1、湖南教育出版社,2.4 線段的垂直平分線 練習(xí)題,回顧:,1.線段的垂直平分線上的點(diǎn),和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,2.和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的 點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.,如圖，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于（ ）. A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm,例,C,如圖，在一條筆直的公路的同一側(cè)有兩個(gè)工廠，現(xiàn)想在公路上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站，要使它到兩個(gè)工廠的距離相等，那么中轉(zhuǎn)站應(yīng)設(shè)在何處？,A,B,A,C,中轉(zhuǎn)站應(yīng)設(shè)在C點(diǎn)處,填空： 1.已知:如圖,AD是ABC的高,E為AD上一點(diǎn), 且BE=CE

2、,則ABC為 三角形. 2.已知: 等腰ABC,AB=AC,AD為BC邊上的高, E為AD上一點(diǎn),則BE EC.(填、或=號(hào)),1題圖,2題圖,等腰,=,3.已知:如圖,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分線MN交AC于D,則 1= , 2= .,30o,1,2,75o,30o,60o,45o,填空： 4.已知:如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線, AE=3cm, ABD的周長(zhǎng)為13cm,則ABC 的周長(zhǎng) 為 cm,A,B,D,C,E,3cm,19,13cm,5.如圖,CD、EF分別是AB、BC的垂直平分線.請(qǐng)你指出圖中相等的線段有哪些?,AD =BD,CF = BF,AC = BC,

3、CE = BE,1,2,3,CF =DF,即:BF=CF=DF,證明題:1.已知:ABC中,C=90,A=30o,BD 平分ABC交AC于D. 求證:D點(diǎn)在AB的垂直平分線上.,證明:,30o, C=90o, A=30o(已知) ABC=60o(三角形內(nèi)角和定理), A= ABD (等量代換), D點(diǎn)在AB的垂直平分線上.(和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.), AD=BD(等角對(duì)等邊),證明題: 2.已知:如圖,線段CD垂直平分AB,AB平分CAD. 求證:ADBC.,證明:,線段CD垂直平分AB(已知), CA=CB(線段垂直平分線的 性質(zhì)定理), 1= 3(等邊對(duì)等角),又 AB平分CAD(已知) 1= 2(角平分線的定義), 2= 3(等量代換), AD BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),證明題: 3.已知:如圖,在ABC中, AB=AC,A=120o, AB的垂