滬教新版必修1數(shù)學(xué)5.2函數(shù)的基本性質(zhì)-函數(shù)的奇偶性證明：函數(shù)y=-2x4證明：函數(shù)y=x3判斷下列函數(shù)y=fx(1)fx(2)fx已知y=fx是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈0,+∞時(shí)，fx=-x1+x設(shè)奇函數(shù)y=fx的定義域?yàn)?4,4，且當(dāng)x∈0,4時(shí)，y=fx的圖象如圖所示．解不等式函數(shù)y=x4-2∣x∣若函數(shù)y=x+1x+axa∈R是奇函數(shù)，則設(shè)fx=ax9+bx3+cx+2，若給出函數(shù)：①y=∣x∣，②y=1-x2+x2已知y=fx是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈0,+∞時(shí)，fx=∣x2-2x∣，則當(dāng)設(shè)y=fx與y=gx均是定義在R上的函數(shù)，記hx=fx+gx，則“fx，gx均為偶函數(shù)”是“y=hx為偶函數(shù)”的條件．（填寫“充分非必要若函數(shù)y=2x-3,x>0fx,x<0判斷函數(shù)y=x-1x+1x-1判斷函數(shù)y=x2+x,x≤0若y=13x-1+aa∈R下列函數(shù)是偶函數(shù)的是?? A．y=xx2-1 B．y=x C．y=x“y=fx的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”是“y=fx為奇函數(shù)”的 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件設(shè)y=fx是定義在R上的函數(shù)，則函數(shù)y=fx+f-x在R A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)對(duì)于定義域是R的任何奇函數(shù)y=fx都有?? A．fx-f-x<0 B C．fx?f-x≤0 D若函數(shù)y=fx，x∈R是奇函數(shù)，則下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=fx的圖象上的是 A．a(chǎn),-fa B．-a,f C．a(chǎn),f-a D．-a,-f設(shè)y=fx是R上的偶函數(shù)，則下列敘述中，正確的是?? A．y=fxf B．y=fx∣f C．y=fx-f D．y=fx+f已知定義在R上的函數(shù)y=fx，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，均有f(1)求f1和f(2)求證：y=fx定義在-2,2上的函數(shù)y=fx滿足fx+2=-fx，且當(dāng)x∈0,2時(shí)，fx=2x-x2．求x∈-2,0時(shí)的函數(shù)y=f定義在R上的函數(shù)y=fx是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，fx=x3已知函數(shù)y=fx和y=gx的定義域均為R，且y=fx是奇函數(shù)，(1)記Fx=fx2(2)若fx+gx=2x+x，求函數(shù)已知fx(1)判斷函數(shù)y=fx(2)設(shè)k>0，函數(shù)y=fx的圖象是否關(guān)于直線x=m成軸對(duì)稱？如果是，求出22m的值；如果不是，請(qǐng)說明理由．（可利用真命題：“函數(shù)y=gx的圖象關(guān)于某直線x=m成軸對(duì)稱”的充要條件為“函數(shù)y=gm+x已知函數(shù)y=fx的定義域是R(1)求證：y=fx+f-x是偶函數(shù)，(2)試將函數(shù)y=axa>0且已知fx(1)指出函數(shù)y=fx的定義域、值域、奇偶性，并在圖中作出函數(shù)y=fx(2)關(guān)于x的不等式kf2x-2kfx+6(3)關(guān)于x的方程f2x+m∣fx∣+n=0m,n∈R恰有

答案1.【答案】函數(shù)y=-2x4-3x2記fx=-2x4-3x．在R中任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，有-x∈R，并且2.【答案】函數(shù)fx=x3記fx=x3．在R中任取一個(gè)實(shí)數(shù)x并且f-x因此，函數(shù)y=x33.【答案】(1)函數(shù)y=x+12的定義域?yàn)橛捎趂1=4，f-1=0,則f-1同樣，由于f1≠-f-1，因此函數(shù)所以，函數(shù)y=x+12(2)函數(shù)y=x+2的定義域?yàn)镽，且有f-1=1，因?yàn)閒-1≠-f1，且所以函數(shù)y=x+2既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．4.【答案】因?yàn)閥=fx是R上的奇函數(shù)，所以f當(dāng)x<0時(shí)，fx當(dāng)x=0時(shí)，f0所以，fx5.【答案】由fxx<0，得x<0,fx由圖象可知：當(dāng)x>0,fx<0又由奇函數(shù)的圖象特征可知：當(dāng)x<0,fx>0所以，不等式的解集為-4,-2∪6.【答案】y軸7.【答案】-18.【答案】39.【答案】②10.【答案】∣x11.【答案】充分非必要12.【答案】2x+313.【答案】既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)14.【答案】奇函數(shù)15.【答案】1216.【答案】C17.【答案】B18.【答案】B19.【答案】C20.【答案】D21.【答案】D22.【答案】(1)取x=y=1，則f1×1得f1取x=y=-1，則f-1得f-1(2)取y=-1，則f-x所以y=fx，x∈R23.【答案】當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，0≤x+2≤2，fx故fx所以fx當(dāng)-2≤x<0時(shí)，0<-x≤2，fx=x2+2x，當(dāng)0<x≤2時(shí)，-2≤x<0，fx=-x2+2x，當(dāng)x=0時(shí)，fx=0，所以，任意的x∈-2,2，均有f-x=-fx成立，即24.【答案】因?yàn)閥=fx在R所以對(duì)于任意的x∈R，均有f-x不妨取x=0，則f0=-f0，即當(dāng)x<0時(shí)，-x>0，fx故fx25.【答案】(1)函數(shù)Fx=fx2因?yàn)閒x，gx分別為奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以對(duì)于任意的x∈R，均有f則F-x即任意x∈R，均有F故y=Fx(2)由題意，fx由于f-x=-fx，g-x=gx由①③，可得fx=126.【答案】(1)由題設(shè)條件，可得函數(shù)的定義域D=R①若y=fx為偶函數(shù)，則對(duì)任意x∈R，恒有即2-x+k?2x=2x②若y=fx為奇函數(shù)，則對(duì)于任意x∈R，恒有即2-x+k?2x+2x由①②，可得k=1時(shí)，y=fx為偶函數(shù)；k=-1時(shí)，y=fx為奇函數(shù)；k≠±1時(shí)，y=fx為非奇非偶函數(shù)；不存在k，使得(2)當(dāng)k>0時(shí)，y=fx的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱，即對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均有f故2m-x+k?2-只有2m-k?2-m=0，即故對(duì)稱軸為x=12log2k，此時(shí)227.【答案】(1)記Fx=fx+f-x，定義域?yàn)镽對(duì)于任意的x∈R，再記Gx=fx-f-x，定義域?yàn)镽．對(duì)于任意的x∈R，(2)設(shè)ax=fx+gx,???①其中fx，gx由①②，得fx=12ax-a-x，28.【答案】(1)函數(shù)y=fx的定義域?yàn)?∞,0fx=-2x（f-x如圖，由圖象可得值域?yàn)?,2．(2)設(shè)fx=t，則kf2x-2kfx+6即kt2-2