1、第十三章 軸對稱,13.3.2 等邊三角形（1）,【學習目標】 1、理解并掌握等邊三角形的定義 2、探索等邊三角形的性質和判定方法,一、自學指導一：等邊三角形的性質 閱讀課本79頁，找出等邊三角形的性質和判斷，并嘗試證明。,等邊三角形的內角都相等嗎?為什么? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B=C (為什么?) 同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 結論:等邊三角形的內角都相等,且等于60 ,B,C,A,自學檢測一 如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，延長AB到點E，使BE=BD，連接DE，則ADE的形狀是_,等腰三角形,三個內角都等的三角形是等邊

2、三角形 理由如下： A=B=C AB=AC=BC (為什么) 三角形ABC是等邊三角形.,自學指導二：等邊三角形判定1,Aa,B,C,A,C,自學檢測二,ABC是等邊三角形，作 ADE= 60 , D、E分別在邊AB、AC上.ADE都是 三角形。,A,C,B,D,E,60 ,等邊,有一個內角等于60 的等腰三角形是等邊三角形. 假若AB=AC.則 B= C 當頂角A=60 時, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等邊三角形. 當底角 B= 60時, C=60 , A=180 (60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等邊三角形.,A,B,C,自學指導三：等邊三角形

3、判定2,自學檢測三 如圖，課外興趣小組在一次測量活動中，測得APB=60，AP=BP=200m，他們便得出了一個結論：池塘最長處不小于200m他們的結論對嗎？,解：在APB中，AP=BP， APB=60， 所以PAB= PBA=1/2（180APB） =1/2（18060） =60 于是 PAB= PBA= APB 從而APB是等邊三角形，AB的長是200m由此可以得出興趣小組的結論是正確的,總結歸納： 三條邊都 的三角形叫做等邊三角形。 性質：等邊三角形的 都相等，并且每一個角都等于 ；等邊三角形具有等腰三角形的性質，且有 對稱軸； 判定： 都相等的三角形為等邊三角形；有一個角是 的等腰三角

4、形是等邊三角形.,相等,三個內角,60,三條,三個角,60,典例分析,例：在等邊三角形ABC中，DE/BC,分別交AB,AC于點D,E.求證：ADE是等邊三角形嗎。,證明：ABC是等邊三角形， A=B=C=60 . DE/BC ADE=B, AED= C A=ADE=AED ADE是等邊三角形,1、若點D、E 在邊AB、AC 的反向延長線上， 且DEBC，結論依然成立嗎？,證明： ABC 是等邊三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等邊三角形,當堂訓練,2、如圖1，ABC是等邊三角形，點D、E、F分別是AB、BC、CA上的點，若ADBECF，DEF是等邊三角形嗎？為什么？,小結,等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等