1、平行四邊形水平測(cè)試題班級(jí) 姓名 一、選擇題1在平行四邊形ABCD中，A：B：C=1：2：1，則D等于（ ） A0 B60 C120 D1502在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是（ ）AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD3若點(diǎn)P（a，2）與Q（-1，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則a，b分別為（ ） A-1，2 B1，-2 C1，2 D-1，-24在美麗的明清宮廣場中心地帶整修工程中，計(jì)劃采用同一種正多邊形地板磚鋪設(shè)地面，在下面的地板磚：正方形 正五邊形 正六邊形 正八邊形中能夠鋪滿地面的地板磚的種數(shù)有（ ）A1種 B2種 C3種 D4種5已知下列命

2、題：對(duì)頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等，其中假命題有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )7一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，那么這個(gè)多邊形是（ ） A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形8在四邊形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四邊形，則還應(yīng)滿足（ ） AA+C=180 BB+D=180 CA+B=180 DA+D=1809已知平行四邊形 ABCD的周長為30cm，AB：BC=2：3，則AB的長為（ ） A6cm B9cm C12cm D18cm10如圖在平行四邊形ABCD中，EFAB，GHAD，EF與

3、GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（ ） A7個(gè) B8個(gè) C9個(gè) D11個(gè)二、填空題11在四邊形ABCD中，若A=C=100，B=60，則D=_12若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_13“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是_14如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF也是平行四邊形你添加的條件是：_15如圖，在平行四邊形ABCD中，A的平分線交BC于點(diǎn)E若AB=10cm，CD=14cm， 則EC=_16已知直角三角形的兩邊長分別是5，12，則第三邊的長為_17已知三角形的三邊長分別是4，5，6，

4、則它的三條中位線圍成的三角形的周長是_18已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是_19如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點(diǎn)，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有 個(gè). 20如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B1作作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1BBA為鄰邊作ABA1C1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂

5、線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是 三、解答題21. 如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn).求證：四邊形DFGE是平行四邊形22. 如圖，在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.試判斷AF與CE是否相等，并說明理由. 24. 如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，DE = BF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)有字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須研究一組線段相等即可).連結(jié)_；猜想：_；證明：(說明：

6、寫出證明過程中的重要依據(jù))25. 如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M（1）試說明：AEBF；（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明26. 探究規(guī)律：如圖1，已知直線mn，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)。（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形： 。（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有： 與ABC的面積相等； 理由是： 。圖1 圖2 圖3解決問題：如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小

7、路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多。請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案。（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；（2）說明方案設(shè)計(jì)理由。參考答案 17、7.5 18、4BD20 19、3n 20、（4n1，4n）21、解D、E分別是中點(diǎn) DEBC，同理FGBC，DEFG，四邊形DFGE是平行四邊形22、 解:AF=CE 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB, A=C, ADC=ABC 又ADF=ADC, CBE=ABC ADF=CBADFCBE AF=CE23、證

8、明：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ABCDGBEHDF又AGCHBGDH又BEDFGBEHDFGEHF，GEBHFDGEFHFEGEHF四邊形GEHF是平行四邊形24、解：(1)CF (2)CF=AE (3)證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC，AD=BC （平行四邊形對(duì)邊平行且相等） ADB=CBD（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）ADE=CBF(等角的補(bǔ)角相等) DE=BF ADECBF（SAS） CF =AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）25、解：（1）在 ABCD中，ADBC DABABC180AE、BF分別平分DAB和ABC DAB2BAE，ABC2ABF2BAE2ABF180即BAEABF90AMB90AEBF（2）線段DF與CE是相等關(guān)系，即DFCE在ABCD中，CDAB DEAEAB又AE平分DAB DAEEAB DEADAEDEAD 同理可得，CFBC又在ABCD中，ADBC DECFDEEFCFEF 即DFCE26、（1）ABC和ABP, AOC和BOP, CPA和CPB分別面積相等。（2）因?yàn)槠叫芯€間的距離相等，所以無論點(diǎn)P在m上移動(dòng)到任何位置，總有ABP與ABC同底等高，因此，它們的面積總相等. ABCDEFMN解決問題：