2025年高中物理綜合能力競賽試題一、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）一質(zhì)點在平面直角坐標(biāo)系中運動，其位置坐標(biāo)隨時間的變化關(guān)系為(x=2t^2,\text{m})，(y=(t^3-3t),\text{m})，則(t=2,\text{s})時質(zhì)點的加速度大小為________(\text{m/s}^2)。質(zhì)量為(m=2,\text{kg})的物體靜止在光滑水平面上，受到沿(x)軸方向的變力(F=(4t+2),\text{N})作用，則(t=3,\text{s})時物體的動量大小為________(\text{kg·m/s})。一理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中(AB)為等溫過程，(BC)為等壓過程，(CA)為等容過程。已知(T_A=300,\text{K})，(V_A=2,\text{L})，(V_B=4,\text{L})，則循環(huán)效率為________%（結(jié)果保留整數(shù)）。真空中兩個點電荷(q_1=+4\times10^{-8},\text{C})和(q_2=-1\times10^{-8},\text{C})相距(r=30,\text{cm})，則兩點電荷連線上電場強度為零的位置距離(q_1)為________(\text{cm})。一簡諧橫波沿(x)軸正方向傳播，波速(v=2,\text{m/s})，(t=0)時刻的波形圖如圖所示，則平衡位置在(x=1,\text{m})處的質(zhì)點在(t=1.5,\text{s})時的位移為________(\text{m})。一均勻細(xì)桿長(L=1,\text{m})，質(zhì)量(m=0.5,\text{kg})，可繞通過其一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將桿從水平位置由靜止釋放，不計空氣阻力，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時的角速度為________(\text{rad/s})（重力加速度(g=10,\text{m/s}^2)）。二、計算題（共3小題，共70分）7.（20分）如圖所示，質(zhì)量為(M=4,\text{kg})的木板靜止在光滑水平面上，木板右端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧原長(l_0=0.5,\text{m})，勁度系數(shù)(k=100,\text{N/m})。一質(zhì)量為(m=1,\text{kg})的小物塊以初速度(v_0=5,\text{m/s})從木板左端滑上木板，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)(\mu=0.2)，重力加速度(g=10,\text{m/s}^2)。求：（1）物塊與彈簧剛接觸時的速度大??；（2）彈簧的最大壓縮量。8.（25分）如圖所示，半徑為(R)的光滑半圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道最低點與水平地面相切于(A)點。一質(zhì)量為(m)的小球從軌道最高點(B)由靜止釋放，與靜止在(A)點的質(zhì)量為(M=3m)的物塊發(fā)生彈性碰撞，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)(\mu=0.5)。求：（1）碰撞后小球反彈的高度；（2）物塊在地面上滑行的距離。9.（25分）如圖所示，平行板電容器(C_1=2,\mu\text{F})和(C_2=3,\mu\text{F})串聯(lián)后與電源(E=10,\text{V})相連，閉合開關(guān)(S)待電路穩(wěn)定后，將一厚度為極板間距一半的金屬板插入(C_1)中，金屬板與極板不接觸。求：（1）插入金屬板后電容器(C_1)的電容；（2）插入金屬板前后電路中通過電流表的電荷量。三、綜合題（共2小題，共100分）10.（50分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距(L=0.5,\text{m})，導(dǎo)軌上端接有電阻(R=1,\Omega)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角(\theta=30^\circ)。整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度(B=2,\text{T})。一質(zhì)量(m=0.1,\text{kg})、電阻(r=0.5,\Omega)的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，從靜止釋放。（1）求金屬棒下滑的最大速度；（2）若金屬棒從靜止下滑(s=2,\text{m})時速度達(dá)到(v=2,\text{m/s})，求此過程中電阻(R)產(chǎn)生的熱量；（3）若在金屬棒下滑過程中突然將磁場方向反向，大小不變，求此時金屬棒的加速度大小。11.（50分）如圖所示，質(zhì)量為(M=2,\text{kg})的小車靜止在光滑水平面上，車長(L=2,\text{m})，車左端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧右端連接一質(zhì)量為(m=1,\text{kg})的物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)(\mu=0.2)?，F(xiàn)給物塊一個水平向右的初速度(v_0=4,\text{m/s})，重力加速度(g=10,\text{m/s}^2)。求：（1）物塊相對小車靜止時的速度大小；（2）彈簧的最大彈性勢能；（3）物塊最終停在小車上的位置。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（注：實際競賽中僅提供答案，此處為說明略）10211760-0.2√30（1）4m/s；（2）0.2m（1）R/4；（2）R（1）4μF；（2）1.6×10^{-5}C（1）1.5m/s；（2）0.3J；（3）15m/s2（1）4/3m/s；（2）1.6J；（3）距離左端0.4m命題說明覆蓋范圍：試題涵蓋力學(xué)（40%）、電磁學(xué)（30%）、熱學(xué)（10%）、波動（10%）、近代物理（10%），符合《全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要》要求。難度梯度：基礎(chǔ)題占40%（如填空題1-3），中檔題占40%（如計算題7-8），拔高題占20%（如綜合題10-11），區(qū)分度適宜。能力考察：重點考察模型建構(gòu)（如彈簧碰撞、電磁感應(yīng)）、數(shù)學(xué)工具應(yīng)用（微積分、矢量運算）及綜合分析能力（多過程問