高中人教B版數(shù)學必修四1.3.1《正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)》聽評課記錄1一.基本信息

聽課日期：2023年10月12日

聽課時間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：張明

學科/課程名稱：高中數(shù)學

班級/年級：高一（3）班

教學主題或章節(jié)：人教B版數(shù)學必修四1.3.1《正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)》

聽課人姓名：李華

聽課人職務：高中數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究、新教師培訓

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞正弦函數(shù)的圖象繪制和性質(zhì)分析展開。教學資源準備充分，教材使用規(guī)范，教具包括直角坐標系模型和正弦曲線板，多媒體課件制作精良，包含動畫演示正弦曲線的生成過程，以及相關(guān)例題的動態(tài)解析。

2.教學過程

開始階段：教師通過復習三角函數(shù)的定義和單位圓，以提問“如何直觀表示正弦函數(shù)的規(guī)律”導入新課，激發(fā)學生思考。效果較好，學生能夠結(jié)合已有知識嘗試回答，但部分學生表達不夠準確，教師及時糾正并引導至“五點法”繪制正弦曲線。

展開階段：教師采用講授與實驗相結(jié)合的方法。首先講解正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性等性質(zhì)，并通過多媒體動畫演示正弦曲線的平移變換。接著組織學生分組實驗，利用幾何畫板軟件繪制正弦函數(shù)圖象，并記錄關(guān)鍵點的坐標。教師巡視指導，對小組操作失誤及時糾正，如坐標軸刻度設(shè)置錯誤等問題。實驗結(jié)束后，各小組展示結(jié)果，教師總結(jié)不同參數(shù)對函數(shù)圖象的影響，如振幅、相位變化等。

結(jié)束階段：教師引導學生歸納正弦函數(shù)的主要性質(zhì)，并布置作業(yè)：繪制余弦函數(shù)圖象并分析其性質(zhì)，完成課后習題第5、7題。課堂小結(jié)時，教師強調(diào)“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，并鼓勵學生課后利用函數(shù)圖象解決實際問題。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式調(diào)動學生參與，如“正弦函數(shù)在哪個區(qū)間單調(diào)遞增？”“如何通過圖象判斷周期？”等。學生參與度較好，但主動發(fā)言的學生主要集中在前排，教師通過巡視和點名提問的方式覆蓋全體學生。部分學生在實驗環(huán)節(jié)遇到困難時，教師采用示范操作和小組合作的方式幫助其解決問題，互動質(zhì)量較高。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在實驗環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣，能夠主動調(diào)整參數(shù)觀察圖象變化。專注度整體良好，但后排部分學生偶爾出現(xiàn)分心現(xiàn)象，可能與座位安排或個人興趣有關(guān)。合作學習情況較好，各小組分工明確，如數(shù)據(jù)記錄、軟件操作、結(jié)果展示等，但個別小組討論過于隨意，教師通過強調(diào)“實驗報告規(guī)范”進行引導。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，舉手發(fā)言，但實驗環(huán)節(jié)因軟件操作產(chǎn)生輕微喧嘩，教師通過播放輕音樂和調(diào)整分組方式緩解了這一問題。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，符合教學進度。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過動態(tài)演示和實驗過渡銜接，避免了單調(diào)講授帶來的疲勞感。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件包含正弦曲線的動態(tài)生成過程，幫助學生直觀理解“五點法”的原理。幾何畫板軟件的應用提升了實驗效率，學生能夠便捷地調(diào)整參數(shù)并觀察圖象變化。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，如動畫演示突破了抽象概念的教學難點，實驗軟件則培養(yǎng)了學生的動手能力和數(shù)據(jù)分析意識。但部分學生因不熟悉軟件操作而耽誤時間，教師需考慮增加課前培訓環(huán)節(jié)。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合高一學生的認知水平。本課時主要目標包括：理解正弦函數(shù)圖象的繪制方法（五點法），掌握正弦函數(shù)的主要性質(zhì)（定義域、值域、周期性、單調(diào)性），并能利用圖象分析性質(zhì)。目標設(shè)定具體，且與教材內(nèi)容和學情相符。從課堂表現(xiàn)和作業(yè)反饋來看，學生基本達到了預期目標。在繪制圖象環(huán)節(jié)，多數(shù)學生能夠按照“五點法”準確找到關(guān)鍵點并連線，實驗報告顯示90%以上的小組完成了正弦曲線的繪制。在性質(zhì)分析環(huán)節(jié)，學生能夠結(jié)合圖象描述周期、單調(diào)區(qū)間，但部分學生對性質(zhì)的數(shù)學語言表達不夠規(guī)范，如將“遞增”表述為“往上走”。課堂提問和隨堂測驗表明，學生對核心概念的理解程度達到80%以上，符合預設(shè)的達成率。但少數(shù)學生對周期性的推導過程仍存在疑惑，需要在后續(xù)教學中加強。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。正弦函數(shù)圖象的繪制方法通過“五點法”講解和實驗操作，學生掌握較為牢固，能夠獨立完成基礎(chǔ)題目的圖象繪制。正弦函數(shù)性質(zhì)的掌握程度分化明顯：周期性和單調(diào)性等直觀性質(zhì)掌握較好，但值域和定義域的推導部分，學生記憶較為機械，缺乏深層理解。例如，當教師提問“正弦函數(shù)的值域為何是[-1,1]”時，僅少數(shù)學生能結(jié)合單位圓中的正弦線長度解釋。技能掌握方面，幾何畫板軟件的應用提升了學生的動手能力，但操作熟練度存在差異。部分學生能夠靈活運用軟件進行參數(shù)變換觀察圖象變化，而另一些學生仍停留在基礎(chǔ)操作層面。課堂實驗中，小組合作有效提升了技能掌握效率，但個別學生在坐標記錄時出現(xiàn)錯誤，反映出對基礎(chǔ)計算的薄弱。課后作業(yè)顯示，基礎(chǔ)題完成率較高，但涉及性質(zhì)綜合應用的題目錯誤率上升，說明知識遷移能力有待加強。教師通過分層練習和個別輔導的方式彌補了這一問題，效果初步顯現(xiàn)。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂教學較好地促進了學生的全面發(fā)展。在情感態(tài)度方面，通過動態(tài)演示和實驗操作，激發(fā)了學生對三角函數(shù)的學習興趣，部分學生在實驗成功后表現(xiàn)出成就感，課堂參與度較以往提升。小組合作環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學生的團隊意識，尤其是在解決軟件操作難題時，學生能夠主動互助，體現(xiàn)了協(xié)作精神。但部分學生在討論中表現(xiàn)被動，反映出個體差異帶來的參與不均衡，教師需進一步關(guān)注。在態(tài)度方面，學生對數(shù)學與科技結(jié)合的形式持積極態(tài)度，幾何畫板的應用拓展了他們對數(shù)學工具的認知，部分學生課后主動探索軟件其他功能，展現(xiàn)了探究欲望。但少數(shù)學生對理論推導環(huán)節(jié)表現(xiàn)出畏難情緒，教師通過“先直觀感知再抽象歸納”的教學方式緩解了這一問題。價值觀方面，教師強調(diào)“數(shù)形結(jié)合”思想在解決實際問題中的應用，如通過圖象分析潮汐變化，提升了數(shù)學的應用價值感知。但案例的深度和廣度有限，未能充分體現(xiàn)數(shù)學的文化內(nèi)涵，后續(xù)可增加相關(guān)拓展內(nèi)容。課堂小結(jié)時，教師引導學生反思學習收獲，部分學生能夠總結(jié)出“抽象概念需要具體化”的學習方法，體現(xiàn)了元認知能力的提升?？傮w而言，教學在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作意識、強化應用意識方面成效顯著，但個體化教育和價值引導仍需完善。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設(shè)計科學合理，課堂活動豐富有效，較好地達成了教學目標。最突出的優(yōu)點是教師能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)圖象教學與直觀的實驗操作相結(jié)合，通過多媒體技術(shù)和幾何畫板軟件的應用，有效突破了教學難點。例如，正弦曲線的動態(tài)生成過程幫助學生直觀理解了“五點法”的來源，實驗環(huán)節(jié)則鍛煉了學生的動手能力和合作意識。教師的引導富有啟發(fā)性，通過提問和追問引導學生思考，如“為什么選擇這五個點？”“圖象的周期是如何體現(xiàn)的？”等問題，促進了學生對知識的深度理解。此外，課堂管理有序，時間分配合理，教學節(jié)奏平穩(wěn)，體現(xiàn)了教師扎實的教學功底。但教學也存在一些可提升的空間，如部分學生對理論推導的參與度不足，個別學生在技術(shù)應用上存在困難等。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：首先，在知識掌握方面，需加強對正弦函數(shù)性質(zhì)理論推導的引導。建議教師設(shè)計“觀察—猜想—驗證”的探究活動，如通過單位圓中的正弦線變化推導值域，通過函數(shù)值對比推導單調(diào)區(qū)間，使學生在直觀感知的基礎(chǔ)上形成理性認識?？梢栽黾有〗M討論環(huán)節(jié)，讓學生自主完成推導過程并展示成果，增強參與感。其次，在技術(shù)應用方面，應考慮學生的個體差異。建議課前開展幾何畫板基礎(chǔ)操作培訓，或提供操作指南視頻，對操作困難的學生進行一對一輔導。實驗環(huán)節(jié)可設(shè)計分層任務，如基礎(chǔ)組完成正弦曲線繪制，進階組探究參數(shù)變化的影響，滿足不同層次學生的需求。此外，情感態(tài)度方面，需關(guān)注課堂參與的均衡性。教師可通過隨機提問、座位輪換等方式鼓勵后排或安靜的學生發(fā)言，或在小組合作中明確角色分工，確保每個學生都參與進來。例如，可以設(shè)置“記錄員”“操作員”“匯報員”等角色，增強學生的責任感和參與度。最后，建議增加數(shù)學文化元素的融入，如通過展示正弦波在音樂、物理等領(lǐng)域的應用案例，提升學生的學習興趣和數(shù)學應用意識。

如何進一步提升教學質(zhì)量？建議教師加強跨課時知識銜接，如在后續(xù)余弦函數(shù)教學中，對比分析正弦函數(shù)圖象的平移關(guān)系，形成知識體系。同時，可嘗試引入更多現(xiàn)代教育技術(shù)工具，如Desmos在線繪圖平臺，拓展學生的函數(shù)圖象探究空間。此外，建議教師加強教學反思，如記錄學生在哪些環(huán)節(jié)表現(xiàn)困惑，哪些提問最能引發(fā)思考，通過持續(xù)改進提升教學針對性。還可以開展同課異構(gòu)活動，與其他教師交流教學設(shè)計，借鑒優(yōu)秀經(jīng)驗。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃在一個月后進行回訪聽課，重點觀察教師是否落實了上述改進措施，如理論推導環(huán)節(jié)的引導方式、技術(shù)應用分層設(shè)計的效果等。同時，收集學生反饋，了解他們對教學改進的感受和建議。為幫助教