1、工程抗震原理 Principles of Seismic Engineering,土木工程專業(yè)本科專業(yè)課,主要內(nèi)容,第一章 工程抗震基礎(chǔ)知識 第二章 場地與地基基礎(chǔ)抗震原理 第三章 建筑結(jié)構(gòu)抗震原理 第六章 橋梁結(jié)構(gòu)抗震原理 第七章 工程結(jié)構(gòu)減震控制原理,第三章 建筑結(jié)構(gòu)抗震原理,1 概述 2 單自由度體系地震反應分析 3 單自由度體系水平地震作用 4 多自由度體系地震反應分析 5 地震分析振型分解反應譜法 6 水平地震作用的底部剪力法 7 考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用 8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用 9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算 10 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實用計算方法 11 工程結(jié)構(gòu)地震反應的時程分析方法 12 地

2、基與結(jié)構(gòu)動力相互作用效應,第三章 建筑結(jié)構(gòu)抗震原理,1 概述 2 單自由度體系地震反應分析 3 單自由度體系水平地震作用 4 多自由度體系地震反應分析 5 地震分析振型分解反應譜法 6 水平地震作用的底部剪力法 7 考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用 8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用 9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算 10 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實用計算方法 11 工程結(jié)構(gòu)地震反應的時程分析方法 12 地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用效應,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,建筑抗震設(shè)計規(guī)范 “小震不壞，中震可修，大震不倒”的抗震設(shè)防目標，是通過三水準設(shè)防、二階段抗震設(shè)計來實現(xiàn)的。 第一階段設(shè)計是多遇地震作用下構(gòu)件的抗震承載力驗算以及結(jié)構(gòu)的彈性變形驗算，

3、隱含著抗震設(shè)防地震作用下的變形驗算，以滿足第一、二水準的抗震設(shè)防要求，保證“小震不壞，中震可修”； 第二階段設(shè)計是罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)薄弱部位的彈塑性變形驗算，并采取相應的構(gòu)造措施，以保證“大震不倒”。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,9.1 地震作用及計算方法 1. 地震作用的考慮 一般認為，地震時地面運動有雙向水平運動和豎向運動，從而引起結(jié)構(gòu)的水平振動和豎向振動；當結(jié)構(gòu)體型復雜、質(zhì)性和剛心不重合時，地面水平運動還會引起結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動。 因此，建筑抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定各類建筑結(jié)構(gòu)的地震作用，應按下列原則考慮： (1)一般情況下應允許在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別計算水平地震作用并進行抗震驗算，各方向水平地震作

4、用應由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔；,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,(2)有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當相交角度大于 時，應分別計算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用； (3)質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應計入雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；其它情況，應允許采用調(diào)整地震作用效應的方法計入扭轉(zhuǎn)影響； (4)8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)和長懸臂結(jié)構(gòu)及9度時的高層建筑，應計算豎向地震作用。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,2.抗震計算方法的確定 現(xiàn)行的抗震計算方法主要有三種：對各類工程結(jié)構(gòu)都適用的振型分解反應譜法和時程分析法，以及適用于部分結(jié)構(gòu)的各類簡化方法。 高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及

5、近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡化方法。 除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應譜法 特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分解反應譜法計算結(jié)果的較大值。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,采用時程分析法時，應按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用不少于二組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線，其平均地震影響系數(shù)曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符，其加速度時程的最大值可按下表采用。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應小于振型

6、分解反應譜法計算結(jié)果的80%。,平面不規(guī)則的類型,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,平面不規(guī)則的類型,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,豎向不規(guī)則的類型,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,豎向不規(guī)則的類型,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,合理的建筑結(jié)構(gòu)體系選擇 抗震結(jié)構(gòu)體系是抗震設(shè)計應考慮的關(guān)鍵問題，結(jié)構(gòu)方案的選取是否合理，對安全性和經(jīng)濟性起決定性作用。 規(guī)范規(guī)定： 1.結(jié)構(gòu)體系應具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑。受力明確、傳力合理、傳力路線不間斷、抗震分析與實際表現(xiàn)相符合。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,建筑結(jié)構(gòu)的規(guī)則與不規(guī)則的區(qū)分，體現(xiàn)在建筑結(jié)構(gòu)的體型（平面和立面的形狀）是否簡單，抗側(cè)力體系的剛度和承載力上下變

7、化是否連續(xù)、均勻，平面布置是否基本對稱等方面。 平面不規(guī)則的類型,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,豎向不規(guī)則的類型,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,對于不規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)，應按下列要求進行水平地震作用計算和內(nèi)力調(diào)整，并對薄弱部位采取有效的抗震構(gòu)造措施： (1)平面不規(guī)則而豎向規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)，應采用空間結(jié)構(gòu)計算模型，應符合下列要求： 扭轉(zhuǎn)不規(guī)則時，應計及扭轉(zhuǎn)影響，且樓層豎向構(gòu)件最大彈性水平位移和層間位移分別不宜大于樓層兩端水平位移和層間位移平均值1.5倍； 凹凸不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)時，應采用符合樓板平面內(nèi)實際剛度變化的計算模型，當平面不對稱時尚應計及扭轉(zhuǎn)影響。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,(2)平面規(guī)則而豎向不規(guī)則的建筑

8、結(jié)構(gòu)，應采用空間結(jié)構(gòu)計算模型，其薄弱層的地震剪力應乘以1.15的增大系數(shù)，應按下述有關(guān)規(guī)定進行彈塑性變形分析，并符合下列要求： 豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)時，該構(gòu)件傳遞給水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件的地震內(nèi)力應乘以1.251.5的增大系數(shù)； 樓層承載力突變時，薄弱層抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的受剪承載力不宜小于相鄰上層的65%。 (3)平面不規(guī)則且豎向不規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)，應同時符合上述(1)、(2)款的規(guī)定。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,9.2 重力荷載代表值 在建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，荷載代表值是設(shè)計時考慮荷載變異性所賦予的一個規(guī)定的量值。 設(shè)計建筑結(jié)構(gòu)時，對不同的荷載應采取不同的代表值。 在抗震設(shè)計中，當計算地震作用的標準值和計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件

9、的地震作用效應與其它荷載效應的基本組合時，作用于結(jié)構(gòu)的重力荷載采用重力荷載代表值，按下式計算：,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,式中， GE重力荷載代表值； Gk結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的自重標準值； Qki結(jié)構(gòu)或構(gòu)件第i個可變荷載標準值； Ei第i個可變荷載的組合系數(shù)，根據(jù)地震時的遇合概率確定，見下表：,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,9.3 建筑結(jié)構(gòu)抗震強度驗算 建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗算，應采用多遇地震作用下的地震作用效應和其它荷載效應的基本組合，按下式計算： 式中，S結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力（彎矩、軸力和剪力）組合的設(shè)計值； G重力荷載分項系數(shù)，一般情況下應采用1.2，當重力荷載效應對構(gòu)件承載力有利時，不應大于1.0；,9 建筑結(jié)

10、構(gòu)抗震驗算,Eh水平向地震作用分項系數(shù)，按下表采用； Ev豎向地震作用分項系數(shù),按下表采用； w風荷載分項系數(shù)，采用1.4； SGE重力荷載代表值的效應，有吊車時尚應包括懸吊物重力標準值的效應； SEhk水平地震作用標準值的效應,尚應乘以相應的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,SEvk豎向地震作用標準值的效應，尚應乘以相應的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)； Swk風荷載標準值的效應； w風荷載組合值系數(shù)，一般結(jié)構(gòu)取0.0，風荷載起控制作用的高層建筑可采用0.2。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,由于地震影響系數(shù)在長周期段下降較快，對于基本周期大于3.5s的結(jié)構(gòu)，由此計算所得的水平地震作用下的結(jié)構(gòu)效應可能太

11、小。 而對于長周期結(jié)構(gòu)，地震動態(tài)作用中的地面運動速度和位移可能對結(jié)構(gòu)的破壞具有更大影響，但振型分解反應譜法尚無法對此作出估計。 出于安全考慮，建筑抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定，抗震驗算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應符合下列規(guī)定：,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,式中， VEki第i層對應于水平地震作用標準值的樓層剪力； Gi第i層的重力荷載代表值； 剪力系數(shù)，不應小于下表規(guī)定的樓層最小地震剪力系數(shù)值，對豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應乘以1.15的增大系數(shù)。 注：(1)基本周期介于3.5s和5.0s之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值； (2)括號內(nèi)數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗

12、算,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗算，應采用下述設(shè)計表達式： 式中，R結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計值，應按現(xiàn)行有關(guān)規(guī)范規(guī)定計算。 RE承載力抗震調(diào)整系數(shù)，除另有規(guī)定外，應按下表采用；當僅計算豎向地震作用時，對各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力抗震調(diào)整系數(shù)均應采用1.0。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,9.4 建筑結(jié)構(gòu)抗震變形驗算 建筑結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算包括多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)彈性變形驗算和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗算。 前者屬于第一階段的抗震設(shè)計內(nèi)容；后者屬于第二階段的抗震設(shè)計內(nèi)容。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,1. 多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)彈性變形驗算 在多遇地震作用下，主體結(jié)構(gòu)一般處于彈性狀態(tài)。如果彈性變形過大，

13、會導致非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（包括圍護墻、隔墻和裝修等）出現(xiàn)過重破壞。 因此，必須對下表所列各類結(jié)構(gòu)進行多遇地震作用下的抗震變形驗算，其樓層內(nèi)最大的彈性層間位移應符合下式要求： 式中，e彈性層間位移角限值，宜按下表采用； h計算樓層層高；,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,ue多遇地震作用標準值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大彈性層間位移；計算時，除以彎曲變形為主的高層建筑外，可不扣除結(jié)構(gòu)整體彎曲變形，應計入扭轉(zhuǎn)變形；各作用分項系數(shù)均應取1.0；鋼筋混凝土構(gòu)件的截面剛度可采用彈性剛度。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,2. 罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗算 罕遇地震地面運動加速度峰值是多遇地震的46倍，因此，在多遇地震下處于彈性階段的結(jié)構(gòu)，

14、在罕遇地震下必定進入彈塑性階段，結(jié)構(gòu)接近或達到屈服。 進入屈服階段后的結(jié)構(gòu)已無太多強度儲備，為了抵抗地震的持續(xù)作用，要求結(jié)構(gòu)有較好的延性，通過發(fā)展塑性變形來消耗地震輸入能量，如結(jié)構(gòu)的變形能力不足，必定發(fā)生倒塌。 經(jīng)第一階段抗震設(shè)計，雖然構(gòu)件具備必要的延性，多數(shù)結(jié)構(gòu)可滿足罕遇地震作用下不倒塌的要求，但對某些處于特定條件下的結(jié)構(gòu)，必須計算其在罕遇地震作用下的彈塑性變形，即進行第二階段抗震設(shè)計，使得彈塑性變形小于某一限值，以保證結(jié)構(gòu)不致于倒塌。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,建筑抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定，對下列結(jié)構(gòu)應進行彈塑性變形驗算： (1)8度、類場地和9度時，高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架； (2)79

15、度時樓層屈服強度系數(shù) 小于0.5的框架結(jié)構(gòu)； (3)采用隔震和消能減震設(shè)計的結(jié)構(gòu)； (4)甲類建筑和9度時乙類建筑中的鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)； (5)高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,同時規(guī)定對下列結(jié)構(gòu)宜進行彈塑性變形驗算： (1)下表所列高度范圍且符合前述表中所列豎向不規(guī)則類型的高層建筑結(jié)構(gòu)； (2)7度、類場地和8度時乙類建筑中的鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)； (3)板柱-抗震墻結(jié)構(gòu)和底部框架磚房； (4)高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下薄弱層（部位）的彈塑性變形計算，可采用下列方法： (1)不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、單層鋼筋混

16、凝土柱廠房，可采用下述的簡化計算方法； (2)除(1)外的建筑結(jié)構(gòu)，可采用靜力彈塑性分析方法或彈塑性時程分析法等； (3)規(guī)則結(jié)構(gòu)可采用彎剪層模型或平面桿系模型，屬于前表所列的平面和豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)應采用空間結(jié)構(gòu)模型。,9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算,彈塑性層間位移角限值,第三章 建筑結(jié)構(gòu)抗震原理,1 概述 2 單自由度體系地震反應分析 3 單自由度體系水平地震作用 4 多自由度體系地震反應分析 5 地震分析振型分解反應譜法 6 水平地震作用的底部剪力法 7 考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用 8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用 9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算 10 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實用計算方法 12 地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用效應,10

17、自振周期和頻率實用計算方法,振型分解反應譜法中，計算水平地震作用需求的多個自振周期/頻率； 采用底部剪力法計算水平地震作用時也需要知道結(jié)構(gòu)的基本周期/頻率； 因此，計算多質(zhì)點系的自振周期/頻率和相應的振型向量是進行工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的基礎(chǔ)。 本節(jié)介紹： 多質(zhì)點體系基本頻率的能量法,能量守衡原理，即一個無阻尼的彈性體系作自由振動時，其總能量（變形能與動量之和）在任何時刻均保持不變。,一、能量法（求基頻） 設(shè)體系按i振型作自由振動, t時刻的位移為 速度為 動能為 勢能為 最大動能為 最大勢能為 由能量守恒，有,10 自振周期和頻率實用計算方法,通常將重力作為荷載所引起的位移代入上式求基本頻率的近似

18、值。,10 自振周期和頻率實用計算方法,解:,（1）計算各層層間剪力,（2）計算各樓層處的水平位移,（3）計算基本周期,10 自振周期和頻率實用計算方法,10 自振周期和頻率實用計算方法,*采用能量法求如圖所示結(jié)構(gòu)的基本周期,解：各樓層的重力荷載為,將各樓層的重力荷載當做水平力產(chǎn)生的樓層剪力:,10 自振周期和頻率實用計算方法,則將樓層重力荷載當做水平力所產(chǎn)生的樓層水平位移為：,基本周期：,與精確解T1=0.433s的相對誤差為-2。,二、自振周期的經(jīng)驗公式,根據(jù)實測統(tǒng)計，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計時可按下列公式估算,（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期,（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期,H-房屋總高度；B-所考慮方向房屋總寬度。,（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期,（4）高度低于35m的工業(yè)系統(tǒng)鋼筋混凝土框架廠房的基本周期,10 自振周期和頻率實用計算方法,在實測統(tǒng)計基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式,（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu),N - 結(jié)構(gòu)總層數(shù)。,（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結(jié)構(gòu)