《怎樣通知最快》教案內(nèi)容簡(jiǎn)析理解通知的學(xué)問(wèn)及探究最優(yōu)方案的方法。如:如何通知最快。進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)籌思想在生活中的應(yīng)用。如:華羅庚的統(tǒng)籌方法。教學(xué)目標(biāo)1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)畫(huà)圖的方式,使學(xué)生找到“通知”的最優(yōu)方法。2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):通過(guò)畫(huà)圖等方式理解“通知”的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。難點(diǎn):讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)“通知”隱含的規(guī)律。教法與學(xué)法1.本課的教學(xué)方法主要采用自主探索、合作交流與歸納總結(jié),使教法和學(xué)法和諧地統(tǒng)一在“以學(xué)生發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。2.學(xué)生通過(guò)觀察、畫(huà)圖、小組合作、交流總結(jié)的方法,理解通知的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案,共同發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。學(xué)習(xí):理解“學(xué)習(xí):理解“通知”的學(xué)問(wèn)及探究最優(yōu)方案的方法。如:如何打電話(huà)所用時(shí)間最短。延學(xué):進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)籌思想在生活中的應(yīng)用。如:華羅庚的統(tǒng)籌方法。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):回顧優(yōu)化學(xué)習(xí)在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案。如:一題多解最優(yōu)化。教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助小隊(duì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案。同學(xué)們幫忙想想辦法吧!【品析:應(yīng)急小隊(duì)直接激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊?！坷钊A要過(guò)生日了,為了幫李華慶祝生日,媽媽特地給李華辦了一個(gè)生日會(huì),媽媽想要邀請(qǐng)李華的10個(gè)好朋友,怎樣可以最快的通知到這10個(gè)好朋友呢?同學(xué)們幫忙想想辦法吧!【品析:通過(guò)李華過(guò)生日的情景,激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣,為學(xué)習(xí)新知做了準(zhǔn)備?！吭谟《扔幸粋€(gè)古老的傳說(shuō):舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達(dá)依爾。當(dāng)時(shí)正在鬧饑荒,老百姓沒(méi)飯吃。國(guó)王問(wèn)他想要什么?他對(duì)國(guó)王說(shuō):陛下,請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格里,賞我1粒麥子,在第2個(gè)小格里給2粒,第3小格給4粒,以后每一小格都比前一小格加1倍。請(qǐng)您像這樣擺滿(mǎn)棋盤(pán)上所有64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求太容易滿(mǎn)足了,就命令給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí),國(guó)王才發(fā)現(xiàn):就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái),也滿(mǎn)足不了那位宰相的要求。同學(xué)們想一想,到底是怎么回事呢?【品析:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的故事情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息及提出問(wèn)題的能力,同時(shí)為新知教學(xué)做好情感上的鋪墊?！慷熒献?探究新知◎激趣引思,探究新知。1.先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法?這里有必要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩大種方法:平均分組和不平均分組。2.猜一猜:哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比,哪種快?是不是分的組數(shù)越多就越快?我們?cè)鯓硬拍鼙容^出哪種方法最快呢?◎初步探索,教師指導(dǎo)。1.每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考,把你所知道的方法都列出來(lái),并比較一下,哪種方法最好,想一想,從剛才的比較中,你領(lǐng)悟到了什么?2.教師巡視,參與討論,了解情況。3.反饋。學(xué)生分別說(shuō)出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法?生1:逐個(gè)通知要15分鐘。師:這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請(qǐng)用分組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的方案。生2:分成5組,每組3人,要7分鐘。生3:分成3組,每組5人,要7分鐘。這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣?是不是組分得越多就越快?生4:分4組。(4、4、4、3)(要6分鐘)生5:分3組。(6、5、4)(要6分鐘)師:這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時(shí)間會(huì)縮短?◎小組討論,匯報(bào)結(jié)果。課件展示示意圖。1.仔細(xì)觀察示意圖,第一分鐘時(shí),有幾人通知?通知后接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)共有多少人?除去隊(duì)長(zhǎng),通知到幾名隊(duì)員?第二分鐘呢?第三分鐘呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?每增加1分鐘,新接到通知的隊(duì)員人數(shù)有什么規(guī)律?2.發(fā)現(xiàn)一:每增加一分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù),也就是第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前(n-1)分鐘內(nèi)接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)。發(fā)現(xiàn)二:第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)就是一個(gè)等比數(shù)列。發(fā)現(xiàn)三:第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)是(2n-1)人。【品析:采用“數(shù)形結(jié)合”的策略解決問(wèn)題,讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、討論交流中,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,形成解決問(wèn)題的能力?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:有人說(shuō)“將一張足夠大的紙連續(xù)對(duì)折二十五次,這摞紙的高度將超過(guò)南岳衡山的海拔高度”,他說(shuō)的是真的嗎?你能用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)嘗試解決嗎?想想生活中還有哪些事物的數(shù)量是成倍增長(zhǎng)的呢?學(xué)生思考,教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律去解決問(wèn)題,并列舉出生活中常見(jiàn)的成倍增長(zhǎng)的事例。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問(wèn)題?通過(guò)總結(jié)提升,師生共同歸納:(1)每增加一分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù),也就是第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前(n-1)分鐘內(nèi)接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)。(2)第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)就是一個(gè)等比數(shù)列,通項(xiàng)公式為an=2n。(3)第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就是(2n-1)人。這節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何設(shè)計(jì)最優(yōu)的方案來(lái)通知需要通知的人,下節(jié)課我們上復(fù)習(xí)課。五、教海拾遺,反思提升提醒學(xué)生在具體實(shí)施中還有個(gè)問(wèn)題要解決,那就是要設(shè)計(jì)好通知的順序,也就是說(shuō)每個(gè)隊(duì)員要清楚他接到通知后,后面要怎樣繼續(xù)通知其他隊(duì)員。因此這個(gè)方案還需要事先制定好一個(gè)打電話(huà)的流程示意圖,讓隊(duì)長(zhǎng)和每個(gè)隊(duì)員都明確接到通知后,按照怎樣的順序通知后面的隊(duì)員。只有嚴(yán)格按照事先制定好的方案執(zhí)行,才能達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。板書(shū)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(16分)1.比34多13的數(shù)是(2.填分?jǐn)?shù):35分=()時(shí)80cm=()m3.比35m短12m的是()m;78m比(4.分?jǐn)?shù)單位是19的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有()個(gè),它們的和是(5.一堆煤有12t,用去了總數(shù)的17,還剩下這堆煤的();如果用去了17t,那么還剩下()t;如果用去4t,那么用去了這堆煤的(6.計(jì)算23+512-147.某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如圖,優(yōu)秀和及格的人數(shù)占參賽學(xué)生總數(shù)的(),參賽學(xué)生中有()沒(méi)有及格。二、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(8分)1.3里面有3個(gè)13。()2.1-35+35=1-1=03.一根長(zhǎng)為1m的電線,用去34,還剩14m。(4.1-710?310與1-710三、我會(huì)選。(10分)1.2915+711+2A.交換律 B.結(jié)合律 C.交換律和結(jié)合律2.34+2A.大小不同 B.分?jǐn)?shù)單位不同 C.意義不同3.一塊蛋糕,小熊第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半,第三天又吃了剩下的一半,小熊三天共吃了這塊蛋糕的()。A.14 B.78 C.116 4.下面計(jì)算不正確的是()。A.79?19=23 B.15+35.圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的()。A.56 B.58 C.38 四、我會(huì)算。(42分)1.直接寫(xiě)得數(shù)。(8分)25+25= 711?41-34= 25?14= 122.能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(18分)11127134-811713.解下列方程。(8分)x-71515+4.列式計(jì)算。(8分)(1)從712里減去5(2)23加上3五、我會(huì)解答。(24分)1.學(xué)校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì),五(2)班14的同學(xué)參加跑步,12.一塊紅布,做紅領(lǐng)巾用去了310m,做小紅旗用去了58m,還剩下3.王叔叔錄入一份稿件,第一天錄入了整份稿件的14,第二天錄入了整份稿件的34.甲、乙兩桶油,甲桶油重85k