1、,2001年10月23日,課題：對數(shù)函數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、理解對數(shù)函數(shù)的概念；,2、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；,3、數(shù)形結(jié)合意識的繼續(xù)加強(qiáng)。,重點(diǎn)、難點(diǎn)：,重點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；,難點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系。,一、前提診測：,1、對數(shù)的定義：,2、求函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)。,3、互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？,關(guān)于直線y=x對稱,一般地，若ab=N(a0,a1),則數(shù)b就叫做以a為底N的對數(shù)，記做logaN=b,二、對數(shù)函數(shù)的引入：,問題1：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂為2個，2個分裂為4個1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)設(shè)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：,Y=2x,問

2、題2：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂為2個，2個分裂為4個如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個細(xì)胞，那么分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個數(shù)y的函數(shù)。由對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成：,X=log2y,變化過程：,Y=2x,X=log2y,Y=log2x,結(jié)論：函數(shù)y=log2x和指數(shù)函數(shù)y=2x互為反函數(shù),三、對數(shù)函數(shù)的定義：,函數(shù)y=logax（a0,a1）叫做對數(shù)函數(shù),需注意的幾點(diǎn)：,對數(shù)函數(shù)y=logax和指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù),對數(shù)函數(shù)的解析式可由指數(shù)函數(shù)求反函數(shù)得到,對數(shù)函數(shù)的定義域、值域也就是指數(shù)函數(shù)的 值域、定義域,想一想：對數(shù)函數(shù)的定義域和值域分別是什么？,因

3、為指數(shù)函數(shù)的定義域是R 值域是（0，+） 所以對數(shù)函數(shù)的定義域是（0，+） 值域是R,四、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象,先畫y=2x的圖象,對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象,四、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),對數(shù)函數(shù)y=log x的圖象,先畫 的圖象,對數(shù)函數(shù)y=log x的圖象,y=logax（a1）的圖象,o,(1,0),y=logax（0a1）的圖象,(1,0),o,一般地，對數(shù)函數(shù)y=logax在a1及0a1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：,（0，+）,R,過點(diǎn)（1，0），即x=1時y=0,在（0，+）上是增函數(shù),在（0，+）上是減函數(shù),當(dāng)0 x1時，y0 當(dāng)x=1時，y

4、=0 當(dāng)x1時，y0,當(dāng)0 x1時，y0 當(dāng)x=1時，y=0 當(dāng)x1時，y0,五、應(yīng)用舉例：,例1：求下列函數(shù)的定義域： y=logax2 y=loga(4-x) y=loga(9-x2),分析：此題主要利用對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域為（0，+）求解。,因為x2 0,即x0， 所以函數(shù)y=logax2 的定義域是xx0,因為4-x0,即x4, 所以函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是xx4,因為9-x20,即-3x3, 所以函數(shù)y=loga(9-x2)的定義域是x-3x3,解：,六、課堂練習(xí)：,y=log3x,y=log x,1、畫出函數(shù)y=log3x及y=log x的圖象，并且 說明這兩

5、個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì)。,y=log x,y=log3x,六、課堂練習(xí)：,1、畫出函數(shù)y=log3x及y=log x的圖象，并且 說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì)。,相同性質(zhì)：都位于y軸右方，都經(jīng)過點(diǎn)（1，0），這說明這兩個函數(shù)的定義域都是（0，+），且x=1時y=0,不同性質(zhì)：y=log3x的圖象是上升的曲線，y=log x的圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+）是增函數(shù)，后者在（0，+）是減函數(shù)。,因為1x0，即x1， 所以函數(shù) 的定義域為xx1,因為x0且 0 所以函數(shù) 的定義域為x0 x1，或x1,因為 0，即x 所以函數(shù) 的定義域為xx ,因為x0且 0 所以函數(shù) 的定義域為xx1,2、求下列函數(shù)的定義域：,解：,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家應(yīng)逐步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如求對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域問題。,課時小結(jié),1預(yù)習(xí)內(nèi)容： 預(yù)習(xí)提綱：同底數(shù)的