2/214.3角的平分線(第2課時(shí))導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并證明角平分線性質(zhì)定理的逆定理，會(huì)用角平分線性質(zhì)定理的逆定理解決問題。2.經(jīng)歷角平分線性質(zhì)定理的逆定理的探究過程，培養(yǎng)邏輯推理能力，體會(huì)逆向思維；在應(yīng)用逆定理解決問題的過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。3.在探究和證明的過程中，發(fā)展直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，提高有條理地思考和表達(dá)的能力；在解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并證明角平分線性質(zhì)定理的逆定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用角平分線性質(zhì)定理的逆定理解決問題。二、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了基本尺規(guī)作圖：作一個(gè)角的平分線.你能說說作圖的步驟嗎？2.角的平分線具有什么性質(zhì)呢？3.反過來，交換這個(gè)性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論，得到的命題還成立嗎?也就是說，到角兩邊距離相等的點(diǎn)一定在角的平分線上嗎?4.如何證明一個(gè)幾何命題呢？（二）合作探究已知：.求證：.證明：角的平分線的判定：.符號(hào)語言：（三）典例分析例如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P.求證:(1)點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等；(2)△ABC的三條角平分線交于一點(diǎn).（四）鞏固練習(xí)1．如圖，點(diǎn)P在∠MAN內(nèi)部，PC⊥AM，PB⊥AN，垂足分別為B，C．若PB=PC，∠A．23° B．44° C．46° D．67°2．如圖是兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，一把直尺壓住射線OB，且與射線OA交于點(diǎn)C，另一把直尺壓住射線OA，且與第一把直尺交于點(diǎn)P，作射線OP，已知∠POB=40°，則∠ACP的度數(shù)是（A．40° B．60° C．80° D．100°第1題圖第2題圖第3題圖3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E4．如圖，M，N分別是邊OA，OB上的點(diǎn)，點(diǎn)P在射線OC上，下列條件不能說明OC平分∠AOB的是（

A．PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PNC．OM=ON，∠OPM=∠OPND．第4題圖第5題圖5．如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，則①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)6.如圖，AB⊥CD，CE⊥AD，垂足分別為B，E，AB=CE，AB，CE相交于點(diǎn)F，連接DF.求證:FD平分∠BFE.7.如圖，已知△ABC，BF是△ABC的外角∠CBD的平分線，CG是△ABC的外角∠BCE的平分線，BF，CG相交于點(diǎn)P，求證:(1)點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等；(2)點(diǎn)P在∠A的平分線上.歸納總結(jié)

感受中考1．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°第1題圖第2題圖2．如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD,CE交于點(diǎn)F，連接AF，下列結(jié)論：①BD=C