2022——2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：120分考試時間：120分鐘）溫馨提示：答案寫在答題卡上，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共30分）1.一元二次方程的根是（）A. B. C. D.2.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A. B. C. D.3.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直4.隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面的概率是（）A. B. C. D.無法確定5.如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A. B. C. D.6.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A. B. C.且 D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中AE:EB=1:2,S?AEF=3,則S?FCD為（）A.3 B.27 C.6 D.128.某超市一月份營業(yè)額為10萬元，一至三月份總營業(yè)額為50萬元，若平均每月增長率為x，則所列方程為（）A.10（1+x）2=50 B.10+10×2x=50C.10+10×3x=50 D.10+10（1+x）+10（1+x）2=509.下列判斷中：①全等三角形是相似三角形；②頂角相等兩個等腰三角形相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似；⑤兩個位似三角形一定是相似三角形．正確的個數(shù)有（）A.2 B.3 C.4 D.510.如圖，正方形面積為1，是的中點，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.男籃世界杯小組賽，每兩隊之間進行一場比賽，小組賽共進行了6場比賽，設(shè)該小組有x支球隊，則可列方程為________．12.菱形的周長是24，兩鄰角比為1∶2，較長的對角線長為________．13如果，那么___________________．14.如圖，在矩形中，,將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_____.15.如圖，在中，，垂足為，，，四邊形和四邊形均為正方形，且點、、、、、都在的邊上，那么與四邊形的面積比為______．16.如圖，中，對角線，相交于，，，，分別是，，的中點，下列結(jié)論①；②四邊形是平行四邊形；③；④平分．其中正確的是________．三、解答題（滿分72分）17解方程：（1）（2）18.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并直接寫出點坐標；（2）以原點為位似中心，位似比為，在軸的左側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點坐標；（3）如果點在線段上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后的對應(yīng)點的坐標．19.如圖，已知、是的兩條高，M、N分別為、的中點．求證：．20.如圖，為測量旗桿的高度，身高1.6m的小明在陽光下的影長為1.4m，同一時刻旗桿在太陽光下的影子一部分落在地面上，一部分落墻上，測量發(fā)現(xiàn)落在地面上的影長BC＝7m，落在墻上的影長CD＝1.5m，請你計算旗桿AB的高度．21.一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“朝”、“陽”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；（2）甲從中任取兩球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“朝陽”的概率；22.如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？23.某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)，進貨價每件60元，銷售價每件100元的服裝平均每天可售出20件，為了迎接“雙十一”，服裝店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，請解答下列問題：（1）降價前服裝店每天銷售該服裝可獲利多少元？（2）如果服裝店每天銷售這種服裝盈利1200元，同時又要使顧客得到更多實惠，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？24.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．25.如圖，平面直角坐標系中，直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點P從點B開始沿以每秒2