蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三第1章《算法初步》（復(fù)習(xí)）聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三第1章《算法初步》（復(fù)習(xí)）。

聽課人姓名為王麗，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，旨在通過觀摩復(fù)習(xí)課教學(xué)，探討算法初步知識(shí)的系統(tǒng)梳理與綜合應(yīng)用的教學(xué)策略。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞算法初步的核心概念展開，包括算法的三個(gè)基本結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)）、算法的表示方法（自然語言、流程圖、偽代碼）以及典型算法案例（如排序算法、求最大公約數(shù)算法）的復(fù)習(xí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材配套的復(fù)習(xí)題集、流程圖繪制工具（彩筆、白板）、多媒體課件（包含知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、例題動(dòng)畫演示）均得到有效利用。多媒體課件中融入了互動(dòng)答題環(huán)節(jié)，便于及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的掌握情況。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以“如何用最少的步驟找到班級(jí)同學(xué)的身高排序”問題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生回憶算法的定義與目的，激發(fā)復(fù)習(xí)興趣。通過對(duì)比不同學(xué)生的回答，自然引出算法的規(guī)范性要求，效果較好，約5分鐘內(nèi)完成導(dǎo)入。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用“框架梳理+例題解析+小組討論”相結(jié)合的方式展開復(fù)習(xí)。首先通過多媒體展示算法初步的知識(shí)框架圖，幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知；接著選取排序算法的流程圖繪制與偽代碼編寫作為重點(diǎn)，通過動(dòng)態(tài)演示二分法查找的動(dòng)畫，加深學(xué)生對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解；在講解求最大公約數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法時(shí)，學(xué)生分組編寫偽代碼，并上臺(tái)展示流程圖，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充與評(píng)價(jià)。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比冒泡排序與快速排序的效率差異，部分小組提出“循環(huán)次數(shù)與比較次數(shù)的關(guān)系”的深入探究問題，教師予以肯定并適當(dāng)拓展。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用3分鐘總結(jié)算法初步的核心要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“邏輯清晰、步驟準(zhǔn)確”的算法設(shè)計(jì)原則；布置作業(yè)時(shí)，分層設(shè)計(jì)任務(wù)：基礎(chǔ)題要求繪制簡單流程圖，提高題要求編寫斐波那契數(shù)列的遞歸算法，拓展題鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用算法解決實(shí)際問題（如圖書館借書管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)）。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過“提問-追問-點(diǎn)撥”的方式引導(dǎo)學(xué)生思考。例如在講解條件結(jié)構(gòu)時(shí)，提問“如何判斷輸入數(shù)據(jù)是奇數(shù)或偶數(shù)？”，針對(duì)學(xué)生回答“用取余運(yùn)算”給予肯定，并追問“如何避免除法運(yùn)算的誤差？”，引發(fā)學(xué)生討論。學(xué)生參與度較高，尤其在小組討論環(huán)節(jié)，約60%的學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，部分學(xué)生展示的流程圖存在邏輯錯(cuò)誤時(shí)，教師采用“錯(cuò)誤示范對(duì)比”的方式引導(dǎo)其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)并糾正。課堂中有3次全班性互動(dòng)，均能調(diào)動(dòng)約80%的學(xué)生參與。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在偽代碼編寫環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中，書寫規(guī)范。合作學(xué)習(xí)方面，小組分工明確，一人負(fù)責(zé)流程圖繪制，一人負(fù)責(zé)偽代碼編寫，兩人負(fù)責(zé)互查邏輯錯(cuò)誤。典型表現(xiàn)是B組在討論排序算法時(shí)，提出“冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度分析”問題，雖然未完全解決，但展現(xiàn)了探究意識(shí)。專注度方面，前30分鐘課堂違紀(jì)率為0，后半段因討論熱烈有2名學(xué)生輕微交頭接耳，教師通過眼神提示恢復(fù)正常。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師采用“任務(wù)驅(qū)動(dòng)+巡視指導(dǎo)”的管理方式。時(shí)間分配合理：導(dǎo)入5分鐘、框架梳理5分鐘、例題講解10分鐘、小組討論15分鐘、總結(jié)5分鐘、作業(yè)布置3分鐘，未出現(xiàn)超時(shí)或拖沓現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在學(xué)生討論熱烈時(shí)適當(dāng)延長討論時(shí)間，在流程圖繪制易錯(cuò)點(diǎn)集中時(shí)暫停講解，確保關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)覆蓋。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效。多媒體課件動(dòng)態(tài)演示算法過程，使抽象的循環(huán)結(jié)構(gòu)直觀化；互動(dòng)答題系統(tǒng)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)答題情況，教師據(jù)此調(diào)整講解重點(diǎn)。流程圖繪制通過白板完成，教師用不同顏色標(biāo)注關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，便于學(xué)生理解。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，例如在快速排序的遞歸過程講解中，動(dòng)畫演示與偽代碼同步展示，使復(fù)雜邏輯更易掌握。不足之處在于部分學(xué)生用平板記錄筆記時(shí)出現(xiàn)分心現(xiàn)象，教師雖提醒但效果有限，建議后續(xù)增加課堂筆記檢查環(huán)節(jié)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)算法初步復(fù)習(xí)的要求。本課時(shí)預(yù)設(shè)目標(biāo)為：①回顧算法的基本概念和結(jié)構(gòu)，能識(shí)別并區(qū)分順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)；②掌握算法的兩種主要表示方法（流程圖、偽代碼），并能應(yīng)用于簡單問題的設(shè)計(jì)；③理解算法思想在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)邏輯思維能力。目標(biāo)設(shè)定兼顧知識(shí)、技能和素養(yǎng)，且難度適中。

學(xué)生對(duì)預(yù)期目標(biāo)的達(dá)成度較高。通過課堂觀察，約85%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述三種基本結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，并在隨堂練習(xí)中正確繪制簡單問題的流程圖（如判斷三角形類型）。在偽代碼編寫環(huán)節(jié)，90%以上的學(xué)生能完成排序算法的基本框架，基礎(chǔ)較好的學(xué)生還能添加注釋。小組討論中提出的“循環(huán)次數(shù)優(yōu)化”問題，雖未深入解決，但表明學(xué)生已具備初步的算法優(yōu)化意識(shí)。目標(biāo)達(dá)成的主要依據(jù)包括：課堂回答的正確率、小組展示的完成度、以及教師設(shè)計(jì)的“算法選擇”選擇題（如判斷“查找班級(jí)最高身高”應(yīng)使用何種結(jié)構(gòu)）的正確率達(dá)88%。存在少量差異的原因在于部分學(xué)生對(duì)偽代碼的語法細(xì)節(jié)掌握不足，這與學(xué)生個(gè)體基礎(chǔ)有關(guān)，教師已通過課后輔導(dǎo)提出針對(duì)性建議。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。算法初步的復(fù)習(xí)課本質(zhì)上是知識(shí)體系的重構(gòu)，教師通過“框架圖→例題→應(yīng)用”的路徑，幫助學(xué)生完成了從碎片化到結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知轉(zhuǎn)變。具體表現(xiàn)為：

**概念理解方面**：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出的“最少步驟”問題，學(xué)生普遍能聯(lián)想到“算法效率”概念，并正確解釋“算法有窮性”的必要性。教師對(duì)“流程圖規(guī)范”（如判斷框的指向）的強(qiáng)調(diào)，通過對(duì)比錯(cuò)誤案例（如缺少出口條件）使理解更深刻。

**表示方法掌握方面**：流程圖繪制能力普遍提升，尤其對(duì)“條件結(jié)構(gòu)”的菱形框使用更為熟練。偽代碼編寫方面，大部分學(xué)生掌握了基本語法（如賦值、條件判斷、循環(huán)語句），但存在細(xì)節(jié)錯(cuò)誤，如變量命名不規(guī)范（用中文符號(hào)）、循環(huán)終止條件表述模糊等。教師通過“代碼糾錯(cuò)競(jìng)賽”游戲化活動(dòng)，使學(xué)生在輕松氛圍中鞏固了語法規(guī)則。

**技能應(yīng)用方面**：典型算法的實(shí)踐能力顯著增強(qiáng)。在求最大公約數(shù)的案例中，學(xué)生能自主繪制輾轉(zhuǎn)相除法的流程圖，并翻譯成偽代碼。部分小組嘗試拓展到“最小公倍數(shù)”問題，雖邏輯有偏差，但展現(xiàn)了遷移應(yīng)用能力。技能掌握的評(píng)估數(shù)據(jù)包括：①學(xué)生互評(píng)的流程圖評(píng)分（平均分8.2/10）；②作業(yè)中偽代碼的完成率（92%）；③教師巡視時(shí)記錄的“常見錯(cuò)誤清單”顯示，僅5%的學(xué)生存在嚴(yán)重邏輯漏洞。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展起到了積極作用。算法初步復(fù)習(xí)課不僅是知識(shí)梳理，更是思維方式的滲透。具體表現(xiàn)如下：

**邏輯思維的培養(yǎng)**：教師在講解排序算法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比較冒泡排序與選擇排序的優(yōu)劣，并分析“時(shí)間復(fù)雜度”的數(shù)學(xué)意義。部分學(xué)生在討論中提出“快速排序的分治思想”，雖理解不透徹，但體現(xiàn)了對(duì)算法本質(zhì)的探究興趣。這種思維訓(xùn)練超越了數(shù)學(xué)學(xué)科范疇，有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q問題習(xí)慣。

**合作與交流能力的提升**：小組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在分工協(xié)作中學(xué)會(huì)了傾聽與表達(dá)。例如在流程圖展示環(huán)節(jié)，B組因邏輯遺漏遭到C組的質(zhì)疑，但他們能虛心接受并修改，體現(xiàn)了良好的合作精神。教師對(duì)“有效溝通”的隱性指導(dǎo)（如要求記錄員匯總觀點(diǎn)），使小組活動(dòng)更有序。

**科學(xué)態(tài)度的塑造**：教師在總結(jié)時(shí)強(qiáng)調(diào)“算法設(shè)計(jì)需反復(fù)調(diào)試”，并分享自己編寫程序時(shí)的調(diào)試經(jīng)驗(yàn)。這種開放性表達(dá)消解了學(xué)生對(duì)編程的畏懼感，部分學(xué)生課后主動(dòng)詢問Python語言的學(xué)習(xí)資源，顯示出對(duì)技術(shù)應(yīng)用的積極態(tài)度。

**創(chuàng)新意識(shí)的萌芽**：在作業(yè)布置中，教師設(shè)計(jì)的拓展題“設(shè)計(jì)圖書借閱算法”貼近生活，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造潛能。有學(xué)生提出“結(jié)合二維碼掃描優(yōu)化借閱流程”，雖僅是初步構(gòu)想，但反映了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)。

不足之處在于，情感態(tài)度的評(píng)價(jià)缺乏量化工具，多依賴課堂觀察的主觀判斷。建議后續(xù)結(jié)合“學(xué)習(xí)反思日志”等形式，讓學(xué)生記錄“算法思想對(duì)我的啟發(fā)”，以深化價(jià)值觀的引導(dǎo)?？傮w而言，本節(jié)課在知識(shí)傳遞的同時(shí)，有效促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展和人文素養(yǎng)提升，符合新課程“立德樹人”的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課是一節(jié)設(shè)計(jì)精良、實(shí)施有效的算法初步復(fù)習(xí)課，整體印象良好。授課教師張華展現(xiàn)了扎實(shí)的專業(yè)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)課的教學(xué)特點(diǎn)，以學(xué)生為主體，通過多樣化的教學(xué)活動(dòng)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯清晰，環(huán)環(huán)相扣。從導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境創(chuàng)設(shè)，到知識(shí)框架的梳理，再到例題的深入剖析和小組合作的應(yīng)用實(shí)踐，形成了一個(gè)完整的認(rèn)知鏈條。特別是教師對(duì)算法思想（如效率、邏輯性）的強(qiáng)調(diào)貫穿始終，而非僅僅停留在操作層面，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)注。課堂互動(dòng)充分，教師善于運(yùn)用追問、對(duì)比、游戲化等策略激發(fā)學(xué)生思維，課堂氛圍活躍而有序。教學(xué)資源的整合運(yùn)用也值得肯定，多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)板書相結(jié)合，既直觀演示了動(dòng)態(tài)過程，又保留了關(guān)鍵步驟的推導(dǎo)演示，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生的反饋積極，無論是知識(shí)點(diǎn)的掌握還是情感態(tài)度的體現(xiàn)，均達(dá)到了預(yù)期的效果。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有提升空間，主要針對(duì)個(gè)別細(xì)節(jié)和潛在問題提出改進(jìn)建議：

**（1）深化算法思想的理解**：當(dāng)前復(fù)習(xí)側(cè)重于算法表示方法和基本結(jié)構(gòu)的掌握，但對(duì)算法核心思想（如窮舉、遞歸、分治）的挖掘可以進(jìn)一步深化。建議在例題解析中，增加對(duì)“為什么選擇某種算法”的討論，例如在比較排序算法時(shí)，不僅分析時(shí)間復(fù)雜度，還可以引入空間復(fù)雜度的概念（雖然高中階段不要求，但可作為拓展），引導(dǎo)學(xué)生思考不同問題適合不同算法設(shè)計(jì)的根本原因。此外，在偽代碼編寫環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)“算法優(yōu)化”的任務(wù)，讓學(xué)生嘗試改進(jìn)基礎(chǔ)算法（如將冒泡排序改為插入排序），通過對(duì)比執(zhí)行效果，直觀感受算法思想的價(jià)值。

**（2）關(guān)注個(gè)體差異的精準(zhǔn)輔導(dǎo)**：課堂觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在偽代碼語法細(xì)節(jié)上存在普遍困難，而教師主要依賴集體糾錯(cuò)。建議增加分層教學(xué)的設(shè)計(jì)，例如在作業(yè)布置中，為中等及以下學(xué)生提供“偽代碼模板”或“錯(cuò)誤案例集錦”，并在課后利用自習(xí)課或答疑時(shí)間進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以提供更具挑戰(zhàn)性的算法問題（如“用遞歸實(shí)現(xiàn)斐波那契數(shù)列”的優(yōu)化版本），培養(yǎng)其深度探究能力。技術(shù)手段也可輔助，如推薦在線編程平臺(tái)（如CodePen、LeetCode），讓學(xué)生在實(shí)踐環(huán)境中鞏固算法設(shè)計(jì)能力。

**（3）完善情感態(tài)度評(píng)價(jià)機(jī)制**：當(dāng)前情感態(tài)度的評(píng)價(jià)主要依賴課堂觀察，缺乏系統(tǒng)性。建議在復(fù)習(xí)課結(jié)束后，增加“學(xué)習(xí)反思單”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從“我學(xué)到了什么新知識(shí)”、“哪種表示方法我最擅長/最困難”、“小組合作中我扮演了什么角色”等方面進(jìn)行自評(píng)，并設(shè)置開放性問題（如“算法思想對(duì)我的生活有什么啟發(fā)”），以文字形式記錄感悟。教師可據(jù)此了解學(xué)生非認(rèn)知層面的成長，并調(diào)整后續(xù)教學(xué)策略。此外，在課堂評(píng)價(jià)中，除了知識(shí)掌握，可以引入“邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性”、“創(chuàng)新性”等維度的評(píng)價(jià)，例如在小組展示時(shí)，設(shè)計(jì)“最佳邏輯獎(jiǎng)”、“創(chuàng)意設(shè)計(jì)獎(jiǎng)”，強(qiáng)化正向激勵(lì)。

**（4）優(yōu)化課堂時(shí)間的動(dòng)態(tài)調(diào)控**：雖然本節(jié)課時(shí)間分配合理，但在小組討論環(huán)節(jié)，個(gè)別小組因討論深入而略微超時(shí)，而教師處理方式較為保守。建議在下次課中嘗試更靈活的時(shí)間管理，例如在活動(dòng)開始前明確告知“核心討論時(shí)間+補(bǔ)充時(shí)間”，對(duì)于超時(shí)的小組，在后續(xù)環(huán)節(jié)給予簡短補(bǔ)充機(jī)會(huì)；對(duì)于提前完成的小組，提供拓展資源。同時(shí)，教師可準(zhǔn)備“時(shí)間提醒卡”，在討論接近尾聲時(shí)subtly提示，以培養(yǎng)小組的時(shí)間管理意識(shí)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？長遠(yuǎn)來看，建議教師參與算法相關(guān)的教研活動(dòng)，學(xué)習(xí)最新的算法案例和應(yīng)用（如中的算法思想），以豐富教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，可以探索跨學(xué)科融合，如與計(jì)算機(jī)科學(xué)教師合作，設(shè)計(jì)“算法編程工作坊”，讓學(xué)生在更真實(shí)的環(huán)境中應(yīng)用算法知識(shí)。此外，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析，通過前測(cè)-后測(cè)對(duì)比、錯(cuò)誤類型統(tǒng)計(jì)等方式，動(dòng)態(tài)調(diào)整復(fù)習(xí)重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的教學(xué)。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排一次后續(xù)聽課，重點(diǎn)觀察改進(jìn)建議的實(shí)施效果，特別是算法思想挖掘和分層教學(xué)的設(shè)計(jì)。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

**（1）提供專業(yè)資源**：推薦算法教育的優(yōu)質(zhì)案例集、跨學(xué)科融合的教學(xué)設(shè)計(jì)報(bào)告，以及在線編程學(xué)習(xí)平