人教B版2019必修11.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定能力給出下列四個(gè)命題：①有理數(shù)是實(shí)數(shù)；②有些平行四邊形不是菱形；③?x∈R，x④?x∈R，2x+1以上命題的否定為真命題的是?? A．①④ B．②④ C．①②③④ D．③若命題“?x∈R，使得3x2+2ax+1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a A．-3 B．-∞,-3 C．-3 D．-∞,-3命題“?x>0，xx-1>0”的否定是 A．?x<0，xx-1≤0 B．?x>0， C．?x>0，xx-1≤0 D．?x<0，已知命題p：“?x∈1,2，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+4=0”．若命題?p和命題q都是真命題，則實(shí)數(shù) A．a(chǎn)≤-2或a=1 B．a(chǎn)≤-2或1≤a≤2 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≥2已知命題“?x∈R，4x2+a-2x+14≤0 A．-∞,0 B．0,4 C．4.+∞ D．0,4下列命題中是真命題的是?? A．存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使-2x B．所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù) C．同位角相等，兩直線平行 D．至少存在一個(gè)正整數(shù)，能被5和7整除下列命題的否定為假命題的是?? A．任何一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊都平行 B．非負(fù)數(shù)的平方是正數(shù) C．有的四邊形沒有外接圓 D．任何方程都有解已知命題“?x∈R，2x2+a-1x+12命題“?x∈1,2，x2+mx+4≥0”是假命題，則實(shí)數(shù)m若命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，2x>mx2+1是真命題”，則實(shí)數(shù)m已知命題p：“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x∈1,2，使不等式x2+2ax+2-a>0成立”的否定為假命題，試求實(shí)數(shù)已知命題p:?x∈x0<x<1，x+m-1<0，命題q:?x∈xx>0，mx2+4x-1≠0．若p

答案1.【答案】D【解析】①有理數(shù)是實(shí)數(shù)為真命題，則命題的否定是假命題；②有些平行四邊形不是菱形為真命題，則命題的否定是假命題；③當(dāng)x=0時(shí)，不等式x2-2x>0不成立，故?x∈R，④?x∈R，2x+1故滿足條件的命題是③，故選D．2.【答案】C【解析】若命題“?x∈R，使得3x2+2ax+1<0”是假命題，則其否定“?x∈R，3x2+2ax+1≥03.【答案】B【解析】因?yàn)閤x-1所以x<0或x>1，所以xx-1>0的否定是所以命題的否定是“?x>0，0≤x≤1”．故選B．4.【答案】D【解析】若?x∈1,2，x2-a≥0是真命題，則所以a≤1．若?x∈R，x2+2ax+4=0是真命題，則解得a≤-2或a≥2，因?yàn)槊}?p和命題q都是真命題，所以a>1,a≤-2所以a≥2．故選D．5.【答案】D【解析】因?yàn)槊}“?x∈R，4x所以其否定“?x∈R，4x則Δ=a-2解得0<a<4．6.【答案】C；D【解析】A中，方程-2x2+x-4=0B中，2是素?cái)?shù)，但不是奇數(shù)，故B為假命題；D中，35能被5和7整除，故D為真命題；易知C為真命題．7.【答案】A；C【解析】A中命題的否定為“存在一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊不平行”，由平行四邊形的定義知A中命題的否定是假命題；B中命題的否定為“存在一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)”，因?yàn)?2=0，不是正數(shù)，所以C中命題的否定為“所有四邊形都有外接圓”，因?yàn)橹挥袑?duì)角互補(bǔ)的四邊形才有外接圓，所以原命題為真命題，所以命題的否定為假命題；D中，如方程ax-2=0，當(dāng)a=0時(shí)，該方程無解，所以原命題為假命題，其否定為真命題．故選AC．8.【答案】(-1,3)【解析】由題意可得“?x∈R，2x2+a-1x+129.【答案】(-∞,-5]【解析】因?yàn)槊}“?x∈1,2，x2所以該命題的否定“?x∈1,2，x2所以12+m+4≤0,22+2m+4≤0,所以m≤-5，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為-∞,-5．10.【答案】(-∞,-1)【解析】由題意知，不等式2x>mx2+1恒成立，即不等式①當(dāng)m=0時(shí)，不等式可化為-2x<0，顯然不恒成立，不合題意；②當(dāng)m≠0時(shí)，要使不等式mx2-2x+m<0恒成立，則解得m<-1，綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是-∞,-1．11.【答案】由題意知，命題p為真命題，即x2+2ax+2-a>0在1,2令y=x則只需x=1或x=2時(shí)，y>0即可，故1+2a+2-a>0或4+4a+2-a>0，解得a>-3或a>-2，即a>-3．故實(shí)數(shù)a的取值范圍為-3,+∞．12.【答案】若p是真命題，則x+m-1<0對(duì)0<x<1恒成立，即m-1<-x對(duì)0<x<1恒成立．當(dāng)0<x<1時(shí)，-1<-x<0，所以m-1≤-1，即m≤0．若命題q是假命題，則?q:?x∈xx>0，使得即關(guān)于x的方程mx2當(dāng)m=0時(shí)，方程為4x-1=0，有正實(shí)數(shù)根．當(dāng)m≠0時(shí)，依題意得Δ=16+4m≥0，