2020版江蘇高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)聽評(píng)課記錄：第81課《互斥事件及其發(fā)生的概率》(含解析)一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)理科班，教學(xué)主題或章節(jié)為2020版江蘇高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中的第81課《互斥事件及其發(fā)生的概率》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討新高考背景下復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略與實(shí)施效果，重點(diǎn)關(guān)注互斥事件概率的應(yīng)用與拓展。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞互斥事件的定義、概率計(jì)算公式及典型例題展開，符合高三復(fù)習(xí)課的定位。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為主，輔以多媒體課件展示關(guān)鍵定理與例題，并準(zhǔn)備了若干概率模型教具供學(xué)生直觀理解。課件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，但部分動(dòng)畫演示略顯復(fù)雜，可能分散學(xué)生注意力。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過拋硬幣實(shí)驗(yàn)引入互斥事件概念，以生活化情境激發(fā)學(xué)生興趣，效果較好。展開階段，采用講授與討論結(jié)合的方式，先講解互斥事件定義與概率公式，隨后組織學(xué)生分組推導(dǎo)對(duì)立事件的概率關(guān)系，并針對(duì)高考真題進(jìn)行分層講解。教學(xué)方法靈活，但部分例題講解過快，未充分給予學(xué)生思考時(shí)間。結(jié)束階段，教師用思維導(dǎo)圖總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，并布置分層作業(yè)，但未明確說明作業(yè)的針對(duì)性要求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師能及時(shí)回應(yīng)學(xué)生疑問，但互動(dòng)深度不足，多停留在簡(jiǎn)單問答層面。部分學(xué)生參與度低，課堂發(fā)言以優(yōu)等生為主。教師采用隨機(jī)提問方式活躍氣氛，但未有效調(diào)動(dòng)后排學(xué)生的積極性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，但專注度有所波動(dòng)，尤其在多媒體演示時(shí)出現(xiàn)走神現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)方面，分組討論時(shí)部分小組效率低下，存在個(gè)別學(xué)生游離于討論之外的情況。教師雖強(qiáng)調(diào)分工合作，但未明確檢查機(jī)制。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神與手勢(shì)調(diào)控秩序，但時(shí)間分配不夠合理，例題講解占用過多時(shí)間，導(dǎo)致拓展練習(xí)環(huán)節(jié)倉促結(jié)束。課堂節(jié)奏前期偏慢，后期明顯加快，部分學(xué)生跟不上進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件直觀展示了概率模型的動(dòng)態(tài)變化，但部分技術(shù)手段如智能答題系統(tǒng)操作繁瑣，未能充分發(fā)揮即時(shí)反饋功能。技術(shù)支持主要體現(xiàn)在知識(shí)呈現(xiàn)上，但在個(gè)性化輔導(dǎo)方面仍有提升空間。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞互斥事件的定義、概率計(jì)算公式及其在高考中的應(yīng)用展開，符合高三一輪復(fù)習(xí)的定位。預(yù)期目標(biāo)主要包括：理解互斥事件的概念并能識(shí)別；掌握互斥事件概率加法公式；能運(yùn)用公式解決基礎(chǔ)及中等難度問題；初步了解對(duì)立事件的概率關(guān)系。從課堂觀察和初步交流來看，大部分學(xué)生能夠復(fù)述互斥事件的定義，約80%的學(xué)生能正確運(yùn)用加法公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，但在含參數(shù)的復(fù)雜情境分析中，約30%的學(xué)生出現(xiàn)混淆，表明對(duì)公式的深層理解尚不牢固。典型例題的講解覆蓋了高考的常見題型，但學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力與預(yù)期目標(biāo)存在一定差距，尤其在涉及多個(gè)互斥事件疊加的題目中，解題思路不夠清晰。目標(biāo)達(dá)成度整體為中等偏上，但部分技能目標(biāo)（如復(fù)雜問題解決能力）未完全達(dá)成，反映出復(fù)習(xí)課中知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)需進(jìn)一步加強(qiáng)。

2.知識(shí)掌握

對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶方面，學(xué)生表現(xiàn)出較好的接受度。通過教師的生活化導(dǎo)入（如拋硬幣實(shí)驗(yàn)），互斥事件的抽象概念被具象化，約90%的學(xué)生能舉例說明互斥事件在日常生活中的體現(xiàn)。概率公式的記憶較為扎實(shí)，課堂練習(xí)中基礎(chǔ)題的正確率高達(dá)85%，但部分學(xué)生在區(qū)分“互斥”與“對(duì)立”時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，反映出對(duì)概念辨析的掌握程度不足。技能掌握方面，學(xué)生能機(jī)械套用公式解決直接給出互斥事件的題目，但在間接判斷互斥關(guān)系或組合計(jì)算時(shí)能力欠缺。例如，在分組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)小組能夠正確計(jì)算兩事件概率之和，但在分析“至少發(fā)生一次”的概率時(shí)，約50%的學(xué)生選擇直接相加而非用對(duì)立事件求解，暴露出對(duì)概率模型選擇的靈活性不足。此外，學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)過程的理解較淺，僅少數(shù)學(xué)生能自主推導(dǎo)對(duì)立事件概率關(guān)系，說明知識(shí)遷移能力有待提升。教師雖通過變式練習(xí)強(qiáng)化技能，但題目難度梯度設(shè)計(jì)不夠科學(xué)，導(dǎo)致部分學(xué)生因畏難情緒放棄深入思考。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為隱性，但部分環(huán)節(jié)體現(xiàn)了積極作用。通過實(shí)驗(yàn)與游戲化提問，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，尤其在合作討論時(shí)表現(xiàn)出一定的探究熱情，部分小組能主動(dòng)查閱教材補(bǔ)充例題，反映出一定的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。教師對(duì)錯(cuò)誤答案的包容態(tài)度（如對(duì)互斥與對(duì)立混淆的糾正）培養(yǎng)了學(xué)生的容錯(cuò)心理，但課堂整體氛圍偏于嚴(yán)肅，未充分營造鼓勵(lì)創(chuàng)新思維的環(huán)境。在分層作業(yè)布置中，教師強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)題必做、提高題選做，體現(xiàn)了因材施教的理念，但未明確說明不同難度作業(yè)的價(jià)值導(dǎo)向，導(dǎo)致部分優(yōu)等生盲目追求難題，中等生缺乏挑戰(zhàn)動(dòng)力。對(duì)立事件概率的講解中，教師結(jié)合“必然事件概率為1”進(jìn)行滲透，隱性傳遞了嚴(yán)謹(jǐn)性原則，但未結(jié)合社會(huì)實(shí)例（如安全生產(chǎn)中的互斥事件），使得價(jià)值觀教育略顯單薄。學(xué)生通過小組合作提升了溝通能力，但部分內(nèi)向?qū)W生在表達(dá)觀點(diǎn)時(shí)仍顯拘謹(jǐn)，反映出課堂文化對(duì)個(gè)體參與的激勵(lì)機(jī)制不足。整體而言，學(xué)生的合作精神與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有所提升，但批判性思維和科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)需在后續(xù)教學(xué)中持續(xù)強(qiáng)化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體上是一節(jié)較為成功的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，能夠緊扣互斥事件及其概率這一核心知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合新高考要求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)目標(biāo)明確，符合高三復(fù)習(xí)課的定位；教學(xué)資源準(zhǔn)備較為充分，多媒體與教具結(jié)合有效輔助了概念理解；課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)巧妙，通過拋硬幣實(shí)驗(yàn)自然引出互斥事件，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。教師的教學(xué)基本功扎實(shí)，語言表達(dá)清晰，邏輯性強(qiáng)，能夠針對(duì)高考真題進(jìn)行解析，體現(xiàn)了對(duì)考情的準(zhǔn)確把握。此外，教師注重課堂互動(dòng)，通過分組討論和隨機(jī)提問調(diào)動(dòng)了部分學(xué)生的積極性，課堂氛圍較為活躍。不足之處在于，部分教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間掌控不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)略顯倉促；對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異關(guān)注不夠充分，導(dǎo)致部分學(xué)生在技能應(yīng)用上存在困難；現(xiàn)代教育技術(shù)的深度應(yīng)用有待提升，部分技術(shù)手段未能充分發(fā)揮其診斷與反饋功能。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化教學(xué)流程，提升時(shí)間管理效能。建議教師進(jìn)一步細(xì)化各環(huán)節(jié)的時(shí)間分配，特別是在例題講解和練習(xí)反饋環(huán)節(jié)，可預(yù)留更充足的過渡時(shí)間。可采用“講練結(jié)合”的微格教學(xué)模式，將復(fù)雜例題分解為小步驟，每步后設(shè)置即時(shí)練習(xí)，確保學(xué)生當(dāng)堂消化。對(duì)于時(shí)間分配的把控，可參考高考真題的解題時(shí)長進(jìn)行預(yù)設(shè)，并預(yù)留5-10分鐘彈性時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)情況。

（2）深化分層教學(xué)，關(guān)注個(gè)體差異。建議教師在分組討論前明確各小組的任務(wù)梯度，如基礎(chǔ)組側(cè)重概念辨析，提高組側(cè)重綜合應(yīng)用，拓展組側(cè)重模型創(chuàng)新?？稍O(shè)計(jì)“腳手架”式問題鏈，由易到難引導(dǎo)學(xué)生逐步深入。作業(yè)布置上，除基礎(chǔ)題外，增加“選做題”和“挑戰(zhàn)題”的區(qū)分度，并標(biāo)注不同難度題目的能力指向（如“考查基礎(chǔ)運(yùn)算”“考查模型轉(zhuǎn)化”“考查邏輯推理”），幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（3）強(qiáng)化技能訓(xùn)練，突破應(yīng)用瓶頸。針對(duì)學(xué)生互斥事件與對(duì)立事件混淆、復(fù)雜情境分析能力不足的問題，建議增加概念辨析題和一題多解訓(xùn)練?？稍O(shè)計(jì)“錯(cuò)誤歸因”環(huán)節(jié)，選取典型錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤根源，培養(yǎng)批判性思維。在概率計(jì)算中，強(qiáng)調(diào)“分類討論”與“集合語言”的結(jié)合，如用韋恩圖直觀展示互斥關(guān)系，用補(bǔ)集思想簡(jiǎn)化對(duì)立事件計(jì)算。

（4）提升技術(shù)融合深度，發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)。建議教師優(yōu)化多媒體課件設(shè)計(jì)，減少冗余動(dòng)畫，突出核心公式與定理的動(dòng)態(tài)演示。可引入智能答題系統(tǒng)或在線互動(dòng)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)答題即時(shí)反饋與個(gè)性化錯(cuò)題推送。例如，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)使用傳感器采集真實(shí)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)可視化軟件分析頻率穩(wěn)定性，增強(qiáng)概率模型的直觀性。

（5）營造開放課堂文化，促進(jìn)深度參與。建議教師在提問設(shè)計(jì)上增加開放性，如“除了公式法，還有哪些方法可以解決該問題？”，鼓勵(lì)學(xué)生多元思考。在合作學(xué)習(xí)中，明確角色分工（記錄員、發(fā)言人、計(jì)時(shí)員），并設(shè)計(jì)小組互評(píng)機(jī)制，提升參與度?？梢搿八季S可視化”工具，如概念圖、思維導(dǎo)圖，要求小組用圖形化方式呈現(xiàn)解題思路，增強(qiáng)交流的深度與效率。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況，重點(diǎn)觀察教師在教學(xué)流程優(yōu)化、分層教學(xué)實(shí)施、技術(shù)融合應(yīng)用等方面的實(shí)際表現(xiàn)。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供針對(duì)性磨課機(jī)會(huì)。安排同年級(jí)教師進(jìn)行集體備課，針對(duì)本節(jié)課的改進(jìn)建議進(jìn)行專題研討，并邀請(qǐng)教研組長進(jìn)行階段性指導(dǎo)，幫助教師將理論建議轉(zhuǎn)化為實(shí)踐策略。

（2）組織教學(xué)案例剖析。收集本節(jié)課改進(jìn)前后的教學(xué)片段，組織教研組進(jìn)行對(duì)比分析，提煉可推廣的教學(xué)方法?？裳?qǐng)市級(jí)學(xué)科帶頭人開展專題講座，分享高考復(fù)習(xí)課的教學(xué)范式，拓寬教師視野。

（3）建立個(gè)性化成長檔案。通過課堂觀察、學(xué)生訪談、作業(yè)分析等方式，持續(xù)跟蹤教師的教學(xué)改進(jìn)效果，形成“問題-改進(jìn)-反饋”的閉環(huán)管理。對(duì)教師提出