1、用短除法求最大公因數(shù),高廟小學 五年級 謝小軍,學習目標：,1、能夠熟練的掌握兩種方法求最大公因數(shù)。（方法一：列舉法；方法二：短除法。） 2、能用公因數(shù)和最大公因數(shù)的只是解決實際問題。 3、提高解決問題的能力。,自主學習點撥:,用短除法分解質(zhì)因數(shù)：,15,3,5,18,2,9,3,3,27,3,9,3,3,36,2,18,2,9,3,3,注意：為了避免出錯，分解質(zhì)因數(shù)時，每次都要用質(zhì)數(shù)去除。盡量從最小的質(zhì)數(shù)除起，直到最后的商是質(zhì)數(shù)為止。,18的因數(shù)( 1，2，3，6，9，18。 )。,27的因數(shù)( 1，3，9，27 。 )。,18和27的公因數(shù)（ 1，3，9 。 ），15和18的最大公因數(shù)（

2、9 ）。,公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫互質(zhì)數(shù),小組合作探究：,1、通過例舉法你能發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的公因數(shù)與他們最大公因數(shù)的關系嗎？ 2、如何將18和27分解質(zhì)因數(shù)？怎樣將這兩個數(shù)同時分解？ 3、兩個數(shù)同時分解時你發(fā)現(xiàn)他們公有的質(zhì)因數(shù)在什么位置嗎？ 4、根據(jù)“你知道嗎？”的內(nèi)容將18和27的最大公因數(shù)求出來。 5、總結(jié)在用短處法時要注意什么？,展示、點評：,點評時其他小組可以發(fā)表自己的看法,教師點撥：,答：兩個數(shù)的公因數(shù) 是他們最大公因數(shù)的因數(shù)。,1、通過例舉法你能發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的公因數(shù)與他們最大公因數(shù)的關系嗎？,2、如何將18和27分解質(zhì)因數(shù)？怎樣將這兩個數(shù)同時分解？,18,2,9,3,3,27,3,9,3

3、,3,18,27,3,6,9,3,2,3,注意：在同時分解質(zhì)因數(shù)時，都用公因數(shù)去除，得到的兩個商是互質(zhì)數(shù)為止。,3、兩個數(shù)同時分解時你發(fā)現(xiàn)他們公有的質(zhì)因數(shù)在什么位置嗎？,答：兩個數(shù)的公因數(shù)在短除號的左邊。,4、根據(jù)“你知道嗎？”的內(nèi)容將18和27的最大公因數(shù)求出來。,答：根據(jù)“你知道嗎？”的內(nèi)容可知道： 18 =2 3 3 27=3 3 3 18和27的最大公因數(shù)=3 3=9,兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積。如果利用短除法求最大公因數(shù)只需要把短除號左邊的除數(shù)相乘即可。,總結(jié)：,5、總結(jié)在用短處法時要注意什么？,答：1、每次要用公有質(zhì)因數(shù)去除。2、最后的商一定要互為質(zhì)數(shù)。,課堂檢測：,1、短除用法求下面的最大公因數(shù) 24和36 48和24,2、五年級有男生48人，女生36人。男女分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多可以拍多少人？這時男生和女生分別有多少排？,課堂檢測點評：,1、短除用法求下面的最大公因數(shù),24和36,48和24,24,36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因數(shù)=2 2 3=12,48,24,2,24,12,2,12,6,2,6,3,3,2,1,48和24的最大公因數(shù)=2223=24,2、五年級有男生48人，女生36人。男女分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多可以拍多少人？這時男生和女生分別有多