1、云南省曲靖市沾益區(qū)四中2020屆高三數(shù)學(xué)9月入學(xué)考試試題 文一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則集合中元素個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D42.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）A B C D3“”是“直線和直線互相垂直”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4 若 某 幾 何 體 的 三 視 圖（ 單 位 ：c m ）如 圖 所 示 ，其 中 左 視 圖 是 一 個 邊 長 為 2的 正 三 角 形 ， 則 這 個 幾 何 體 的 體 積 是（ ）A 2 c m 3 B c m 3 C3

2、 c m 3 D 3 c m 35若，則（ ）A B C D6在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）A若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤B從獨立性檢驗可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C若的觀測值為，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病D以上三種說法均不正確7函數(shù)的部分圖象是（ ）A B C D8執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是55，則在菱形框內(nèi)可以填入（ ）A B C D9.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，

3、所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）A在區(qū)間上單調(diào)遞減 B在區(qū)間上單調(diào)遞增C在區(qū)間上單調(diào)遞減 D在區(qū)間上單調(diào)遞增10已知圓和兩點，若圓上存在點，使得，則的最大值為（ ）A7 B6 C5 D411若是函數(shù)的極值點，則的極大值等于（ ）A-1 B3 C D12將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，將第一次向上的點數(shù)記為，第二次向上的點數(shù)記為，曲線.則曲線的焦點在軸上且離心率的概率等于（ ）A B C D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 函數(shù)f (x)=的定義域為 14.已知向量共線，則k= 。15函數(shù)是上的奇函數(shù)，且對任意，有，則不等式的解集為 16設(shè)拋物線的焦點為是拋物線上一點，

4、的延長線與軸相交于點，若，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17(12分)已知首項為的等差數(shù)列中，是的等比中項.(1) 求數(shù)列的通項公式；(2) 若數(shù)列是單調(diào)數(shù)列，且數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.18. (12分)某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了月日至月日每天的晝夜溫差與實驗室每天顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格日期月日月日月日月日月日溫差()發(fā)芽數(shù)(顆)該興趣小組確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)，然后用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.(1) 求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平

5、均數(shù)與方差；(2) 若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？ 附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計算公式：， 19.（本小題滿分12分）如圖,四棱錐中,底面, .()求證:平面;()若側(cè)棱上的點滿足,求三棱錐的體積.20 已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點.過點的斜率為的直線與橢圓交于兩點，與軸交于點，點關(guān)于軸的對稱點，直線交軸于點.（1）求橢圓的方程和的取值范圍；（2）試問：是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由.21 已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)與在處有相同的切線，求的值；（2）若，恒有成立，求實數(shù)的最大值.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為(1) 求曲線的極坐標(biāo)方程