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文檔簡介

1、.,二維圖形幾何變換,.,二維圖形幾何變換,在不改變圖形連線次序的情況下，對一個平面點集進行的線性變換。 幾何變換目的： 1 圖形位置的改變 2 圖形的變形 變換形式： 1 平移變換 2 旋轉(zhuǎn)變換 3 比例變換 4 對稱變換 5 錯切變換,.,平移變換的解析表示,(x, y),(x, y),(dx, dy),x,.,平移變換的解析表示,dx,dy,直線、多邊形的平移變換通過端點的平移變換來實現(xiàn),.,比例變換的解析表示,一個圖形中的坐標點(x,y)，若在x軸方向有一個比例系數(shù)sx,在y軸方向有一個比例系數(shù)sy，則新坐標點為,(x, y),(x, y),x,y,.,旋轉(zhuǎn)變換的解析表示,圖形中坐標點

2、繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角度，則該點變換后，新坐標為：,x,y,f,q,(x, y),(x, y),.,對稱變換的解析表示,變換后圖形與變換前圖形關(guān)于x軸、y軸對稱，則對應(yīng)關(guān)系分別為：,.,對稱變換的解析表示,.,錯切變換的解析表示,.,幾何變換的矩陣表示形式,平面上的點可由一行矩陣表示： 由多個點組成的復雜圖形可由n*2矩陣表示 圖形變換可用矩陣運算來實現(xiàn)， 需要二維圖形變換矩陣,.,幾何變換的矩陣表示形式,變換矩陣中各元素的值決定著圖形各種不同的變換,.,比例變換的矩陣表示,所以：a=sx c=0 b=0 d=Sy,a1 d=1 時，圖形沿x軸方向放大， a=1 d=0時，圖形被壓縮成線段 a=1 d=1時，圖形不變,.,對稱變換的矩陣表示,圖形關(guān)于x軸對稱時： A=1,b=0,c=0,d=-1,圖形對x軸對稱時候，變換矩陣為：,若對稱軸為過原點的45線，則變換矩陣？,.,錯切變換,沿y軸方向的錯切變換時，變換矩陣：,.,旋轉(zhuǎn)變換,.,平移變換的矩陣表示,平移變換怎么進行矩陣表示,.,齊次坐標矩陣變換,.,齊次坐標矩陣變換,將x y擴充為x y 1，實際上是由二維向量變?yōu)槿S向量，但是看作z=1平面上的點。用n+1維向量表示n維向量的方法，稱為齊次坐標法。,.,齊次坐標矩陣變換,變換矩陣：,能實現(xiàn)圖形的比例、對稱、錯切以及旋轉(zhuǎn)等基本變

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