人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列分式，，，中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、計算的結(jié)果是（）．A．﹣ B． C．2 D．﹣23、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4、解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)5、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、化簡：______．2、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_____．3、計算：_____．4、不改變分式的值，把的分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)為_______．5、觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得________（用含n的式子表示）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先約分，再求值：

其中．2、計算：（1）．

（2）．3、計算（1）；（2）；（3）．4、解方程：(1)(2)5、學(xué)校開展“書香校園”活動，購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費了10000元，購買文學(xué)類圖書花費了9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價格是多少元？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義（分式的分子和分母除1以外沒有其它的公因式，叫最簡分式）逐個判斷即可．【詳解】解：，故原式不是最簡分式；是最簡分式，是最簡分式，，故原式不是最簡分式，最簡分式有2個故選：B【考點】本題考查了最簡分式的定義，能熟記最簡分式的定義是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運算即可得．【詳解】，故選：B．【考點】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運算法則是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．4、C【解析】【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．5、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【考點】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===1故答案為：1．【考點】本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先計算括號里的同分母的分式，再利用分式的乘法法則、分式的基本性質(zhì)化簡計算即可．【詳解】原式，故答案為：．【考點】本題考查分式的混合運算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性質(zhì)等知識，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解答的關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算即可；【詳解】．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每一項都是一個分?jǐn)?shù)，分母依次為3、5、7，…，那么第n項的分母是2n+1；分子依次為2，3，10，15，26，…，變化規(guī)律為：奇數(shù)項的分子是n2+1，偶數(shù)項的分子是n2-1，即第n項的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【詳解】解：由分析得，故答案為：【考點】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．三、解答題1、【解析】【分析】先把分式的分子分母分解因式，約分后把a、b的值代入即可求出答案．【詳解】解：原式===當(dāng)時原式==．【考點】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是熟練進行分式的約分，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先計算乘方、除法和負(fù)指數(shù)冪，然后進行加減計算即可；（2）按照冪的運算法則計算，再合并同類項．【詳解】解：（1）===27；（2）===【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算，熟練掌握實數(shù)以內(nèi)的各種運算法則，是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】解析：分式的乘除混合運算，一般先統(tǒng)一為乘法運算，有括號的先算括號里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易錯：（1）原式．錯因：化簡時沒有看好字母的指數(shù)．滿分備考：乘除混合運算，遇到除法先化為乘法，有括號的先算括號里面的，每個分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化簡到最簡分式再進行計算，最后結(jié)果要化為最簡分式或整式的形式．4、(1)(2)方程無解【解析】【分析】（1）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，最后進行檢驗；（2）先去分母、提公因式，然后去括號，移項合并，最后進行檢驗．(1)解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗，是分式方程的解∴分式方程的解為．(2)解：去分母得：因式分解得：去括號得：解得：經(jīng)檢驗，是分式方程的增根∴分式方程無解．【考點】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確計算求解．是否對解進行檢驗是易錯點．5、科普類圖書平均每本的價格為20元．【解析】【分析】設(shè)科普類圖書平均每本的價格為x元，則文學(xué)類圖書平均每本的價格為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用10000元購買科普類圖書比用9000元購買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)科普類圖書平均每本的價