1、內(nèi)蒙古自治區(qū)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 如果ab0，那么下面一定成立的是（ ）A . acbcB . ab0C . a2b2D . 2. （2分） (2015高一下河北開學(xué)考) 向量 =（ ，tan）， =（cos，1），且 ，則cos（ +）=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下山西月考) 在 中， 、 、 分別是角 、 、 的對邊，若 ，則 的形狀是（ ） A . 等腰三角形B . 鈍角三角形C . 直角三角形D . 銳角三角形4. （2分） 長方體ABCDA1B1C1D1中

2、，ABAA12，AD1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 一個三棱錐的三視圖如右圖所示，則其左視圖直角三角形的面積是（ ）A . B . C . 1D . 6. （2分） 已知 ，則 =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下長春期末) 等比數(shù)列an中,a3= ,a9=8,則a5a6a7的值為（ ） A . 64B . -8C . 8D . 88. （2分） ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA= ， ca=2，b=3，則a=（ ）A . 2B . C . 3D . 9

3、. （2分） (2016高二下沈陽開學(xué)考) 不等式（x+1）（2x）0的解集為（ ） A . x|1x2B . x|1x2C . x|x2或x1D . x|x2或x110. （2分） 定義運算 ， 函數(shù)圖像的頂點是 ， 且k,m,n,r成等差數(shù)列，則k+r= （ ）A . 0B . 14C . 9D . 311. （2分） (2017高二下黃岡期末) 若不等式x2ax+a0在（1，+）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . 0，4B . 4，+）C . （，4）D . （，412. （2分） 已知 則推測 （ ） A . 109B . 1033C . 199D . 29二、 填空題 (共

4、4題；共4分)13. （1分） (2016高一下臨川期中) 不等式 的解集是_ 14. （1分） (2017高一下芮城期末) 已知 ，且 ，則 的最小值為_ 15. （1分） (2016南平模擬) 在1和16之間插入n2（n3）個實數(shù)，使這n個實數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，若記這n個實數(shù)的積為bn ， 則b3+b4+bn=_ 16. （1分） 在平面直角坐標系xOy中，已知角的頂點和點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點M坐標為 ，則 =_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018孝義模擬) 如圖，三棱柱 中， ， 平面 .（1） 證明： ； （2） 若 ， ，求二面

5、角 的余弦值. 18. （15分） (2017高一上武漢期末) 已知函數(shù) 任取tR，若函數(shù)f（x）在區(qū)間t，t+1上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）m（t） （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程； （2） 當t2，0時，求函數(shù)g（t）的解析式； （3） 設(shè)函數(shù)h（x）=2|xk|，H（x）=x|xk|+2k8，其中實數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式 有解，若對任意x14，+），存在x2（，4，使得h（x2）=H（x1）成立，求實數(shù)k的取值范圍 19. （10分） (2020新沂模擬) 已知 分別是 三個角 所對的邊，且滿足 （1） 求證： ； （2） 若 ,

6、 ，求 的值 20. （10分） (2017貴港模擬) 已知數(shù)列an中，a1=1，an+1= （nN*） （1） 求證： + 為等比數(shù)列，并求an的通項公式an； （2） 數(shù)列bn滿足bn=（3n1） an，求數(shù)列bn的前n項和Tn 21. （10分） (2018高一上武邑月考) 環(huán)境污染已經(jīng)觸目驚心，環(huán)境質(zhì)量已經(jīng)成為“十三五”實現(xiàn)全面建成小康社會奮斗目標的短板和瓶頸。綿陽某化工廠每一天中污水污染指數(shù) 與時刻 （時）的函數(shù)關(guān)系為 其中 為污水治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且 （1） 若 ，求一天中哪個時刻污水污染指數(shù)最低； （2） 規(guī)定每天中 的最大值作為當天的污水污染指數(shù)，要使該廠每天的污水污染指數(shù)不超過 ，則調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ 22. （5分） 已知正項數(shù)列an滿足a1=2且（n+1）an2+anan+1nan+12=0（nN*） （）證明數(shù)列an為等差數(shù)列；（）若記bn= ，Sn=b1+b2+bn 求證：Sn 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (