全國(guó)青年教師觀摩大賽數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)作品：《任意角的三角函數(shù)》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（5）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《任意角的三角函數(shù)》。

聽(tīng)課人姓名為王華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，邏輯性強(qiáng)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，教具包括三角板、量角器等，多媒體課件制作精美，動(dòng)畫(huà)演示直觀形象，能夠有效輔助學(xué)生理解任意角的概念和三角函數(shù)的定義。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將銳角三角函數(shù)推廣到任意角。導(dǎo)入方式新穎，通過(guò)播放一段籃球比賽的視頻，展示不同角度的三角函數(shù)應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，效果良好。

展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過(guò)多媒體課件演示任意角的形成過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生分組討論任意角三角函數(shù)的定義。在教學(xué)過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題鏈，如“當(dāng)角α為負(fù)角時(shí)，如何定義sinα？”、“當(dāng)角α的終邊在不同象限時(shí)，三角函數(shù)的符號(hào)如何確定？”等，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解任意角三角函數(shù)的概念。同時(shí)，教師還學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，通過(guò)測(cè)量不同角的正弦值、余弦值，驗(yàn)證了三角函數(shù)的周期性特征。教學(xué)方法的運(yùn)用靈活多樣，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)傳授，又提高了學(xué)生的參與度。

結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了相關(guān)作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問(wèn)，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。學(xué)生參與度積極，課堂討論氣氛熱烈，多數(shù)學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。反應(yīng)情況良好，學(xué)生能夠根據(jù)教師的引導(dǎo)，逐步深入思考問(wèn)題。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度強(qiáng)，能夠認(rèn)真聽(tīng)講，做好筆記。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生在小組討論中能夠積極交流，共同解決問(wèn)題。部分學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究精神，能夠獨(dú)立思考，提出創(chuàng)新性的想法。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜，認(rèn)真聽(tīng)講。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)都有明確的時(shí)間限制，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，既保證了教學(xué)任務(wù)的完成，又避免了學(xué)生的疲勞感。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件、動(dòng)畫(huà)演示等方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，特別是在演示任意角的形成過(guò)程和三角函數(shù)的周期性特征時(shí)，多媒體技術(shù)的應(yīng)用起到了關(guān)鍵作用。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解任意角的概念，掌握任意角三角函數(shù)的定義，能夠正確計(jì)算任意角的三角函數(shù)值，體會(huì)三角函數(shù)的周期性特征。通過(guò)課堂觀察和學(xué)生反饋，可以看出教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。首先，教師通過(guò)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義，為學(xué)生學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，然后通過(guò)多媒體課件和實(shí)驗(yàn)操作，幫助學(xué)生逐步理解任意角的概念和三角函數(shù)的定義。在課堂討論中，學(xué)生能夠積極發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，說(shuō)明他們對(duì)任意角三角函數(shù)的定義有了初步的認(rèn)識(shí)。在實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠測(cè)量不同角的正弦值、余弦值，并驗(yàn)證了三角函數(shù)的周期性特征，說(shuō)明他們對(duì)三角函數(shù)的定義和應(yīng)用有了更深入的理解。課后作業(yè)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，基礎(chǔ)題主要考察學(xué)生對(duì)任意角三角函數(shù)的基本概念的理解，拓展題則考察了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的周期性特征的應(yīng)用能力。從學(xué)生完成作業(yè)的情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠正確回答基礎(chǔ)題，部分學(xué)生能夠完成拓展題，說(shuō)明教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度較高。首先，學(xué)生對(duì)任意角的概念有了清晰的認(rèn)識(shí)，能夠準(zhǔn)確描述任意角的形成過(guò)程，并能夠判斷任意角的象限。在課堂討論中，學(xué)生能夠積極發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，說(shuō)明他們對(duì)任意角三角函數(shù)的定義有了初步的認(rèn)識(shí)。在實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠測(cè)量不同角的正弦值、余弦值，并驗(yàn)證了三角函數(shù)的周期性特征，說(shuō)明他們對(duì)三角函數(shù)的定義和應(yīng)用有了更深入的理解。此外，學(xué)生在課后作業(yè)中也能夠正確回答基礎(chǔ)題，部分學(xué)生能夠完成拓展題，說(shuō)明他們對(duì)任意角三角函數(shù)的基本概念和應(yīng)用能力有了較好的掌握。在教學(xué)過(guò)程中，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解任意角三角函數(shù)的概念，并能夠正確計(jì)算任意角的三角函數(shù)值。在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠迅速完成計(jì)算，并能夠正確應(yīng)用三角函數(shù)的公式和定理，說(shuō)明他們對(duì)三角函數(shù)的運(yùn)算能力有了較好的掌握。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展的關(guān)注，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。首先，教師通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，展示不同角度的三角函數(shù)應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解任意角三角函數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和探究精神。同時(shí)，教師還學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，通過(guò)測(cè)量不同角的正弦值、余弦值，驗(yàn)證了三角函數(shù)的周期性特征，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。在課堂討論中，學(xué)生能夠積極發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和溝通能力。此外，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，通過(guò)多媒體課件的精美設(shè)計(jì)和動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美妙和魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的審美情趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)測(cè)量、認(rèn)真計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)精神?？傊竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展的關(guān)注，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

綜上所述，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，學(xué)生知識(shí)掌握扎實(shí)，情感態(tài)度價(jià)值觀得到提升，體現(xiàn)了新課程改革的理念和要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課給我留下了深刻的印象，是一節(jié)高質(zhì)量、高水平的教學(xué)示范課。李明老師的教學(xué)設(shè)計(jì)巧妙，教學(xué)實(shí)施流暢，教學(xué)效果顯著，充分展現(xiàn)了新課改理念下的教學(xué)實(shí)踐探索。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容層次分明，教學(xué)方法靈活多樣，師生互動(dòng)積極有效，教學(xué)技術(shù)運(yùn)用得當(dāng)，學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)。首先，教學(xué)目標(biāo)明確具體，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，為教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展指明了方向。其次，教學(xué)內(nèi)容層次分明，從復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)到引入任意角，再到任意角三角函數(shù)的定義和計(jì)算，層層遞進(jìn)，邏輯清晰，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。再次，教學(xué)方法靈活多樣，李老師采用了講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在講授過(guò)程中，李老師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解任意角三角函數(shù)的概念；在討論過(guò)程中，李老師學(xué)生分組討論，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和溝通能力；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，李老師學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。此外，師生互動(dòng)積極有效，李老師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問(wèn)，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度強(qiáng)，能夠認(rèn)真聽(tīng)講，做好筆記。最后，教學(xué)技術(shù)運(yùn)用得當(dāng)，李老師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件、動(dòng)畫(huà)演示等方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯?？傊?，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課已經(jīng)非常出色，但為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然通過(guò)籃球比賽視頻激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但可以考慮引入更具數(shù)學(xué)本質(zhì)的實(shí)例，如鐘表指針的運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)物體等，使學(xué)生更直觀地感受到任意角的存在和應(yīng)用，從而更自然地過(guò)渡到任意角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)。其次，在展開(kāi)階段，雖然教師采用了講授與討論相結(jié)合的方法，但可以考慮增加更多的探究性活動(dòng)，如讓學(xué)生自行探索不同象限內(nèi)三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律，或者設(shè)計(jì)小組項(xiàng)目，讓學(xué)生自主探究三角函數(shù)的周期性特征，并通過(guò)展示和分享成果來(lái)加深理解。此外，在實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生進(jìn)行了測(cè)量，但可以考慮引入數(shù)字化實(shí)驗(yàn)設(shè)備，如傳感器和數(shù)據(jù)處理軟件，讓學(xué)生能夠更精確地測(cè)量角度和三角函數(shù)值，并通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)驗(yàn)證三角函數(shù)的性質(zhì)，這樣既能提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。最后，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)增加一些變式練習(xí)，如讓學(xué)生根據(jù)給定的三角函數(shù)值來(lái)繪制對(duì)應(yīng)的角，或者讓學(xué)生根據(jù)角的圖像來(lái)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)表達(dá)式，這樣既能鞏固學(xué)生的知識(shí)，又能提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以繼續(xù)深入研究教材，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想和方法，并將其融入到教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。其次，教師可以繼續(xù)探索新的教學(xué)方法，如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。此外，教師可以繼續(xù)利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如在線教育平臺(tái)、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等，為學(xué)生提供更加豐富多樣的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。最后，教師可以繼續(xù)加強(qiáng)與其他教師的交流與合作，學(xué)習(xí)借鑒其他教師的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高自己的教學(xué)水平。

3.后續(xù)跟蹤：我認(rèn)為有必要對(duì)李明老師進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以了解改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排一次教學(xué)反思會(huì)，讓李明老師分享他的教學(xué)心得和改進(jìn)措施，并其他教師進(jìn)行評(píng)議，提出建設(shè)性的意見(jiàn)和建議。其次，提供專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，邀請(qǐng)教育專家或優(yōu)秀教師進(jìn)行專題講座，幫