1、第5章 擴(kuò)頻序列的捕獲,5.1 引言 5.2 捕獲方法 5.2.1串行和并行捕獲方法 5.2.2 匹配濾波器法 5.2.3 發(fā)射參考信號(hào)法 5.2.4 順序估計(jì)快速捕獲方法 5.3 捕獲的判決檢測方法 5.3.1 固定積分時(shí)間檢測 5.3.2 多次駐留時(shí)間檢測 5.3.3 序列檢測 習(xí)題與思考題,5.1 引言,在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，要正確進(jìn)行解擴(kuò)，必須進(jìn)行偽碼同步，即在接收端產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)送端同步的偽碼，并跟隨發(fā)送端偽碼的變化而變化。偽碼同步是擴(kuò)頻系統(tǒng)的關(guān)鍵，它分為兩個(gè)階段，一是捕獲(又稱粗同步)，主要是捕獲偽碼，試圖找到接收信號(hào)中偽碼的起始相位，使收端偽碼與發(fā)端偽碼的相位差小于二分之一個(gè)碼元；二是

2、跟蹤(又稱精同步)，進(jìn)一步減小收端碼元與發(fā)端碼元的相位誤差(一般要使收、發(fā)兩碼元的誤差小于十分之一碼元時(shí)間)，并使收端碼元跟蹤發(fā)端碼元的變化。,偽隨機(jī)噪聲碼（Pseudo Noise Code簡稱PN碼）的捕獲過程為一個(gè)統(tǒng)計(jì)變量的隨機(jī)過程，在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的基帶信號(hào)處理中，PN碼序列的捕獲算法也是比較復(fù)雜、種類繁多的。 PN碼的同步捕獲算法(或搜索)的研究主要集中在捕獲方法、捕獲時(shí)間、檢測器判決變量在各種信道下的統(tǒng)計(jì)分布三個(gè)方面： (1)捕獲方法 (2)捕獲時(shí)間 (3)檢測器判決變量的統(tǒng)計(jì)分布,目前已經(jīng)知道的關(guān)于PN碼同步捕獲電路的不同類型大致有： (1)系統(tǒng)中使用判決器電路：積分-清零相關(guān)器和

3、匹配濾波器； (2)檢測后驗(yàn)證處理方案：單次駐留和多次駐留； (3)未知相位區(qū)間搜索策略：串行、并行、混合、擴(kuò)展窗； (4)相關(guān)積分時(shí)間：固定積分時(shí)間、可變積分時(shí)間、序列檢測； (5)判決門限：固定門限、歸一化門限、自適應(yīng)門限； (6)順序估計(jì)快速捕獲DFT/FFT、最小均方(LMS)和最大似然(ML)。 本章內(nèi)容主要包括幾種捕獲方法和捕獲判定方法。,5.2 捕獲方法,擴(kuò)頻碼的同步捕獲是解決在工程上實(shí)用的問題，包含兩方面的內(nèi)容：簡單的同步捕獲設(shè)備和短的同步捕獲時(shí)間。在不增加或少增加設(shè)備量的情況下，如何縮短擴(kuò)頻碼的同步捕獲時(shí)間是擴(kuò)頻碼同步捕獲的主要內(nèi)容，下面介紹了幾種捕獲方法 。,5.2.1串行

4、和并行捕獲方法,偽碼的捕獲就是要在接收端獲得接收偽碼的初始相位。對(duì)于偽碼的初始相位搜索取決于檢測器的結(jié)構(gòu)，主要有如下策略： 串行捕獲 并行捕獲 串并混合捕獲等,1串行捕獲方式,圖5-1 單駐留時(shí)間串行PN碼捕獲系統(tǒng)框圖,串行捕獲方式的方框圖如圖5-1所示，把接收信號(hào)與本地產(chǎn)生的已知序列在時(shí)間間隔內(nèi)做相關(guān)運(yùn)算。,當(dāng)本地序列與接收序列未達(dá)到同步時(shí)，相關(guān)器輸出幅度很小的噪聲，若接收序列與本地序列相位差小于一個(gè)偽碼碼片時(shí)，相關(guān)器輸出出現(xiàn)峰值。 積分清洗器對(duì)包絡(luò)檢波器的輸出進(jìn)行積分。每隔 采樣一次，采樣后將積分器清零。,采樣值與預(yù)設(shè)的閾值進(jìn)行比較，若采樣值大于預(yù)設(shè)的閾值，則認(rèn)為已捕獲到接收偽碼，停止捕獲

5、，進(jìn)入跟蹤狀態(tài)。 否則，調(diào)整本地偽碼的驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘，重新進(jìn)行捕獲 。 類似的過程也可用于FH信號(hào)，問題是使PN碼同步，以便控制跳頻圖案。,為了完成這個(gè)初始同步，向接收機(jī)發(fā)送一個(gè)已知跳頻圖案的FH信號(hào)，接收機(jī)的初始捕獲系統(tǒng)搜索這個(gè)己知的FH信號(hào)圖樣。其搜索系統(tǒng)框圖如圖5-2所示。,2.并行捕獲法,串行捕獲系統(tǒng)的顯著優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡單，但是其搜索時(shí)間長，對(duì)捕獲時(shí)間有較高的要求，串行滑動(dòng)相關(guān)的捕獲方式就不能滿足要求。 縮短捕獲時(shí)間的一種有效的方式是采用并行捕獲結(jié)構(gòu)，如圖5-3所示。,圖5-3 并行捕獲方框圖,并行捕獲法需要N個(gè)相關(guān)器，每個(gè)相關(guān)器的本地偽碼相位相差一個(gè)碼片時(shí)間，這樣一次性就能將接收偽碼的相

6、位窮盡。 接收信號(hào)在不同的通路與所有可能的偽碼相位同時(shí)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，然后對(duì)所有運(yùn)算支路和相關(guān)值進(jìn)行比較，相關(guān)值最大的那一路偽碼相位被判斷為接收偽碼的初始相位。,并行捕獲方法的捕獲時(shí)間最短，但電路較為復(fù)雜。 FH系統(tǒng)的并行捕獲法框圖如圖5-4所示，它采用一個(gè)匹配濾波器組，并調(diào)諧到已知圖案的發(fā)送頻率上，其輸出經(jīng)過平方律檢波、延遲相加最后與預(yù)設(shè)閾值進(jìn)行比較，超過閾值使被判定己正確捕獲。,圖5-4 FH系統(tǒng)并行捕獲方框圖,3.串/并捕獲方法,并行捕獲方法搜索時(shí)間短，但電路較為復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來有一定難度。 串行捕獲方式電路簡單，但捕獲時(shí)間長。 在實(shí)際的應(yīng)用中，有時(shí)需要在電路復(fù)雜度和搜索時(shí)間之間進(jìn)行折中，一

7、種有效的方法是采用串、并相結(jié)合的方法。,在串并結(jié)構(gòu)的方式中，接收信號(hào)不是同本地偽碼序列一位一位地進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，而是與M個(gè)不同相位的本地m序列同時(shí)進(jìn)行相關(guān) 運(yùn)算，判決邏輯一次分別對(duì)這M個(gè)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行判決，從而確定接收序列與本地序列的哪一個(gè)初始相位一致 。 本地m序列以M個(gè)碼片時(shí)間進(jìn)行步進(jìn)更新相位，從而大大減小捕獲時(shí)間。一種典型串、并捕獲電路(又稱大步進(jìn)捕獲電路)如圖5-5所示 。,圖中，本地偽碼產(chǎn)生器的移位寄存器序列為M位，每位移位寄存器的輸出作為對(duì)應(yīng)一定的偽碼相位，分別參與接收信號(hào)的相關(guān)運(yùn)算，這樣一次就可同時(shí)完成M個(gè)初始相位的相關(guān)運(yùn)算。 本地偽碼的相位遞進(jìn)不是一個(gè)碼片一個(gè)碼片地進(jìn)行，而是一次步

8、進(jìn)M個(gè)碼片。這樣，一個(gè)偽碼周期內(nèi)，對(duì)所有可能相位的檢測最多需要時(shí)間。,5.2.2 匹配濾波器法,這里介紹一下PN碼有關(guān)的匹配濾波器原理 一個(gè)任意濾波器的輸入信號(hào) 都是輸入信號(hào) 與濾 波 器 的 沖 激響應(yīng)信號(hào) 在時(shí)間域的卷積積分，即,(5-1),假設(shè)輸入信號(hào)是BPSK調(diào)制，在無噪聲情況下，輸入擴(kuò)頻信號(hào)可表示為,(5-2),式中， 為接收信號(hào)功率， 和 分別是載波信號(hào)的角頻率和相位， 為傳輸時(shí)延， 是數(shù)據(jù)， 為擴(kuò)頻碼。 匹配濾波器的沖激響應(yīng)為,(5-3),式中 是擴(kuò)頻碼 的同長度的逆時(shí)間序列，如圖5-6所示， 為匹配濾波器中心頻率與輸入信號(hào)載頻偏差，即,(5-4),匹配輸出為,(5-5),由于載

9、頻遠(yuǎn)高于擴(kuò)頻碼的碼速率，上式后一項(xiàng)近似為0。于是就有,(5-6),擴(kuò)頻波形與它的匹配濾波器沖擊響應(yīng)如圖5-6所示。在時(shí)刻 ， 與 是匹配的，因此， 在積分區(qū)內(nèi)等于1.,假設(shè)數(shù)據(jù)序列是慢變化的（即處理增益很高）， 可看成是等于 的常數(shù)d。這樣，上式可變?yōu)?(5-7),由上式可以看出，設(shè)法消除接收信號(hào)的頻偏，可使匹配濾波器輸出獲得最大值為 ：,(5-8),利用匹配濾波器實(shí)現(xiàn)同步的最大優(yōu)點(diǎn)是速度快。除了噪聲與干擾極強(qiáng)的情況外，用匹配濾波器只需要經(jīng)過幾個(gè)擴(kuò)頻碼的周期即可實(shí)現(xiàn)同步捕獲。圖(5-7)給出了用延遲線實(shí)現(xiàn)的匹配濾波器框圖。,5.2.3 發(fā)射參考信號(hào)法,發(fā)射參考信號(hào)法即接收端不必產(chǎn)生本地參考信號(hào)

10、，而是接收發(fā)射機(jī)發(fā)射的參考信號(hào)。這種方法可以大大簡化接收機(jī)的設(shè)計(jì)，使得接收機(jī)盡量簡單，其原理框圖如圖5-8所示。,由圖5-8可知，這種方法利用專門的參考信號(hào)信道發(fā)送與接收信息信道相同且同步的PN碼調(diào)制載波(即參考信號(hào))：,式中，c(f)和d(r)分別為雙極性的PN碼和傳送的數(shù)據(jù)信號(hào)。,在接收端，用中心頻率 和 的帶通濾波器，將接收到的參考信號(hào)和通信信號(hào)分開，得到：,兩信號(hào)混頻后輸出為,(5-9),經(jīng)中頻濾波后，輸出為,(5-10),其中， 為式(5-9)后二項(xiàng)經(jīng)中頻濾波器后的輸出分量。由式(5-10)可以看出，直擴(kuò)信號(hào)已被解擴(kuò)處理，中頻濾波器的輸出僅含窄帶調(diào)制信號(hào)和噪聲。 這種同步方法在接收端

11、不需要產(chǎn)生本地載波和本地PN碼，而且無須搜索和跟蹤就能實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻碼的同步，從而使接收系統(tǒng)體積減小，質(zhì)量減輕，電路復(fù)雜度降低。,但是這種方法的缺點(diǎn)也是顯而易見的： 首先，它需要兩個(gè)等寬的擴(kuò)譜無線信道，這使頻譜利用率降低，而且一般情況下，為了使接收到的參考信號(hào)具有較高的倍噪比，參考信號(hào)的功率一般大于等于通信信號(hào)功率； 最后，通信信號(hào)信道和參考信號(hào)信道中的任何一個(gè)出現(xiàn)干擾時(shí)，都將對(duì)系統(tǒng)形成干擾，即系統(tǒng)被干擾的概率增加。,5.2.4 順序估計(jì)快速捕獲方法,為減少捕獲時(shí)間，人們提出了順序估計(jì)(RAES)快速捕獲方法，其原理框圖如圖5-9所示。,對(duì)于由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列，在每一時(shí)刻移位寄存器

12、所處的狀態(tài)都可以在它所產(chǎn)生偽隨機(jī)序列中找到。 如果能由接收信號(hào)準(zhǔn)確估計(jì)出接收信號(hào)時(shí)刻移位寄存器應(yīng)有的狀態(tài)，并從這一狀態(tài)開始產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，那么這一偽隨機(jī)序列將和接收序列匹配。,如圖5-9所示，接收信號(hào)經(jīng)碼片檢測器后，在裝入跟蹤邏輯控制下首先被灌入本地m序列產(chǎn)生器的移位寄存器中 一旦所需的狀態(tài)全部進(jìn)入本地m序列產(chǎn)生器的移位寄存器中，則將開關(guān)接通到跟蹤位置。 本地移位寄存器從此狀態(tài)開始產(chǎn)生m序列。,本地m序列與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算后送至入鎖檢測器，入鎖檢測器將它與給定門限進(jìn)行比較： 若大于給定門限，則表明，已成功捕獲 否則，再次將接收序列灌入本地m序列產(chǎn)生器，重新捕獲。,5.3 捕獲的判決檢測方法

13、,如何判定系統(tǒng)是否已捕獲是捕獲問題的重要內(nèi)容。只有準(zhǔn)確判定捕獲，系統(tǒng)才能停止搜索，在本地偽碼和接收信號(hào)漂移開之前轉(zhuǎn)入跟蹤。捕獲判定是根據(jù)在解擴(kuò)混頻器后的濾波器輸出端的信號(hào)是否超過門限來決定的。 在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，常用的有三種信號(hào)能量檢測方式：即固定積分時(shí)間檢測、多次駐留時(shí)間檢測和序列檢測。,固定積分時(shí)間檢測器框圖如圖5-10所示。,5.3.1 固定積分時(shí)間檢測,圖5-l0固定積分時(shí)間檢測器框圖,帶通濾波器的輸入信號(hào)來自解擴(kuò)混頻器。當(dāng)本地偽碼與接收信號(hào)相位一致時(shí)，帶通濾波器輸出為信號(hào)s(t)和帶限高斯白噪聲n(t)之和；否則可看做只有噪聲n(t)，濾波器輸出經(jīng)平方、低通濾波后送入積分時(shí)間為的積分

14、器，當(dāng)積分器輸出電壓超過門限時(shí)，作出信號(hào)存在的判決；否則作出信號(hào)不存在的判決。 當(dāng)只有噪聲存在時(shí)，濾波器輸出的窄帶噪聲信號(hào)可以表示為,(5-11),對(duì)式（5-11）平方后，只保留基帶有,(5-12),抽樣判決器的輸出為,(5-13),經(jīng)過處理，最后可以得到公式,(5-14),由于帶限高斯白噪聲，的自相關(guān)函數(shù)是,(5-15),故抽樣間隔為l/B的樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。,故其概率密度函數(shù)為,(5-16),式中,是樣本方差,當(dāng)平方器輸入端同時(shí)存在信號(hào)和噪聲時(shí)，為簡單起見， 假設(shè)信號(hào)的幅度為 ，具有任意相位的正弦波，它 可表示為,(5-17),積分器輸出是,同樣，有,(5-18),(5-19),(

15、5-20),由上兩式可以看出，積分器輸出的V是2 個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量之和。這2 個(gè)均值，不為零的獨(dú)立高斯隨機(jī)變量平方之和服從2 個(gè)自由度的非中心 分布，其參數(shù)是,(5-21),非中心 分布的概率密度函數(shù)是,(5-22),利用式(5-22)可以計(jì)算出檢測概率 和虛警概率,(5-23),(5-24),式(5-16)和式(5-22)只適合于大時(shí)間-帶寬積，且比較復(fù)雜，用來計(jì)算 和 是相當(dāng)麻煩的。適用于任何時(shí)間-帶寬積的積分器輸出概率密度的另一種近似式是,(5-25),( ),( ),式中， 和 分別為積分器的輸出的均值和方差， 是伽馬函數(shù)。,中心極限定理告訴我們，n個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量之和，當(dāng)n足夠大時(shí)趨近于

16、正態(tài)分布。對(duì)于正態(tài)分布，只要知道了均值和方差，其概率密度函數(shù)就惟一確定。,(5-37),將信號(hào)存在與不存在時(shí)的 ， 代入式(5-37)，求出 從門限 到無限大的積分即可確定信號(hào)的檢測概率 和虛警概率 。,(5-38),式中Q函數(shù)的值可查表得到。 總起來說，積分器輸出概率密度的三種近似式的準(zhǔn)確性和計(jì)算的難易程度各不相同。 分布和非中心 分布最精確，計(jì)算最困難，只能利用查表、查曲線或數(shù)值積分。由彼爾提出的近似式計(jì)算較簡單，精度也可以。正態(tài)近似便于計(jì)算和系統(tǒng)分析，但只是用大時(shí)間-帶寬積的場合。,5.3.2 多次駐留時(shí)間檢測,固定積分時(shí)間檢測只有 和 兩個(gè)參數(shù)可調(diào)整，一旦這兩個(gè)參數(shù)確定以后，檢測概率

17、，虛警概率 和在不正確單元駐留時(shí)間 就定了，因而平均捕獲時(shí)間也就定了。而在所有相位中只有一個(gè)是正確的相位，由于檢測器檢驗(yàn)的絕大多數(shù)相位是不正確的相位。因此，采用這樣一種既能快速排除不正確相位，又能保證虛警概率不大，減小在不正確相位駐留時(shí)間的方案是可取的。多次駐留時(shí)間檢測方案正是具有這種特性的方案，如圖5-11所示。在圖中，有若干個(gè)積分時(shí)間，,圖5-11 多次駐留時(shí)間檢測方案框圖,依次從小到大排列。不失一般性，我們假設(shè)： ，檢測器依次進(jìn)行判決，當(dāng)本地碼確定一個(gè)相位后，首先用較短的積分時(shí)間 對(duì)平方律檢波器的輸出進(jìn)行積分，并將積分結(jié)果與閾值 進(jìn)行比較，若積分值大于閾值，再用稍長的積分時(shí)間 進(jìn)行積分，

18、并與閾值 進(jìn)行比較，直至所有時(shí)間的積分值均大于對(duì)應(yīng)的閾值，捕獲完成。若在捕獲過程中，某一個(gè)積分時(shí)間的積分值小于對(duì)應(yīng)的閾值，則認(rèn)為本地碼相位與接收偽碼的相位不一致，重新調(diào)整本地偽碼的相位，進(jìn)行新一輪的捕獲，而不必等到所有的積分時(shí)間均做完才來調(diào)整本地偽碼的相位，因而縮短了捕獲時(shí)間。,多次駐留時(shí)間檢測器的一般框圖如圖5-12所示。多次駐留檢測在基本檢測器的基礎(chǔ)上有多種策略可選。圖5-13給出了三次檢測捕獲、兩次判斷虛警的信號(hào)流程。,圖5-12 多次駐留時(shí)間檢測器框圖,這種這種檢測器除增加一個(gè)用以選擇積分時(shí)間 和門限 的檢測邏輯功能外，其余與固定積分時(shí)間檢測器相同。在圖5-13中，連續(xù)三次擊中，就判定

19、信號(hào)存在，,圖5-13 多次駐留時(shí)間檢測流程圖,在三次積分中，只要有一次沒有擊中，都判定信號(hào)不存在。第四次和第五次積分時(shí)間都很長，由于這兩次積分進(jìn)一步驗(yàn)證是不是虛警，排除對(duì)信號(hào)不正確相位進(jìn)行跟蹤的可能。實(shí)現(xiàn)跟蹤后，不正確地丟失跟蹤要付出很大代價(jià)，應(yīng)盡量避免。在正常跟蹤時(shí)，第四次積分有自循環(huán)檢驗(yàn)功能。 和 很大，保證了第四次積分和第五次積分有足夠的記憶能力，一旦信號(hào)丟失，不至于立刻使系統(tǒng)進(jìn)入捕獲狀態(tài)。而是經(jīng)一段時(shí)間記憶，證實(shí)信號(hào)確實(shí)己丟失，才使系統(tǒng)轉(zhuǎn)入重新捕獲。,序列檢測器方框圖如圖5-14所示。當(dāng)本地參考信號(hào)位于正確的相位時(shí)，接收信號(hào)被解擴(kuò)，信號(hào)通過帶通濾波器。經(jīng)包絡(luò)檢波器和取樣器變成樣本序列

20、 ，假設(shè)這些樣本的聯(lián)合概率密度己知，信號(hào)存在時(shí)的聯(lián)合概率密度以 表示，只有噪聲時(shí)的聯(lián)合概率密度以 表示。樣本序列送入似然比計(jì)算器計(jì)算似然比：,5.3.3 序列檢測,(5-39),5-14 序列檢測方框圖,在序列檢測中有兩個(gè)門限，一個(gè)是上門限A， 一個(gè)是下門限B，AB。若 A，則判定 信號(hào)存在，檢測終止；若 B，則判定信 號(hào)不存在，檢測也終止；若B A ，則信 號(hào)存在與否無法判定，只能通過另外的樣本計(jì) 算似然比來繼續(xù)檢驗(yàn)。,假設(shè)對(duì)包絡(luò)檢波器的輸出抽樣間隔足夠大，以至可以認(rèn)為各個(gè)抽樣是相互獨(dú)立的。這樣，聯(lián)合概率密度就是單個(gè)樣本概率密度的乘積，即,(5-40),于是,(5-41),(5-42),(5

21、-43),對(duì)于一定的SNR，在信號(hào)存在時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出樣本通常導(dǎo)致 ， 隨k的增大而增大；當(dāng)信號(hào)不存在時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出樣本通常導(dǎo)致 ， 隨k增大而趨于零。在 的極限情況下，對(duì)于給定的SNR，在信號(hào)存在時(shí)， 一定會(huì)達(dá)到上門限；在信號(hào)不存在時(shí)， 一定會(huì)達(dá)到下門限。當(dāng)信號(hào)確實(shí)存在時(shí)，在 穿過上門限之前穿過了下門限就發(fā)生了漏檢，這一事件的概率為 ；當(dāng)信號(hào)確實(shí)不存在時(shí)， 在穿過下門限之前一旦到達(dá)上門限就發(fā)生了虛警，這一事件的概率是 。穿過上門限或下門限前，檢測器要處理的樣本數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，其平均樣本數(shù)決定于門限、允許的檢測概率和虛警概率。平均樣本數(shù)同計(jì)算平均同步時(shí)間要用到的 和 有直接關(guān)系。,

22、我們令是信號(hào)存在的假設(shè)，是信號(hào)不存在的假設(shè)。不考慮過量超出門限的情況，達(dá)到門限A或門限B就終止試驗(yàn)。 在第N個(gè)樣本終止試驗(yàn)有下列四種情況：,則稱在第N個(gè)樣本終止試驗(yàn)的似然比為終止似然比， 其平均值為,(5-44),若各次抽樣相互獨(dú)立，則聯(lián)合似然比為各步似然比的乘積，令kN，似然比 可表示為,式中， 是在第N步的聯(lián)合似然比。,(5-45),經(jīng)運(yùn)算得平均樣本數(shù)為,(5-50),門限A和B同虛警概率 和檢測概率 之間的關(guān)系對(duì)序列檢測器的設(shè)計(jì)很重要。當(dāng)信噪比不是很小以及過量超越門限不容忽視時(shí)， ， 和門限A、B的關(guān)系可參閱沃德 、赫爾斯屈姆 、漢可克 和溫茲 關(guān)于過量超越門限問題。他們把這一問題稱為超邊界問題。沃德給出的關(guān)系式為,(5-51),(5-52),關(guān)于這一問題可參閱 。,由前面的討論知道，當(dāng)各個(gè)抽樣相互獨(dú)立時(shí)，聯(lián)合似然