山西省長(zhǎng)治市七年級(jí)考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$2+(-3)$的結(jié)果是（）A.$1$B.$-1$C.$5$D.$-5$2.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.$-(-2)$B.$-|-2|$C.$(-2)^2$D.$2^3$3.單項(xiàng)式$-3xy^2$的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.$-3$，$3$B.$-3$，$2$C.$3$，$3$D.$3$，$2$4.下列方程中，解為$x=2$的方程是（）A.$2x+1=5$B.$3x-2=4$C.$x-3=0$D.$4x-1=3$5.如圖，點(diǎn)$C$在線段$AB$上，$AC=8cm$，$CB=6cm$，點(diǎn)$M$、$N$分別是$AC$、$BC$的中點(diǎn)，則線段$MN$的長(zhǎng)為（）A.$14cm$B.$7cm$C.$6cm$D.$8cm$6.下列圖形中，是正方體展開圖的是（）A.B.C.D.7.若$\angleA=30^{\circ}18'$，則$\angleA$的余角等于（）A.$60^{\circ}18'$B.$60^{\circ}42'$C.$59^{\circ}42'$D.$59^{\circ}18'$8.化簡(jiǎn)：$3a-2(a-1)$的結(jié)果是（）A.$a+2$B.$a-2$C.$5a+2$D.$5a-2$9.已知$x=2$是關(guān)于$x$的方程$2x+a=5$的解，則$a$的值為（）A.$1$B.$-1$C.$9$D.$-9$10.把方程$\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}=1$去分母正確的是（）A.$3(x-1)-2(2x+3)=1$B.$3(x-1)-2(2x+3)=6$C.$3x-1-4x+3=1$D.$3x-1-4x+3=6$答案1.B2.B3.A4.B5.B6.D7.C8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$3a+2a=5a^2$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$2a^3\cdot3a^2=6a^5$2.以下說法正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.若$\angleAOC=\frac{1}{2}\angleAOB$，則$OC$是$\angleAOB$的平分線D.等角的補(bǔ)角相等3.下列整式中，屬于同類項(xiàng)的有（）A.$-2x^2y$與$3yx^2$B.$2m^2n$與$2mn^2$C.$5abc$與$5ac$D.$-3pq$與$3qp$4.下列方程變形正確的是（）A.由$2x-3=4x$，得$2x-4x=3$B.由$3x-4=7$，得$3x=7+4$C.由$\frac{1}{2}x+3=\frac{3}{2}x-4$，得$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}x=-4-3$D.由$5x-2=3x+7$，得$5x-3x=7+2$5.一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$這六個(gè)數(shù)字，從三個(gè)不同方向看正方體如圖所示，那么關(guān)于數(shù)字$3$對(duì)面的數(shù)字，說法錯(cuò)誤的是（）A.$1$B.$2$C.$4$D.$5$6.下列式子中，是代數(shù)式的有（）A.$a+b=1$B.$3$C.$\frac{1}{x}$D.$x^2-2x+1$7.若$|a|=3$，$|b|=2$，且$a>b$，則$a+b$的值可能是（）A.$5$B.$1$C.$-1$D.$-5$8.下列說法中，正確的是（）A.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B.絕對(duì)值最小的數(shù)是$0$C.最小的自然數(shù)是$0$D.最大的負(fù)整數(shù)是$-1$9.如圖，直線$AB$、$CD$相交于點(diǎn)$O$，$OE$平分$\angleBOD$，若$\angleAOC=70^{\circ}$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\angleBOD=70^{\circ}$B.$\angleBOE=35^{\circ}$C.$\angleAOE=145^{\circ}$D.$\angleEOD=145^{\circ}$10.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式$-\frac{2\pixy^2}{3}$的系數(shù)是$-\frac{2\pi}{3}$B.單項(xiàng)式$m$的次數(shù)是$0$C.多項(xiàng)式$3x^2-2x-1$的常數(shù)項(xiàng)是$1$D.多項(xiàng)式$x^2-3xy^2+2x^2y$是三次三項(xiàng)式答案1.BCD2.ABD3.AD4.ABCD5.ABC6.BCD7.AB8.BCD9.ABC10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.$0$既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.若$|a|=a$，則$a$一定是正數(shù)。（）3.單項(xiàng)式$x$的系數(shù)和次數(shù)都是$1$。（）4.兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短。（）5.若$a=b$，則$\frac{a}{c}=\frac{c}$。（）6.方程$2x+3=1$的解是$x=-1$。（）7.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）8.多項(xiàng)式$2x^2-3x+1$的各項(xiàng)分別是$2x^2$，$-3x$，$1$。（）9.射線$AB$和射線$BA$是同一條射線。（）10.若$a$、$b$互為相反數(shù)，則$a+b=0$。（）答案1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^3+3\times(-1)^2-(-1)^{2023}$答案先算乘方：$(-2)^3=-8$，$(-1)^2=1$，$(-1)^{2023}=-1$。原式$=-8+3×1-(-1)=-8+3+1=-4$。2.化簡(jiǎn)求值：$3x^2y-[2xy^2-2(xy-\frac{3}{2}x^2y)+xy]+3xy^2$，其中$x=3$，$y=-\frac{1}{3}$。答案化簡(jiǎn)式子：原式$=3x^2y-(2xy^2-2xy+3x^2y+xy)+3xy^2$$=3x^2y-2xy^2+2xy-3x^2y-xy+3xy^2$$=xy^2+xy$。將$x=3$，$y=-\frac{1}{3}$代入得：$3×(-\frac{1}{3})^2+3×(-\frac{1}{3})=3×\frac{1}{9}-1=\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$。3.解方程：$\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{6}=1$答案去分母得：$2(2x-1)-(3x+1)=6$，去括號(hào)得：$4x-2-3x-1=6$，移項(xiàng)得：$4x-3x=6+2+1$，合并同類項(xiàng)得：$x=9$。4.已知$\angleAOB=80^{\circ}$，$\angleBOC=30^{\circ}$，求$\angleAOC$的度數(shù)。答案分兩種情況：當(dāng)$OC$在$\angleAOB$內(nèi)部時(shí)，$\angleAOC=\angleAOB-\angleBOC=80^{\circ}-30^{\circ}=50^{\circ}$；當(dāng)$OC$在$\angleAOB$外部時(shí)，$\angleAOC=\angleAOB+\angleBOC=80^{\circ}+30^{\circ}=110^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.請(qǐng)討論有理數(shù)的加減法與小學(xué)學(xué)過的加減法的聯(lián)系與區(qū)別。答案聯(lián)系：運(yùn)算規(guī)則本質(zhì)有相通之處，如正數(shù)間加減法規(guī)則類似。區(qū)別：有理數(shù)有正負(fù)之分，運(yùn)算時(shí)要考慮符號(hào)。小學(xué)加減法主要在正數(shù)范圍，有理數(shù)加減法引入負(fù)數(shù)后，要根據(jù)正負(fù)號(hào)確定和或差的符號(hào)及數(shù)值，更復(fù)雜。2.在整式的學(xué)習(xí)中，同類項(xiàng)的概念很重要，請(qǐng)討論如何準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng)。答案判斷同類項(xiàng)需看兩點(diǎn)：一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同。與系數(shù)大小、字母順序無關(guān)。例如$3x^2y$與$-5x^2y$是同類項(xiàng)，$2ab$與$3ac$不是同類項(xiàng)。3.結(jié)合生活實(shí)際，討論方程在解決問題中的作用。答案方程能將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。比如購物時(shí)計(jì)算價(jià)格、行程問題算速度時(shí)間等。通過設(shè)未知