完成讓學生獲得成就感，提高題和拓展題的挑戰(zhàn)則激發(fā)了學生的求知欲。學生在課堂上積極發(fā)言、主動討論，表現出對數學學習的熱情。其次，教師注重培養(yǎng)學生的數學思維能力和解題技巧，通過設置問題鏈、引導推導公式等方式，訓練學生的邏輯思維和推理能力。學生在解決綜合問題時，學會了分析條件、尋找方法、驗證結果，這些能力對他們未來的學習和生活具有重要意義。此外，教師通過舉例說明數列在實際問題中的應用，如金融中的復利計算、物理中的衰變模型等，讓學生認識到數學的價值和魅力，培養(yǎng)了他們的應用意識和社會責任感。課堂氛圍民主、平等，教師尊重學生的意見，鼓勵學生創(chuàng)新，學生之間互相幫助，形成了良好的學習氛圍。這些都有助于培養(yǎng)學生的積極情感態(tài)度和價值觀。然而，部分學生在面對困難時仍表現出生畏情緒，需要教師進一步鼓勵和引導?？傮w而言，本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了積極效果，但仍有提升空間，需要教師持續(xù)關注學生的情感需求，培養(yǎng)他們的學習韌性和創(chuàng)新精神。

四、總結與建議

1.總體評價：本節(jié)課的整體印象優(yōu)秀，展現了教師較強的教學設計能力和課堂掌控能力。最突出的優(yōu)點是分層教學策略的實施效果顯著。教師能夠根據學生的實際水平，設定不同層次的教學目標和練習題，確保每個學生都能在課堂上有所收獲?；A層學生能夠鞏固知識，提高層學生能夠提升能力，拓展層學生能夠得到挑戰(zhàn)，這種差異化的教學方式體現了以學生為本的教育理念。此外，教師善于運用多種教學方法，如講授、討論、實驗等，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了課堂參與度。多媒體技術的有效運用，特別是動畫演示和互動平臺，直觀地呈現了抽象的數學概念，增強了教學效果。課堂管理有序，時間分配合理，節(jié)奏控制得當，保證了教學任務的順利完成。師生互動頻繁，教師能夠及時關注學生的反饋，并給予針對性的指導，營造了良好的學習氛圍。總體而言，本節(jié)課是一次成功的分層教學實踐，為高三數學復習課提供了寶貴的參考經驗。

2.改進建議：盡管本節(jié)課已經取得了良好的教學效果，但仍存在一些可以改進的地方。首先，在知識點的深入理解方面，部分學生對數列與函數、不等式的聯系理解不夠深入，這可能與教師講解的深度和廣度有關。建議教師可以在后續(xù)教學中，增加更多相關聯的實例和練習，幫助學生建立知識間的聯系。例如，可以通過具體的案例，展示數列在函數圖像變化中的應用，或者通過不等式證明，強化數列的性質和規(guī)律。其次，在技能的綜合應用方面，部分學生在解決復雜綜合題時，仍表現出一定的困難，這可能與他們的解題經驗和思維靈活性有關。建議教師可以引入更多的解題策略和技巧，如數形結合、分類討論等，幫助學生提升解題能力。此外，教師可以設計一些開放性的問題，鼓勵學生從不同角度思考問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。最后，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)方面，部分學生在面對困難時仍表現出生畏情緒，教師可以進一步加強對學生的心理疏導，通過鼓勵和激勵，幫助學生建立自信心。例如，可以設置一些“跳一跳夠得著”的題目，讓學生在克服困難后獲得成就感。

如何進一步提升教學質量？首先，教師可以繼續(xù)深化分層教學策略，根據學生的學習情況，動態(tài)調整教學目標和練習題，確保每個學生都能得到最適合自己的教育。其次，教師可以加強與其他教師的交流合作，分享教學經驗和資源，共同提升教學水平。此外，教師可以參加更多的教學培訓和研討會，學習先進的教學理念和方法，不斷更新自己的知識儲備和教學技能。最后，教師可以利用信息技術，開發(fā)更多個性化的學習資源，如在線練習、虛擬實驗等，為學生提供更豐富的學習體驗。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實