1、吉林省通化市第十四中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理注意事項(xiàng)：1、本試卷答題時(shí)間100分鐘，滿分120分2、本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷選出正確答案后，填在答題紙上方的第I卷答題欄內(nèi)，不要答在第I卷上 第II卷試題答案請寫在答題紙上交卷時(shí)只交答題紙第卷(選擇題共40分)一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則（ ）A. 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 i2、若復(fù)數(shù)（R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則的值為（ ）A6 B2 C4 D63、有

2、一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?（ ）A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤4設(shè)n是自然數(shù)，f（n）=1+，經(jīng)計(jì)算可得，f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，f（32）觀察上述結(jié)果，可得出的一般結(jié)論是（ ）Af（2n） Bf（n2） Cf（2n） Df（2n）5、設(shè)ABC的三邊長分別為a、b、c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體SABC的體積為V，則

3、r=（ ）A B C D 6、用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）（n+n）=2n12（2n1）（nN+）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是（ ）A2k+1 B2k+3 C2（2k+1） D2（2k+3）7、如果函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示，給出下列判斷：函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)yf(x)有極小值；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)yf(x)有極大值則上述判斷中正確的是（ ）A B C D8、若f（x）=，則f（x）dx=（ ）A0 B1 C2 D39、由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ）A B

4、C 4 D610、設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D 第卷(非選擇題共80分)二、 填空題（共4道小題，每題5分）11、設(shè)復(fù)數(shù)，滿足|=|=1、|+|=，則|-|= 12、集合1，2，3，n（n3）中，每兩個(gè)相異數(shù)作乘積，將所有這些乘積的和記為Tn，如：T3=12+13+23= 62（12+22+32）=11；T4=12+13+14+23+24+34= 102-（12+22+32+42） =35；T5=12+13+14+15+45= 152（12+22+32+42+52）=85則T7=（寫出計(jì)算結(jié)果）13、設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 14、上有最大

5、值3，那么在上的最小值是 .三、解答題（共5道小題，每題12分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15、已知復(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，(1)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于x軸上方；(2)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于第三象限；(3) z15.16、已知，求證：.17、當(dāng)nN*時(shí)， (1)求S1，S2，T1，T2；(2)猜想Sn與Tn的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明18、已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍. 19、已知函數(shù).（1）為何值時(shí)，在上是減函數(shù)；（2）試確定實(shí)數(shù)的值，使的極小值為.高二理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題4分，共40分） B

6、 A A D C C D C B A二、填空題（每題5分，共20分） 11. 12 . 322 13. 2 14. -37 三、解答題（本大題共5小題，每題12分，共60分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.解：(1) 復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于x軸上方時(shí)應(yīng)滿足解得3分（2）復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于第三象限時(shí)應(yīng)滿足解得即8分（3）z15時(shí)應(yīng)滿足解得則12分16 證明： 欲證只需證2分因?yàn)椋?只需證6分即證 即證10分因?yàn)?，所以顯然成立，所以12分 17. （）由已知可得S1=1=，S2=1+=，T1=，T2= 4分（）猜想：Sn=Tn（nN*），即（nN*）5分下面用數(shù)學(xué)

7、歸納法證明：當(dāng)n=1時(shí)，已證S1=T16分假設(shè)n=k時(shí)，Sk=Tk（k1，kN*），即： 則：Sk+1=Sk+=Tk+ =Tk+1，11分由，可知，對(duì)任意nN*，Sn=Tn都成立 12分18. 解：（1）由，解得3分則，令得,令得所以函數(shù)的遞增區(qū)間是和,遞減區(qū)間是；6分（2）由（1）可知當(dāng)變化時(shí)， ，的變化如下表：-1(-1,)(1,2)2+c單調(diào)遞增極大值+c單調(diào)遞減極小值-+c單調(diào)遞增2+c由表可知為最大值，9分要使恒成立，則只需要，解得所的取值范圍是 12分19 解：(1).2分在上是減函數(shù)則在上恒成立3分即在上恒成立則時(shí)，在上是減函數(shù)5分 (2)、由（1）可知，令，得.6分（1）當(dāng)，即時(shí)，變化時(shí)，