新人教A版（選修2-1）3.1.2《空間向量及其運(yùn)算》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)（空間向量及其運(yùn)算）

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：新人教A版（選修2-1）3.1.2《空間向量及其運(yùn)算》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、教師專業(yè)發(fā)展

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰明確，圍繞空間向量的基本概念和運(yùn)算展開，教學(xué)目標(biāo)具體，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配套的幾何模型和多媒體課件能夠有效輔助教學(xué)。多媒體課件中包含了空間向量的定義、表示方法以及向量加法、減法、數(shù)量積的幾何意義和計(jì)算公式，圖文并茂，便于學(xué)生理解。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）

教師通過生活中的實(shí)例引入空間向量概念，如長方體的邊長和對角線，引發(fā)學(xué)生思考向量的實(shí)際意義。導(dǎo)入方式自然，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，但部分學(xué)生對向量的幾何直觀理解不夠深入，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用，包括講授、討論、實(shí)驗(yàn)等）

教師采用講授法為主，結(jié)合小組討論和幾何畫板演示，逐步推進(jìn)教學(xué)內(nèi)容。在講解向量加法和減法時(shí)，教師利用幾何模型演示平行四邊形法則和三角形法則，并引導(dǎo)學(xué)生動手操作，增強(qiáng)直觀感受。在講解數(shù)量積時(shí)，教師通過多媒體動畫展示向量夾角的余弦公式，并舉例說明其應(yīng)用。小組討論環(huán)節(jié)中，教師提出問題讓學(xué)生合作探究，但部分小組討論效率不高，教師需要加強(qiáng)引導(dǎo)。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)等）

教師通過板書和課件總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)向量的運(yùn)算性質(zhì)和幾何意義，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)較為簡潔，可以增加一些對比和拓展，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問，并采用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生思考。部分學(xué)生能夠積極參與課堂討論，但整體參與度不均衡，需要教師關(guān)注后排和性格內(nèi)向的學(xué)生。互動質(zhì)量較好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，但部分提問的難度較大，需要分層設(shè)計(jì)問題。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在幾何模型操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。專注度整體較好，但部分學(xué)生在計(jì)算環(huán)節(jié)出現(xiàn)注意力分散的情況，需要教師加強(qiáng)巡視和提醒。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論能夠完成基本任務(wù)，但分工和協(xié)作不夠均衡，需要教師明確小組規(guī)則和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進(jìn)行管理，效果顯著。時(shí)間分配基本合理，導(dǎo)入和展開階段各占20分鐘，總結(jié)和作業(yè)布置占10分鐘，但部分環(huán)節(jié)時(shí)間控制不夠精準(zhǔn)，如小組討論時(shí)間過長。課堂節(jié)奏控制較好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，但部分內(nèi)容講解過快，需要增加練習(xí)時(shí)間。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件和幾何畫板能夠直觀展示空間向量的運(yùn)算過程，增強(qiáng)了學(xué)生的理解。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但部分動畫演示過于復(fù)雜，需要簡化設(shè)計(jì)，避免分散學(xué)生注意力。教師可以增加一些互動式軟件，如在線向量計(jì)算工具，讓學(xué)生自主探究，提高學(xué)習(xí)效率。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)包括：理解空間向量的概念及其表示方法；掌握空間向量的加法、減法運(yùn)算及其幾何意義；理解空間向量的數(shù)量積運(yùn)算及其物理意義；能夠運(yùn)用空間向量解決簡單的幾何問題。從課堂觀察和后續(xù)的練習(xí)反饋來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

在空間向量的概念和表示方法方面，教師通過實(shí)例和模型引入，幫助學(xué)生建立了空間向量的初步認(rèn)識。課堂提問和小組討論顯示，約85%的學(xué)生能夠正確描述空間向量的定義，并能夠用字母表示向量。但在向量的模長和方向等細(xì)節(jié)問題上，仍有部分學(xué)生存在模糊認(rèn)識，需要在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步強(qiáng)化。

在空間向量的加法、減法運(yùn)算方面，教師通過平行四邊形法則和三角形法則的演示，結(jié)合幾何畫板的操作，使學(xué)生對向量運(yùn)算的幾何意義有了直觀的理解。課堂練習(xí)中，約80%的學(xué)生能夠正確運(yùn)用這兩種法則進(jìn)行向量運(yùn)算，但在復(fù)雜圖形中的運(yùn)算，部分學(xué)生出現(xiàn)了方向錯(cuò)誤或計(jì)算錯(cuò)誤。這說明學(xué)生在技能掌握上存在一定的差異，需要教師提供更具針對性的指導(dǎo)。

在空間向量的數(shù)量積運(yùn)算方面，教師通過動畫演示和公式講解，幫助學(xué)生理解了數(shù)量積的物理意義和計(jì)算方法。課堂練習(xí)顯示，約75%的學(xué)生能夠正確計(jì)算向量的數(shù)量積，并能夠運(yùn)用數(shù)量積解決簡單的夾角問題。但部分學(xué)生在理解數(shù)量積的符號判斷上存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中通過更多實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化。

總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但學(xué)生在不同知識點(diǎn)的掌握程度上存在差異，需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層教學(xué)和個(gè)性化指導(dǎo)。

2.知識掌握

學(xué)生對空間向量的知識點(diǎn)理解和記憶情況良好，但對技能的掌握程度存在一定的不均衡性。在概念理解方面，學(xué)生能夠較好地掌握空間向量的定義、模長、方向等基本屬性。課堂提問和小組討論中，大部分學(xué)生能夠正確回答空間向量的相關(guān)概念，并在筆記中清晰地記錄了這些知識點(diǎn)。但在一些細(xì)節(jié)問題上，如向量的共線、零向量等概念的辨析，部分學(xué)生存在混淆，需要教師在后續(xù)教學(xué)中通過對比和辨析的方式進(jìn)行強(qiáng)化。

在記憶方面，學(xué)生能夠較好地記住空間向量的表示方法、運(yùn)算公式和性質(zhì)。教師通過板書和課件總結(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建了知識框架，大部分學(xué)生能夠復(fù)述這些知識點(diǎn)。但在實(shí)際應(yīng)用中，部分學(xué)生出現(xiàn)了記憶混淆的情況，如將向量加法和數(shù)量積的公式混淆，這說明學(xué)生在知識記憶上需要更多的練習(xí)和鞏固。

在技能掌握方面，學(xué)生的表現(xiàn)存在較大差異。在向量運(yùn)算方面，大部分學(xué)生能夠正確進(jìn)行向量加法、減法和數(shù)量積的計(jì)算，但在復(fù)雜圖形和多個(gè)向量的混合運(yùn)算中，部分學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這表明學(xué)生在運(yùn)算技能上需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)，特別是對于運(yùn)算步驟的規(guī)范性和細(xì)節(jié)處理的準(zhǔn)確性需要加強(qiáng)。在幾何應(yīng)用方面，部分學(xué)生能夠運(yùn)用空間向量解決簡單的幾何問題，如求夾角、判斷垂直等，但在復(fù)雜幾何問題的分析和轉(zhuǎn)化上存在困難，需要教師提供更多的解題思路和方法指導(dǎo)。

總體而言，學(xué)生對空間向量的知識點(diǎn)理解和記憶情況良好，但在技能掌握上存在一定的不均衡性，需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層教學(xué)和個(gè)性化指導(dǎo)?？梢酝ㄟ^增加課堂練習(xí)、課后作業(yè)和輔導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生提高運(yùn)算技能和幾何應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和方法能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)態(tài)度。

在情感方面，教師通過實(shí)例引入和幾何模型演示，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。學(xué)生在小組討論和動手操作中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。課堂氛圍活躍，學(xué)生能夠積極參與教學(xué)活動，表現(xiàn)出了良好的學(xué)習(xí)情感。但在部分難度較大的環(huán)節(jié)，部分學(xué)生出現(xiàn)了焦慮和挫敗感，需要教師給予更多的鼓勵(lì)和支持，幫助學(xué)生建立自信心。

在態(tài)度方面，教師通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹v解和規(guī)范的運(yùn)算示范，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)精神。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸養(yǎng)成了認(rèn)真思考、仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。教師對學(xué)生的提問和回答給予了積極的評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索和質(zhì)疑，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識。但在部分環(huán)節(jié)，部分學(xué)生出現(xiàn)了敷衍和應(yīng)付的情況，需要教師在教學(xué)過程中加強(qiáng)對學(xué)生的要求和管理，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真對待學(xué)習(xí)的態(tài)度。

在價(jià)值觀方面，教師通過空間向量的應(yīng)用實(shí)例，展示了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。教師通過小組合作和互助學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和合作意識。但在部分環(huán)節(jié)，部分學(xué)生出現(xiàn)了個(gè)人主義和競爭心理，需要教師在教學(xué)過程中加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)和教育，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和方法能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、科學(xué)態(tài)度和應(yīng)用意識。但在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)上，需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行更有針對性的引導(dǎo)和教育，幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的價(jià)值觀念?？梢酝ㄟ^增加實(shí)例教學(xué)、合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動等方式，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課的整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容安排合理，教學(xué)方法多樣，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握空間向量及其運(yùn)算的知識。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠緊密聯(lián)系實(shí)際，通過生活中的實(shí)例和幾何模型引入空間向量概念，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和直觀理解。同時(shí)，教師注重學(xué)生的參與和互動，通過小組討論、動手操作和多媒體演示，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，營造了良好的課堂氛圍。在教學(xué)過程中，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，體現(xiàn)了較強(qiáng)的課堂調(diào)控能力。此外，教師對知識點(diǎn)的講解細(xì)致入微，對運(yùn)算公式的推導(dǎo)和幾何意義的解釋清晰明了，能夠幫助學(xué)生建立起扎實(shí)的知識基礎(chǔ)。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

首先，在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步簡化實(shí)例，突出向量的核心概念，避免部分學(xué)生因?qū)嵗^于復(fù)雜而難以集中注意力。例如，可以通過簡單的長方體模型直接引入向量的概念，減少不必要的干擾信息，幫助學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

其次，在展開階段，需要加強(qiáng)小組討論的引導(dǎo)和管理。教師可以提前設(shè)計(jì)更明確的小組任務(wù)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與討論和分享。對于討論效率不高的小組，教師應(yīng)及時(shí)介入，提供必要的指導(dǎo)和幫助，確保討論的有效性。此外，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性和開放性的問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)生的思維深度。

在教學(xué)方法上，可以進(jìn)一步增加學(xué)生的自主探究時(shí)間。例如，在講解向量運(yùn)算后，可以讓學(xué)生利用幾何畫板或其他軟件自主探究向量運(yùn)算的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。同時(shí)，可以增加一些變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

在教學(xué)技術(shù)使用方面，需要進(jìn)一步優(yōu)化多媒體課件的設(shè)計(jì)。部分動畫演示過于復(fù)雜，容易分散學(xué)生的注意力，應(yīng)簡化設(shè)計(jì)，突出重點(diǎn)。同時(shí)，可以增加一些互動式軟件，如在線向量計(jì)算工具，讓學(xué)生自主探究，提高學(xué)習(xí)效率。教師還可以利用這些工具進(jìn)行課堂即時(shí)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

最后，在教學(xué)評價(jià)方面，可以增加形成性評價(jià)的比重，如課堂提問、小組討論表現(xiàn)等，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予針對性的指導(dǎo)。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些分層作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾個(gè)方面入手：

首先，加強(qiáng)集體備課，教師之間可以分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和資源，共同探討教學(xué)方法，提高教學(xué)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。集體備課可以圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評價(jià)等方面展開，確保教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和有效性。

其次，加強(qiáng)教師自身的專業(yè)發(fā)展，教師可以通過閱讀專業(yè)書籍、參加學(xué)術(shù)會議、進(jìn)行教學(xué)研究等方式，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力。同時(shí)，教師還可以通過觀摩優(yōu)秀教師的課堂、進(jìn)行教學(xué)反思等方式，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法。

再次，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)的針對性和有效性。教師可以通過課后輔導(dǎo)、個(gè)別交流等方式，與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和心理狀態(tài)，為學(xué)生提供個(gè)性化的幫助。

最后，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，教師可以通過課堂講解、課后指導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，可以觀察教師是否采納了改進(jìn)建議，以及改進(jìn)措施的實(shí)施效果如何。再次聽課可以圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評價(jià)等方面進(jìn)行，重點(diǎn)觀察教師是否能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)策略，是否能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量。

計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

首先，提供專業(yè)指導(dǎo)，教研組長或其他骨干教師可以定期與教師進(jìn)行交流，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提供專業(yè)指導(dǎo)，幫助教師解決教學(xué)中遇到的問題。專業(yè)指導(dǎo)可以圍繞教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)評價(jià)等方面展開，幫助教師不斷提高教學(xué)能力。

其次，提供資源支持，學(xué)?？梢蕴峁┮恍┙虒W(xué)資