廣東省深圳市深圳高級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.V4=+2B.V—1=1C.2>/2—V2=2D.（―V7）2=7

3.若式子GI在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）

A.%>1B.%1C.x>1且為HOD.0<%<1

4.如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1.若將正方形力BCD繞點(diǎn)C逆時針旋

轉(zhuǎn)，使點(diǎn)。落到數(shù)軸上的點(diǎn)P處，則點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為（）

/4

/、、、.

力、z

LI

P—10

A.—1+-\/2.B.-1—V2C.1+V2D.1-V2

5.已知一次函數(shù)y=（TH-3）%+3,若函數(shù)值y隨%增大而減小，那么m的取值范圍是（）

A.m>3B.m<3C.m>3D.m<3

6.“以赤子之心，致敬鐵血軍魂！”為傳承偉大抗美援朝精神，凄續(xù)紅色基因，汲取奮進(jìn)力量，小明、小華、

小亮三人一行觀看了電影《志愿軍：死亡之戰(zhàn)》，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的影院內(nèi)分布圖，若分別

以正東、正北方向?yàn)楣廨S、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系％Oy,他們是這樣描述自己的座位：

①小明：表示我座位的坐標(biāo)為（-2,3）；

②小華：在小明的座位向右走4個座位，再向上走2個座位，就可以找到我了；

③小亮：小旗幟所在的位置就是我的座位了.

則表示小華、小亮座位的坐標(biāo)分別為（）

第1頁

A.(2,5),(2,-1)B.(-4,5),(—4,0)

C.(4,2),(4,7)D.(2,5),(2,0)

7.如圖，在離水面點(diǎn)4高度為8m的岸上點(diǎn)C處，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17m,此人以

lm/s的速度收繩，7s后船移動到點(diǎn)。的位置，則船向岸邊移動了()

A.9mB.8mC.7mD.6m

8.如圖，在正方形ZBCD的邊CD上有一點(diǎn)E,連接AE,把AE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到EF,連接CF并延

長與4B的延長線交于點(diǎn)G.則空的值為()

A.V2B.V3C.苧D.竽

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

9.若m是無理數(shù)，且3<m<4,請寫出一個符合條件的m：

10.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“★”，其規(guī)則為a團(tuán)b=ga-b,根據(jù)這個規(guī)則，方程：久國3=0的解為

11.一次函數(shù)y=2x-4的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是.

12.如圖，在RSABC中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側(cè)作正方形，面積分別記為Si，S2，S3,若

53+52-51=18,則圖中陰影部分的面積為.

第2頁

13.數(shù)學(xué)活動課上，將底邊12的等腰三角形按圖1所示剪成三個直角三角形，這三個直角三角形按圖2方

式進(jìn)行拼搭，其中點(diǎn)B,C,M,H四點(diǎn)處在同一直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)H重合，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)D恰好

在AC與GM交點(diǎn)處，則力B的長是.

圖1圖2

三'解答題：(本大題共7小題，共61分)

14.計(jì)算：(兀-3)°+V4—1—8+11—V^|

2

15.若點(diǎn)P(a,b)在直線y=-x+2上，求代數(shù)式缶+2ab+匕)+節(jié)電的值.

16.如圖：在8X8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得4、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,4),(-4,2),請?jiān)?/p>

(1)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段力B組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理

數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是.

(2)連接AC、BC,畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AiB/i.

(3)在第四象限網(wǎng)格內(nèi)作RSDEF,使三角形的三邊長均為無理數(shù)，并說明理由.

(注：三角形頂點(diǎn)不可在坐標(biāo)軸上，作出一種即可)

17.共享電動車是一種新理念下的交通工具：主要面向3—10km的出行距離.現(xiàn)有4、B兩種品牌的共享電動

車，收費(fèi)與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中a品牌收費(fèi)方式對應(yīng)y*B品牌的收費(fèi)方式對應(yīng)

第3頁

（1）4品牌每分鐘收費(fèi)元；

（2）求B品牌0.2的收費(fèi)為與騎行時間％的關(guān)系式；

（3）如果小明每天早上需要騎行4品牌或B品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平

均行駛速度均為20km",小明家到工廠的距離為6km,那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢呢？

18.小林同學(xué)是一名剪紙愛好者，喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識對自己的作品進(jìn)行分析思考，下面是他利用勾股定理對

部分作品的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究思考的過程，請你幫助他一起完成.

圖2

（1）如圖1,RS4BC中，ZC=90°,AC=4,BC=6,分別以AC、BC為直徑作半圓，求圖中陰影部

分的面積.

（2）如圖2,這是由四個全等的直角三角形緊密地拼接形成的飛鏢狀圖案，測得外圍輪廓（實(shí)線）的周

長為80,OC=5,求該飛鏢狀圖案的面積.

19.根據(jù)背景素材，在兩種解決方法里選擇其中一種作答.

計(jì)算遮雨棚的高度

1

背如圖，15只空油桶（每只油桶底面的直徑均為

景50cm）堆在一起，要給它們蓋一個遮雨棚，遮雨k

素棚起碼要多高？（西=1.732,魚。1.414,結(jié)果

n/)，b

材精確到0.1cm）Kk

)/MY)/!”■MT

問題解決

如下圖某小組同學(xué)通過測量不同層數(shù)的高度，完成了如下的表格：

解

油桶層數(shù)幾1234...

第4頁

遮雨棚高

50cm93.3cm136.6cm179.9cm

度y

(1)根據(jù)表格內(nèi)容，求出遮雨棚高度y和層數(shù)n的關(guān)系式;

(2)當(dāng)油桶層數(shù)是5層時，這樣遮雨棚高度是多少？

解

如下圖某小組同學(xué)根據(jù)油桶的擺放方式，繪制了如下截面圖，4、B、C三點(diǎn)都是對應(yīng)圓的圓心,

決

AD1BC.

方

(3)判斷A/BC的形狀，并說明理由；

法

(4)求出遮雨棚的高度.

(1)根據(jù)表格內(nèi)容，求出遮雨棚高度y和層數(shù)n的關(guān)系式;

(2)當(dāng)油桶層數(shù)是5層時，這樣遮雨棚高度是多少？

(3)判斷AABC的形狀，并說明理由;

(4)求出遮雨棚的高度.

20.思考探究:

【形成概念】城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角

拐彎的方式行走.由此啟發(fā)，我們可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy,對兩點(diǎn)

-

4(久1，丫2)和B(久2,及)，用以下方式定義兩點(diǎn)間折線距離：d(A,B)=|%i-x21+lYi721-

(1)【初步理解】

①已知點(diǎn)4(—2,1),則d(O,4)=.

②函數(shù)y=—2x+4(0M2)的圖象如圖1所示，B是圖象上一點(diǎn)，d(O,B)=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)

是.

第5頁

(2)【深入探究】

某數(shù)學(xué)小組研究以下問題：C是函數(shù)y=2J(久一3十一1的圖象上的一點(diǎn),當(dāng)d(。，C)的值最小，求C點(diǎn)坐

小明同學(xué)從函數(shù)圖象入手展開研究：

①繪制函數(shù)圖象：

圖I圖2

②請寫出一條函數(shù)y=2j(X-3￥-］的性質(zhì)：.

(3)觀察圖象：y=2j(>_3)2_1,已知M(2,4),求d(M,C)的最小值，并求出d(M,C)取得最小值時C

點(diǎn)坐標(biāo).

第6頁

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，A不符合題意；

B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，...B不符合題意；

C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，；.C不符合題意；

D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，，D符合題意.

故答案為：D.

【分析】利用軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對

稱圖形，這條直線叫做對稱軸）和中心對稱圖形的定義（把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠

與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形）逐項(xiàng)分析判斷即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A.V4=2,計(jì)算錯誤，不符合題意，A錯誤；

B.==—1,計(jì)算錯誤，不符合題意，B錯誤；

C.2V2-V2=V2,計(jì)算錯誤，不符合題意，C錯誤；

D.（—77）2=7,計(jì)算正確，符合題意，D正確；

故答案為：D.

【分析】本題考查立方根與平方根的概念.利用平方根的概念計(jì)算可得根=2,據(jù)此可判斷A選項(xiàng)；利用立

方根的概念計(jì)算可得口=-1,據(jù)此可判斷B選項(xiàng)；進(jìn)行合并同類項(xiàng)可得2魚-魚=魚，據(jù)此可判斷C

選項(xiàng)；利用平方的性質(zhì)計(jì)算可得：（-近y=7,據(jù)此可判斷D選項(xiàng).

3.【答案】A

【解析】【解答】解：???式子GT在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

x—1之0,

解得：X>1,

故答案為：A.

【分析】本題考查的是二次根式有意義的條件.根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)列式，可列

出式子為-120,解不等式可求出久的取值范圍.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：正方形的邊長CD=

...點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為-1-V2,

故答案為：B.

【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸.根據(jù)正方形的面積為2,可求出邊長為或，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可求出

點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù).

第7頁

5.【答案】B

【解析】【解答】解：???一次函數(shù)y=(TH-3)%+3的函數(shù)值y隨著%的值增大而減小,

m—3<0,

m<3；

故答案為：B.

【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.直線y=/cc+b：k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0

時，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點(diǎn)；b<0時，直線與y軸

負(fù)半軸相交.根據(jù)一次函數(shù)y=(6-3)久+3的函數(shù)值y隨著%的值增大而減小，可列出不等式TH-3<0,解

不等式可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

?.?小明座位的坐標(biāo)為(—2,3),

又?.?小華座位的坐標(biāo)：在小明的座位向右走4個座位，再向上走2個座位，

小華座位的坐標(biāo)為(2,5),

：小旗幟位置的坐標(biāo)為(2,0),

小亮座位的坐標(biāo)為(2,0),

故答案為：D.

【分析】本題考查坐標(biāo)確定位置.利用以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而

分別分析得出答案.觀察圖形可得小明座位的坐標(biāo)為(-2,3),再根據(jù)小華座位的坐標(biāo)：在小明的座位向

右走4個座位，再向上走2個座位，可得小華座位的坐標(biāo)為(2,5),再根據(jù)小旗幟所在的位置就是我的座位了，

可得小亮座位的坐標(biāo)為(2,0),據(jù)此可選出答案.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：在RtAABC中，^CAB=90°,BC=17m,AC=8m,

AB="72-82=15(m),

???此人以lm/s的速度收繩，7s后船移動到點(diǎn)。的位置，

CD=17—1X7=10(m),

第8頁

在Rt△AC。中，由勾股定理得：AD=yJCD2-AC2=V102-82=6(m)，

BD=AB—AD=15—6=9(m),

即船向岸邊移動了9根，

故答案為：A.

【分析】本題考查勾股定理的運(yùn)用.先利用勾股定理可求出43=15租，再利用線段的運(yùn)算可求出CD,再利

用勾股定理可求出力D=6m,利用線段的運(yùn)算代入數(shù)據(jù)可求出BD的長度.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：過點(diǎn)尸作。C延長線的垂線，垂足為點(diǎn)則4"=90。，

ABG

由旋轉(zhuǎn)得E4=EFfZ.AEF=90°,

:四邊形力BCO是正方形，

/.Z.D=90°,DC||AB,DA=DC=BC,

設(shè)IM=DC=BC=1,

=乙H,

??"AEH=+^LAEF=z2+ZD,

Azi=z2,

J.^ADE任EHF,

：.DE=HF,AD=EH=1,設(shè)DE=HF=x,

則CE=DC-DE=1-x,

：.CH=EH-EC=1-(1-x)=x,

：.HF=CH=x,而4”=90°,

：.Z.HCF=45°,

?"昨盛"=缶，

?:DC||AB,

：.Z.HCF=ZG=45°,

同理可求CG=V2BC=V2,

AFG=CG-CF=42-6=V2(l-%),

?FG-/2(1—%)pz

F=i-x

故答案為：A.

第9頁

【分析】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).過點(diǎn)尸作DC延

長線的垂線，垂足為點(diǎn)H,則2"=90。利用正方形的性質(zhì)可得AD=90°,DC||AB,DA^DC=BC,利用

角的運(yùn)算可得Nl=42,利用全等三角形的判定定理可證明AADE三AEHF,利用全等三角形的性質(zhì)可得：

AD=EH1,設(shè)DE=HF=x,進(jìn)而可得HF=CH=%,貝iJzHCF=45。，利用正弦的定義可求出CF=

V2x，同理可求CG=V2BC=V2,利用線段的運(yùn)算可得FG=CG-CF=72（1-久），進(jìn)而可得器=

^）=V2.

1-X

9.【答案】7T（答案不唯一）

【解析】【解答】解：是無理數(shù)，且3<m<4,

.??一個符合條件的m為兀（答案不唯一），

故答案為：7T（答案不唯一）

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求出答案.

10.【答案】V3

【解析】【解答】解：回3=0,

AV3x-3=0,

解得：x-V3,

故答案為：V3.

【分析】本題考查新定義下實(shí)數(shù)的運(yùn)算.根據(jù)新定義得到方程值％-3=0,再解一元一次方程可求出答案.

1L【答案】4

【解析】【解答】解：’.,當(dāng)x=0時，尸-4；當(dāng)y=0時，x=2

；.y=2尤-4的圖象與兩條坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別是（0,-4）和（2,0）

所圍成的直角三角形的面積為：*4x2=4.

【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、求圖形面積.令x=0和y=,可求出函數(shù)y=2x-4

的圖象與兩條坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別是（0,-4）和（2,0）,再根據(jù)所圍成的三角形是直角三角形，利用三角形

的面積計(jì)算公式可求出面積.

12.【答案】￡

【解析】【解答】解：由勾股定理得：BC2-AC2=AB2,

即S3_S1=$2,

S3+S2-S]=18,

:.$2=9,

由圖形可知，陰影部分的面積為2s2，

Z4

第10頁

陰影部分的面積為去

故答案為:

222

【分析】本題考查勾股定理.觀察圖形，利用勾股定理可得：BC-AC=AB,進(jìn)而可得：S3-S1=S2,

再根據(jù)S3+$2-S1=18,兩個式子聯(lián)立可求出S2的值.

13.【答案】義

【解析】【解答】解：由圖1及等腰三角形的性質(zhì)可知，

MG=BC=6,AB=DF,AHMG=^ACB,

如圖2,乙DMC=ADCM,

???4DMC+ZG=ZDCM+ADCG=90。，

*'?Z-G—Z-DCG>

?**DG=CD,

DC=DM=DG=3,

設(shè)AB=DF=x,貝UAC=AC+CD=X+3，

在RtAABC中，B2+BC2^AC2

2

???％2+62=(%+3)，

9

?*,X-］，

AB=

故答案為：

【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得MG=BC=6,AB=DF,乙HMG=AACB,乙DMC=^DCM,再根據(jù)角之間

的關(guān)系可得ZG=ZDCG,貝！JDG=CD,設(shè)AB=DF=X,則AC=AD+CD=久+3,根據(jù)勾股定理建立方程，解

方程即可求出答案.

14.【答案】解：(兀一3)。+〃一V^+|1—8|

=1+2-(-2)+V3-1

=4+V3.

【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.根據(jù)零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)基，求一個數(shù)的立方根，算術(shù)平方

根，化簡絕對值可得：原式=1+2-(-2)+71-1,再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，利用有理數(shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算可

求出答案.

第11頁

2

15.【答案】解：2ab+ba+b

I(a+aJ2a

a24-lab+b22a

—_______________x______

aa+b

9

_(a+b)2a

—aa+b

=2(a+b),

???點(diǎn)P@b)在直線y=—%+2上,

:?a+b=2,

原式=2x2=4.

【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分式的化簡.先進(jìn)行通分，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘

2

法運(yùn)算，再利用完全平方公式可得：原式=色地_義工巴，再進(jìn)行約分可得：原式=2(a+b),再根據(jù)

aa+b

點(diǎn)P(a")在直線y=-久+2上得到a+b=2,再代入原式進(jìn)行計(jì)算可求出答案.

16.【答案】(1)(-1,1)

(3)如圖所示,在網(wǎng)格中,由勾股定理得三邊長分別為：V5,V5,V10

???(V5)2+(V5)2=(V10)2

???由勾股定理逆定理得，ADEF為直角三角形。

其他答案，V2,2V2,V10

第工2頁

【解析】【解答】(I)解：如圖，點(diǎn)c即為所作;

E

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(—1,1)；

【分析】本題考查作圖一軸對稱變換和直角三角形.

(1)作線段AB的垂直平分線，與格點(diǎn)相交于點(diǎn)C,因此C點(diǎn)為所作的點(diǎn)，再寫出坐標(biāo)可求出答案；

(2)先畫出點(diǎn)A,B,C關(guān)于畫出y軸對稱的點(diǎn)B],的，再進(jìn)行連接可作出AAiBiCi.

(3)在第四象限作RtAOEF,再利用勾股定理可求出三角形各邊長，再利用勾股定理的逆定理可得:

(V5)2+(V5)2=(V10)2,據(jù)此可判斷三角形的形狀.

17.【答案】(1)0.2

(2)由圖象可知，

當(dāng)0<%W10時，y2=3；

當(dāng)%>10時，設(shè)y=依+b,

把點(diǎn)(10,3)和點(diǎn)(20,4)代入y=-+b中，

得.00卜+6=3

附h0k+b=4

解得：c、

???y=0.1%+2

約卜”3,0<x<10

一不工當(dāng)一(o.ix+2,%>10-

或者：當(dāng)0<%<10時，%=3：當(dāng)久>10時，y=0.1x+2

(3)6+20=0.3(/i),0.3/i=18min,

18<20,

由圖象可知，當(dāng)騎行時間不足20min時，當(dāng)<當(dāng)，即騎行力品牌的共享電動車更省錢.

???小明選擇A品牌的共享電動車更省錢.

【解析】【解答】(1)解：設(shè)yi=心久，

把點(diǎn)(20,4)代入=ktx,

得：ki=0.2,

/.y1=0.2x(x>0)；

第13頁

故答案為：0.2；

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.

(1)設(shè)以=七%,點(diǎn)(20,4)代入解析式可列出方程，解方程可求出自的值，據(jù)此可求出答案；

(2)當(dāng)0<Xw10時，y2=3,當(dāng)%〉10時，設(shè)y=k%+b,把點(diǎn)(10,3)和點(diǎn)(20,4)代入y=kx+b

中可列出方程組｛；器：：：；，解方程組可求出k和b的值，進(jìn)而可求出與騎行時間》的關(guān)系式；

(3)先求出騎行時間，再根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)騎行時間不足20m歷時，丫1<72，即騎行幺品牌的共享電動

車更省錢，據(jù)此可作出判斷.

18.【答案】(1)由圖形可知，S半圓人?=三口乂呼=2TI；

1291

S半圓BC=27乂3=2兀；SRIMBC=2x4x6=12

__913

S陰影=S半圓AC+S半圓BC—SRSBC=2兀+2兀-12=工箕-12

(2)設(shè)：。4=a,AB=c,由題意，得：OB=OC=5,

：.4c+4(a-5)=80,a2+52=c2,

*,?c—25CL,

a2+52=(25—a)2,

解得：a=12

?1.飛鏢狀圖案的面積為4x1x12x5=120；

【解析】【分析】本題考查勾股定理，三角形和扇形的面積.

(1)根據(jù)陰影部分面積=兩個扇形的面積和-AZBC的面積，再利用扇形的面積計(jì)算公式和三角形的面積計(jì)

算公式，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可求出答案;

(2)根據(jù)三角形的全等可得4B+4。=20,OC=OB=5,設(shè)：。力=afAB=c,再根據(jù)勾股定理可得:

OB2+OA2=AB2,據(jù)此可列出方程小+52=(25一?2,解方程可求出a的值，進(jìn)而可求出力C長，進(jìn)而可求

出面積.

19.【答案】(1)設(shè)y=kn+b,將(1,50)(2,93.3)帶入，得:

得：｛k+b=50，解得：｛k=43.3

2k+b=93.3b=6.7

y=43.3n+6.7

(2)當(dāng)ri=5時，y=43.3x5+6.7=223.2cm,

.?.遮雨棚的高度為223.2an；

(3)(1)AABC是等邊三角形，理由為:

=50X4=200cm,BC=50x4=200cm,AC=50x4=200cm,

：.AB=BC=AC,

第14頁

...△4BC是等邊三角形；

(4)ABC是等邊三角形

???由擺放方式可知，AD垂直平分BC,AB=200,BD=100

在直角三角形Rt^ACD中，AD2^AB2-BD2

：.AD=100V3“173.2

遮雨棚的高度為173.2+50=223.2

【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和勾股定理的應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì).

(1)設(shè)y=kn+b,將(1,50)(2,93.3)代入解析式可列出方程組二黃*3,解方程組可求出k和b

的值，進(jìn)而可求出遮雨棚高度y和層數(shù)n的關(guān)系式；

(2)把n=5代入函數(shù)解析式可求出函數(shù)值，進(jìn)而可求出答案；

(3)先根據(jù)題意計(jì)算出三角形的三邊：AB,BC,AC的長度，據(jù)此可判斷△ABC的形狀；

(4)利用等邊三角形的性質(zhì)可得：AD垂直平分BC,AB=200,BD=100,利用勾股定理可求出AD,再

利用線段的運(yùn)算可求出遮雨棚的高度.

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