1、一 四則運(yùn)算1、加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。 減法是加法的逆運(yùn)算。2、 加減法各部分之間的關(guān)系： 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 3、 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法 已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法 除法是乘法的逆運(yùn)算4、 乘除法各部分之間的關(guān)系： 積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 有余數(shù)的除法：商=（被除數(shù)-余數(shù)）除數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)5、 有關(guān)0的運(yùn)

2、算： 加法：0加一個(gè)數(shù)得原數(shù) 減法：（1）一個(gè)數(shù)減0還得原數(shù)，（2）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 乘法：0乘任何數(shù)得0 除法：（1）0不能做除數(shù)，（2）0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。6、 租船問(wèn)題：（1）先要考慮租哪種船便宜。（2）盡量不要有空位。（3）哪種方案空的位子少，那種更省錢(qián)。二 運(yùn)算定律1、 加法交換律： 兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 公式：a b b a 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 公式：a b c (a b) c a (b c) (a c)+b 3、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。公式： ab ba 4、乘法結(jié)

3、合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 公式： abc (ab)c a(bc) (ac)b 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。 公式： a(b c) ab ac 兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。 公式：a(b- c) ab -ac基本性質(zhì)： 1、減法的運(yùn)算性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第一個(gè)減數(shù)，再減去第二個(gè)減數(shù)。公式： a b c a (b c) =a c b2、除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以除以后幾個(gè)數(shù)的積，也可以先除以第二個(gè)數(shù)，再除以第一個(gè)數(shù)。 公

4、式：abc a(bc) =acb3、商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外），商不變。公式： ab (ax)(bx) (ax)(bx)(x0)三 小數(shù)1、 小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。2、 小數(shù)部分：十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位是數(shù)位，十分之一、百分之一、千分之一是計(jì)數(shù)單位，也可以寫(xiě)作0.1、0.01、0.0013、 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（10）。4、 小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法讀；再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出每一位上的數(shù)字。5、 小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)，沒(méi)有的數(shù)位要用0來(lái)占位，再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，最后寫(xiě)小

5、數(shù)部分每一位上的數(shù)字。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。7、小數(shù)的大小比較：它與整數(shù)基本相同,即從高位起,依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較.因此,比較兩個(gè)小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同,十分位大的那個(gè)數(shù)就大.如果十分位上的那個(gè)數(shù)也相同,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大8、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的

6、1/100；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)1/1000；。9、 單位換算：低級(jí)單位轉(zhuǎn)換高級(jí)單位，除以兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。高級(jí)單位換低級(jí)單位，乘兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。10、求小數(shù)的近似數(shù)：（1）保留哪位，就看它的下一位，四以下舍去，五以上就向前一位入一。（2）取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0，應(yīng)保留，不能去掉。11、小數(shù)的改寫(xiě)：改寫(xiě)時(shí)只要在萬(wàn)位或億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并相應(yīng)地添上“萬(wàn)”或“億”作單位，也就是先把一個(gè)數(shù)縮小一萬(wàn)倍或一億倍，再寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”作單位，這樣原數(shù)的大小不變。有時(shí)，根據(jù)需要往往要寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。寫(xiě)近似數(shù)一般是看保留位數(shù)的后一位，用四舍五人的方法求出近似數(shù)，并注意近似數(shù)

7、要用約等號(hào)。12、筆算小數(shù)加減法應(yīng)注意：（1）小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；（2）得數(shù)末尾的0要化簡(jiǎn)。四、三角形1、由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫三角形的底。3、三角形有三組底和高。其中有的高在三角形內(nèi)，有的在三角形外，有的在三角形上。4、三角形具有穩(wěn)定性5、兩點(diǎn)之間，線段最短。6、三角形任意兩邊的和大于第三邊。7、三角形的分類：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。8、在直角三角形中，直角所在的邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊。9、兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條

8、邊相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。正三角形的三個(gè)角都是6010、等邊三角形是特殊的等腰三角形。11、三角形的內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和為360。 n邊形內(nèi)角和=180（n-2）。五、圖形的運(yùn)動(dòng)（二）、觀察物體1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。2、在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形能夠完全重合。4、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，正三角形有3條對(duì)稱軸，線段有2條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。5、平移，是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移的特點(diǎn)：方向不變，距離相等。6、平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。7、利用平移來(lái)填補(bǔ)圖形，求出特殊圖形的面積。8、會(huì)從前、上、左三個(gè)方向觀察物體的形狀。六 平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖1、 求平均數(shù)的方法：（1）移多補(bǔ)少，（2）先合并再平分。2、 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)3、 在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊(duì)的成績(jī)更合理。4、 復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖是把兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并起來(lái)，不僅有單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用，還更容易對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。5、 繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的方法：（1）