1、2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砝?科 數 學（二）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12020韶關調研復數在復平面內對應的點所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2

2、2020天津七校已知集合，則（ ）ABCD32020汕頭期末已知向量，若，則（ ）AB1C2D42020惠來一中直線與圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是（ ）ABCD52020房山期末改革開放四十年以來，北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化隨著經濟快速增長、居民收入穩(wěn)步提升，消費結構逐步優(yōu)化升級，生活品質顯著增強，美好生活藍圖正在快速構建北京市城鎮(zhèn)居民人均消費支出從1998年的7500元增長到2020年的40000元1998年與2020年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構對比如下圖所示：1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構2020年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構，則下列敘述中不正確的是（ ）A2020年北京市城鎮(zhèn)居

3、民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少C2020年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約D2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元，大約是1998年的14倍62020汕頭期末已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則（ ）A2B4C1D372020棗莊期末將函數圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得圖象對應的函數解析式為（ ）ABCD82020河南九獅聯盟下面框圖的功能是求滿足的最小正整數，則空白處應填入的是

4、（ ）A輸出B輸出C輸出D輸出92020晉中適應若，則（ ）ABCD102020德州期末如圖所示，正方形的四個頂點，及拋物線和，若將一個質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD112020天津期末已知雙曲線的左、右焦點分別為，過作圓的切線，交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（ ）AB2CD122020茂名一模已知函數是定義域在上的偶函數，且，當時，則關于的方程在上所有實數解之和為（ ）A1B3C6D7第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分132020豐臺期末在中，角，的對邊分別為，若，且，則_142020南京調研已知直線、與平面、，則下列命題中正確

5、的是_（填寫正確命題對應的序號）若，則；若，則；若，則；若，則，152020葫蘆島調研廟會是我國古老的傳統(tǒng)民俗文化活動，又稱“廟市”或“節(jié)場”廟會大多在春節(jié)、元宵節(jié)等節(jié)日舉行廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋，如果有獎品，則“中獎”）今年春節(jié)期間，某校甲、乙、丙、丁四位同學相約來到某廟會，每人均獲得砸一顆金蛋的機會游戲開始前，甲、乙、丙、丁四位同學對游戲中獎結果進行了預測，預測結果如下：甲說：“我或乙能中獎”；乙說：“丁能中獎”；丙說：“我或乙能中獎”；丁說：“甲不能中獎”游戲結束后，這四位同學中只有一位同學中獎，且只有一位同學的預測結果是正確的，則中獎的同學

6、是_162020河南聯考若一直線與曲線和曲線相切于同一點，則實數_三、解答題：本大題共6個大題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2020嘉興期末在數列、中，設是數列的前項和，已知，（1）求和；（2）若時，恒成立，求整數的最小值18（12分）2020昌平期末某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況，隨機抽取了一些客戶進行回訪，調查結果如下表：汽車型號IIIIIIIVV回訪客戶（人數）250100200700350滿意率滿意率是指：某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數與總人數的比值假設客戶是否滿意互相獨立，且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中

7、該型號汽車的滿意率相等（1）從所有的回訪客戶中隨機抽取1人，求這個客戶滿意的概率；（2）從I型號和V型號汽車的所有客戶中各隨機抽取1人，設其中滿意的人數為，求的分布列和期望；（3）用“”，“”，“”，“”，“”分別表示I，II，III，IV，V型號汽車讓客戶滿意，“”，“”，“”，“”，“”分別表示I，II，III，IV，V型號汽車讓客戶不滿意寫出方差，的大小關系19（12分）2020益陽期末五面體中，是等腰梯形，平面平面（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值20（12分）2020河南質檢已知點為坐標原點，橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，點，分別是橢圓的右頂點、上頂點，的邊上的中線長為（1

8、）求橢圓的標準方程；（2）過點的直線交橢圓于，兩點，若，求直線的方程21（12分）2020仙桃期末已知函數，其中為自然對數的底數（1）當時，求證：時，；（2）當時，討論函數的極值點個數請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數方程】2020東莞期末 在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為（1）求直線與曲線公共點的極坐標；（2）設過點的直線交曲線于，兩點，且的中點為，求直線的斜率23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020聊城一中 設，當時，不等式的解集為

9、；當時，不等式的解集為（1）求，；（2）證明：當，時，絕密 啟用前【最后十套】2020屆高考名校考前提分仿真卷理科數學答案（二）一、選擇題1【答案】D【解析】因為，在復平面內對應的點為，故選D2【答案】B【解析】由題意，所以，所以，故選B3【答案】B【解析】由題意，解得故選B4【答案】A【解析】圓的圓心為，半徑為，因為直線與圓有兩個不同交點，所以直線與圓相交，因此，圓心到直線的距離，所以，解得，求其充分條件即是求其子集，根據選項易得，只有A符合，故選A5【答案】B【解析】由1998年與2020年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構對比圖，知：在A中，2020年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度

10、降低，故A正確；在B中，2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出：元，1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出：元，故2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加，故B錯誤；在C中，2020年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約，故C正確；在D中，2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元，大約是1998年的14倍，故D正確故選B6【答案】A【解析】由題意，直觀圖為圓錐與三棱錐的組合體，該幾何體的體積為，故選A7【答案】A【解析】先將函數圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，得，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（

11、縱坐標不變），得，故選A8【答案】D【解析】根據程序框圖得到循環(huán)是：，；，；，；，；，之后進入判斷，不符合題意時，輸出，輸出的是故答案為D9【答案】D【解析】由題意，根據誘導公式可得，又由余弦的倍角公式，可得，即，故選D10【答案】B【解析】，正方體的的面積，根據積分的幾何意義以及拋物線的對稱性可知陰影部分的面積：，則由幾何槪型的概率公式可得質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是，故選B11【答案】A【解析】設切點為，連接，過作，垂足為，由，且為的中位線，可得，即有，在直角三角形中，可得，即有，由雙曲線的定義可得，可得，所以，所以，故選A12【答案】D【解析】因為，則，所以的最小正周期為2，又由得的圖像

12、關于直線對稱令，則的圖像如圖所示，由圖像可得，與的圖像在有7個交點且實數解的和為，故選D二、填空題13【答案】【解析】由正弦定理得，且在三角形中，故，所以，為銳角，故答案為14【答案】【解析】如圖所示，設，滿足條件，但是與不平行，故不正確；假設，則滿足條件，但是與不垂直，故不正確；由面面垂直的判定定理，若，則，故正確；若，由面面垂直的性質定理知，時，故不正確綜上可知：只有正確故答案為15【答案】甲【解析】由四人的預測可得下表：中獎人預測結果甲乙丙丁甲乙丙丁若甲中獎，僅有甲預測正確，符合題意若乙中獎，甲、丙、丁預測正確，不符合題意若丙中獎，丙、丁預測正確，不符合題意若丁中獎，乙、丁預測正確，不符

13、合題意故只有當甲中獎時，僅有甲一人預測正確，故答案為甲16【答案】【解析】曲線的導數為；曲線的導數為，由，且，得，即切點坐標應為，代入，得，解得，故答案為三、解答題17【答案】（1），；（2）整數的最小值是11【解析】（1）因為，即，所以是等差數列，又，所以，從而（2）因為，所以，當時，可得，即，而也滿足，故令，則，即，因為，依據指數增長性質，整數的最小值是1118【答案】（1）；（2）見解析；（3）【解析】（1）由題意知，樣本中的回訪客戶的總數是，滿意的客戶人數，故所求概率為（2），設事件為“從I型號汽車所有客戶中隨機抽取的人滿意”，事件為“從V型號汽車所有客戶中隨機抽取的人滿意”，且、為獨

14、立事件根據題意，估計為，估計為則；的分布列為012的期望（3）由題，I型號的平均數為，所以，同理，同理；，所以19【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）連接，取中點為，則，為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，且交線為，平面，又，平面（2）以為原點，分別為軸，軸正方向，在平面內，過點且與垂直的直線為軸建立如圖所示的空間直角坐標系，由題意可知則，由（1）知，平面的一個法向量為，設平面的一個法向量為，則，取，得，結合圖形可知二面角的余弦值為20【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由題意得為直角三角形，且其斜邊上的中線長為，所以設橢圓的半焦距為，則，解得，所以橢圓的標準方程為（2）由題知，點的

15、坐標為，顯然直線的斜率存在，設直線的方程為，點，聯立，消去，得，所以，所以且，因為，所以，則，整理得即化簡得，解得因為都滿足式，所以直線的方程為或即直線的方程為或21【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）由，易知，設，則，當時，又，時，；時，即在遞減，遞增；所以當時，得證（2）由（1）可得，當時，當且僅當在處取得極小值，無極大值，故此時極值點個數為1；當時，易知在遞減，遞增，所以，又設，其中，則，對恒成立，所以單調遞減，（當且僅當時取等號），所以（i）當時，即在單調遞增，故此時極值點個數為0；（ii）當時，在遞增，又，所以當時，當時，即總在處取得極小值；又當且時，所以存在唯一使得，且當時，當時，則在處取得極大值；故此時極值點個數為2，綜上，當時，的極值點個數為0；當時，的極值點個數