“講理”：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對一些常見的結(jié)論、規(guī)律、算法等，學(xué)生往往僅停留在記憶和運用層面，而不清楚這些結(jié)論、規(guī)律、算法存在的合理性及其背后的文化意蘊，甚至有人經(jīng)常以“人為性規(guī)定”作為不必進行解釋的理由。

比如，我們都知道長方形的面積等于長乘寬，可是長方形的面積為什么等于長乘寬？很多人認(rèn)為，這有什么好解釋的。在教學(xué)中，我們到底有沒有必要讓學(xué)生知道這些結(jié)論、規(guī)律、算法存在的合理性緣由？如果需要解釋，又應(yīng)該怎樣解釋呢？說到底，這是關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的價值取向問題。如果我們只追求數(shù)學(xué)知識傳授，實現(xiàn)所謂的

“高效”，

顯然只需要告訴學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，不必弄清“為什么”。倘若從學(xué)生的素養(yǎng)提升出發(fā)，站在學(xué)生終身發(fā)展的角度，我們就必須讓學(xué)生弄清有關(guān)知識的來龍去脈，給他們一個合適的解釋。一、教師為何“不講理”隨著新課程的逐步實施，我們廣大一線教師獲得了一些如“以學(xué)生為中心”“先學(xué)后教”等先進理念，知道了一切教學(xué)活動都要基于兒童原有知識基礎(chǔ)及年齡特征。

可在當(dāng)前課堂上，我們?nèi)越?jīng)常見到教師“不講理”的現(xiàn)象，對新知教學(xué)蜻蜓點水，照本宣科，以“教”壟斷整個課堂，僅通過大量練習(xí)來鞏固解題技巧。在這樣的課堂上，學(xué)生未能真正經(jīng)歷探究和思考的過程，參與興趣不濃。通過調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)上述情況，一方面是由于教師陳舊的思想觀念所致。當(dāng)前，考試評價仍以筆試為主。教師更關(guān)注知識點的歸納與總結(jié)，教學(xué)中注重教師單一講解，將更多的時間用于模擬練習(xí)，認(rèn)為這樣的教學(xué)才是最有效的。而較難認(rèn)同讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成、發(fā)生和發(fā)展過程，更舍不得花充足的時間讓學(xué)生去

“講理”。他們認(rèn)為讓學(xué)生“講理”是公開課的任務(wù)，平時的課堂不必這樣去瞎折騰。另一方面，是教師想講理但不會講。數(shù)學(xué)知識體系中有一些內(nèi)容，如果不經(jīng)過認(rèn)真研究和思考，即使是我們教師，也不一定清楚其來龍去脈，難以明白其中之理。這與我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師自身的學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)有關(guān)，同時也與教師的教學(xué)理念有關(guān)。比如：判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，就是看這個數(shù)各位上的數(shù)字之和是否是3的倍數(shù)。教學(xué)時，我們一般都是通過在百數(shù)表中先找出3的倍數(shù)，然后再讓學(xué)生通過觀察、比較，進一步概括總結(jié)出3的倍數(shù)的特征?？墒?，3的倍數(shù)的特征為什么是看各個數(shù)位上所有數(shù)字之和呢？難道只能通過找規(guī)律獲得？作為教師，我們首先要自己去探明其中的道理，然后才能帶領(lǐng)學(xué)生一起去尋找其結(jié)論的合理性緣由。倘若我們也不知其理，

又哪有底氣和學(xué)生們一起去探索？哪有底氣去給學(xué)生們“講理”？由此看來，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)也有待進一步提升，要通過不斷學(xué)習(xí)獲得更為廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科知識。同時，也要進一步研究數(shù)學(xué)教材及教法學(xué)法。我們要有更高的站位，更深的理解，既善講道理，又會講道理。二、教師為何要“講理”1.講理：兒童進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自然需求兒童是課堂的主人，課堂教學(xué)的一切皆應(yīng)為兒童服務(wù)。

兒童在內(nèi)心深處有太多的“為什么”，且有弄清這些“為什么”的強烈需求。兒童的這種需求是他們的天性，是與生俱來的。我們的數(shù)學(xué)課堂須站在“兒童立場”，要主動弄清兒童在課堂中的所思、所想、所惑，并保護他們的這種需求。課堂上，我們要順應(yīng)兒童的這些心理需求，在他們的疑惑處進行適時啟發(fā)和點撥；帶領(lǐng)他們進行探索實踐活動，經(jīng)歷知識探究的完整過程；啟發(fā)他們進行分析與推理，實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的有效提升。通過這些措施，讓兒童心中的疑惑得到及時解決，從而讓他們從小就感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是生硬的，而是講道理的。因此，“講理”是兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自然需求。2.講理：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“好玩”起來兒童學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)有兒童的特點，是讓兒童覺得有趣的數(shù)學(xué)，能讓兒童在學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。兒童自小具有強烈的好奇心，對自己感興趣的內(nèi)容或項目會樂此不疲。通過讓學(xué)生在課堂上不斷“講理”，才能讓學(xué)生真正弄明白數(shù)學(xué)知識體系之間的聯(lián)系，才會感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的簡單，不斷滿足自己的好奇心，

進而體會到數(shù)學(xué)的妙趣橫生。因此，兒童學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是“兒童化”的，是“趣味化”的。為了達到這樣的要求，我們唯有做一個“講理”的數(shù)學(xué)教師，讓學(xué)生不僅知道“是什么”，更要讓他們知道“為什么”，進而弄清數(shù)學(xué)知識背后的秘密，讓學(xué)生自主參與到探索活動中來，最大限度地激活學(xué)生的思維，融入富有趣味性、挑戰(zhàn)性、競技性的數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題的探索者、發(fā)現(xiàn)者，不斷享受挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問題的成功的體驗，真正感受到“數(shù)學(xué)好玩”。3.講理：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸本質(zhì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身是一門結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性很強的學(xué)科，各部分內(nèi)容之間有著十分緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)原本是“講理”的，數(shù)學(xué)學(xué)科的概念、定理、法則、算理等在其發(fā)生、發(fā)展的過程中，都有其自身的合理性，也具有一定的規(guī)律，而不僅僅是數(shù)學(xué)家的規(guī)定。不同的數(shù)學(xué)知識是互相聯(lián)系的，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找到不同知識之間的聯(lián)系，通過梳理形成統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)知識體系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們能在引導(dǎo)學(xué)生講道理的過程中弄清數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，上升到數(shù)學(xué)思想方法層面，學(xué)生所獲得的將不再是零散的碎片化知識，而是更加上位的基本思想方法，這樣，以達到觸類旁通，一通百通的效果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們有必要讓學(xué)生經(jīng)歷或部分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，感受其歷史、文化、思想所蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生不斷地向數(shù)學(xué)“規(guī)律”邁進，從多樣復(fù)雜的現(xiàn)象中看清其本質(zhì)，感受到數(shù)學(xué)的簡單，并在探索的過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、理性的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教師如何“講理”1.理解教材，展示知識形成過程為很好地展示數(shù)學(xué)知識形成的過程，數(shù)學(xué)教材根據(jù)各部分內(nèi)容的具體需要，一般都已安排了一些很有價值的學(xué)習(xí)素材，這需要我們一線教師在課前認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，

充分理解教材的編寫意圖，發(fā)掘教材的文化意蘊。切不可以“有效、高效”為借口，

將結(jié)論草率地告訴甚至強加給學(xué)生。如蘇教版三年級下冊

“長方形的面積計算”一課，課本共安排了例4、例5、例6三道例題。

例4要求學(xué)生進行小組合作，

用幾個1平方厘米的正方形擺出三個不同的長方形，并填寫在表格中。

例5要求學(xué)生用1平方厘米的正方形量出兩個長方形的面積。其中左面的正方形在圖中給出下面一行和左面一列的拼擺痕跡，右面直接給出一個長方形。例6給出一個長為7厘米，寬為2厘米的長方形，

讓學(xué)生自己想辦法得出這個長方形的面積，并追問你是怎么知道的？

和同學(xué)交流一下自己的想法。

通過對以上3道例題的分析與解讀，我們發(fā)現(xiàn)，

教材對于“長方形面積的計算”的編排是“講理”的，

教材從三個不同層次很好地展現(xiàn)了長方形的面積公式由來的過程。例4中要求學(xué)生動手操作，用幾個1平方厘米的正方形擺出3個不同的長方形，并將有關(guān)數(shù)據(jù)填寫在表中。這里側(cè)重讓學(xué)生比較正方形的個數(shù)與長方形面積的關(guān)系，

通過比較讓學(xué)生明白：有多少個1平方厘米的正方形，長方形的面積就是幾平方厘米。這為下面用1平方厘米的小正方形度量大長方形的面積提供依據(jù)。例5要求學(xué)生將1平方厘米的正方形作為單位正方形，用這個單位正方形去分別度量兩個長方形的面積。這里是順著例4的思路進行設(shè)計的，既然每個長方形的面積等于單位小正方形的個數(shù)，那么反過來，我們就可以用單位小正方形來度量長方形的面積。這里不僅有助于學(xué)生進一步理解面積概念的含義，即長方形的面積就是含有單位小正方形的個數(shù)，更重要的是在度量的過程中，讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)原來的長方形可以分成橫豎成排的若干個邊長為1厘米的單位小正方形。其中左側(cè)長方形在最下面一行直接畫出4個小正方形，最左側(cè)一列畫3個。這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)在原長方形中可以擺放的小正方形的個數(shù)與長方形長與寬的關(guān)系。對教材中右側(cè)的長方形，教師可提出問題：“你們打算怎樣通過擺小正方形來度量這個長方形的面積，需將長方形全部擺滿嗎？”引導(dǎo)學(xué)生只需在最下面一行和最左側(cè)一列擺出小正方形即可。例6

給出了一個長7厘米、寬2厘米的長方形，讓學(xué)生自主嘗試得出這個長方形的面積。這里要引導(dǎo)學(xué)生脫離拼、擺的操作活動，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，想一想每一行可以擺多少個1平方厘米的正方形？能擺出這樣的幾行？從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一行所擺的小正方形的個數(shù)與長方形長的關(guān)系，所擺的行數(shù)與長方形寬的關(guān)系。通過上面三個層次的鋪墊，啟發(fā)學(xué)生思考長方形的面積和什么有關(guān)，怎樣求長方形的面積，從而讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長與寬的關(guān)系，長的數(shù)值就是每行可以擺的1平方厘米的小正方形的個數(shù)，

寬的數(shù)值就是行數(shù)。進而得到長方形的面積=長×寬。這樣，通過層層遞進進行引導(dǎo)，不僅讓學(xué)生自主探索得出長方形的面積計算方法，而且讓他們真正明白長方形的面積為什么要用長乘寬來進行計算。但我們在平時參加教學(xué)研討時發(fā)現(xiàn)，許多教師并不能充分理解教材的編寫意圖，有些教師僅在例4教學(xué)后，就讓學(xué)生通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，草率地總結(jié)出長方形面積的計算方法，然后把例5、例6作為鞏固練習(xí)使用。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，主要是因為教師沒有對教材進行正確解讀，沒能理解教材編寫之“理”，進而在課堂上無法揭示知識形成之“理”。以上事例說明，數(shù)學(xué)教材本是“講理”的，但往往因為我們急功近利，片面追求所謂的教學(xué)“高效率”，或是對教材的理解偏差，通過單一的講解讓學(xué)生僅僅記住數(shù)學(xué)結(jié)論，而不能真正理解數(shù)學(xué)結(jié)論存在的合理性。在課堂上，我們要充分理解教材的編寫意圖，根據(jù)學(xué)生的知識經(jīng)驗，舍得提供充足的時間引導(dǎo)學(xué)生去研究與探索，以便弄清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，提示數(shù)學(xué)產(chǎn)生之“理”。2.聯(lián)系生活，還“數(shù)學(xué)規(guī)定”之合理性數(shù)學(xué)教學(xué)中會遇到很多“數(shù)學(xué)規(guī)定”，針對這些

“規(guī)定”，教師通常采用直接告知或