1、專題二受力分析共點力平衡突破受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用1.受力分析的定義把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力的示意圖，這個過程就是受力分析.2.受力分析的一般步驟3.整體法與隔離法(1)整體法：研究外力對物體系統(tǒng)的作用時，一般選用整體法.因為不用考慮系統(tǒng)內(nèi)力，所以這種方法更簡便，總之，能用整體法解決的問題不用隔離法.(2)隔離法：分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(各部分)間的相互作用時，需要選用隔離法，一般情況下隔離受力較少的物體.(3)實際問題通常需要交叉應(yīng)用隔離、整體思維法.考向1隔離法的應(yīng)用典例1如圖所示，傳送帶沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動.小木塊a、b用細(xì)線連接，用平行

2、于傳送帶的細(xì)線拉住a，兩木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài).關(guān)于木塊受力個數(shù)，正確的是() A.a受4個，b受5個 B.a受4個，b受4個C.a受5個，b受5個 D.a受5個，b受4個解析先分析木塊b的受力，木塊b受重力、傳送帶對b的支持力、沿傳送帶向下的滑動摩擦力、細(xì)線的拉力，共4個力；再分析木塊a的受力，木塊a受重力、傳送帶對a的支持力、沿傳送帶向下的滑動摩擦力及上、下兩段細(xì)線的拉力，共5個力，故D正確.答案D考向2整體法的應(yīng)用典例2在粗糙水平面上放著一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個物體，m1m2，如圖所示，若三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊(

3、)A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因m1、m2、1、2的數(shù)值均未給出D.以上結(jié)論都不對解析由于三角形木塊和斜面上的兩物體都靜止，可以把它們看成一個整體，受力如圖所示.設(shè)三角形木塊質(zhì)量為M，則豎直方向受到重力(m1m2M)g和支持力FN作用處于平衡狀態(tài)，水平方向無任何滑動趨勢，因此不受水平面的摩擦力作用.答案D考向3整體法與隔離法的綜合應(yīng)用典例3(2017安徽安慶模擬)(多選)如圖所示，兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上.關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是()A

4、.A一定受到四個力B.B可能受到四個力C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D.A與B之間一定有摩擦力解析對A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，C錯誤；對B受力分析如圖乙所示，其受到重力、A對B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故B只能受到三個力，B錯誤；對A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、B對A的彈力和摩擦力，共四個力，A、D正確.答案AD對研究對象進(jìn)行受力分析要注意以下幾點：(1)注意研究對象的合理選取在分析系統(tǒng)內(nèi)力時，必須把受力對象隔離出來，而在分析系統(tǒng)受到的外力時，一般采取整體法，有時也采用隔離法.(

5、2)養(yǎng)成按照一定順序進(jìn)行受力分析的習(xí)慣.(3)涉及彈簧彈力時，要注意可能性分析.(4)對于不能確定的力可以采用假設(shè)法分析.突破靜態(tài)平衡問題的處理方法1.平衡狀態(tài)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)，即a0.2.平衡條件F合0或3.平衡條件的推論如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向相反.4.處理平衡問題的常用方法方法 內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡

6、，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件考向1三力平衡問題合成法與分解法的應(yīng)用典例4如圖所示，光滑斜面的傾角為30，輕繩通過兩個滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，不計輕繩與滑輪的摩擦.物塊A的質(zhì)量為m，不計滑輪的質(zhì)量，掛上物塊B后，當(dāng)動滑輪兩邊輕繩的夾角為90時，A、B恰能保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為()A.mB.mC.mD.2m解析先以物塊A為研究對象，由物塊A受力及平衡條件可得繩中張力Tmgsin 30.再以動滑輪為研究對象，分析其受力并由平衡條件有mBgT，解得mB，A正確.答案A變式1如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細(xì)繩連接，桿與水

7、平面成角，不計所有摩擦，當(dāng)兩球靜止時，OA繩與桿的夾角為，OB繩沿豎直方向，則下列說法正確的是()A.A可能受到2個力的作用B.B可能受到3個力的作用C.繩子對A的拉力大于對B的拉力D.A、B的質(zhì)量之比為1tan 答案：D解析：B球受豎直向下的重力和豎直向上的繩子拉力，若再受到垂直桿的彈力，三個力不可能平衡，選項B錯.A球一定受到繩子的拉力和重力，兩者不共線，不可能平衡，故一定受到垂直桿向上的支持力，由平衡條件知mAgsin mBgcos ，mAmB1tan ，選項A錯，D對.定滑輪只能改變力的方向，不能改變力的大小，選項C錯.考向2多力平衡問題正交分解法的應(yīng)用典例5如圖所示，A、B兩物體疊放

8、在水平地面上，已知A、B的質(zhì)量分別為mA10 kg，mB20 kg，A、B之間，B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.5.一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為37，今欲用外力將物體B勻速向右拉出，求所加水平力F的大小，并畫出A、B的受力分析圖.(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解題指導(dǎo)(1)A、B之間，B與地面之間不光滑，若有相對運(yùn)動就存在摩擦力.(2)已知B被勻速拉出，因此B所受合力為零.(3)隔離A、B分別畫出受力分析示意圖，由平衡條件列方程求解.解析對A、B受力分析如圖所示.對A應(yīng)用平衡條件FTsin 37Ff1FN1FTcos 37FN1mA

9、g聯(lián)立、兩式可得：FN160 N，F(xiàn)f130 N對B應(yīng)用平衡條件FFf1Ff2Ff1FN2Ff1(FN1mBg)Ff1(FN1mBg)2Ff1mBg160 N.答案160 N受力分析圖見解析處理平衡問題的常用方法與技巧(1)合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反.(2)分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件.(3)正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件.突破動態(tài)平衡問題的處理方法1.動態(tài)平衡：“動態(tài)平衡”是指物體所受的力

10、一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡.2.分析動態(tài)平衡問題的方法方法 步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況考向1解析法的應(yīng)用典例6如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切.穿在軌道上

11、的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運(yùn)動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為FN.在運(yùn)動過程中()A.F增大，F(xiàn)N減小B.F減小，F(xiàn)N減小C.F增大，F(xiàn)N增大D.F減小，F(xiàn)N增大解析分析小球受力如圖所示，由于F與FN方向豎直，所以拉力Fmgsin ，F(xiàn)Nmgcos ，隨著增大，F(xiàn)增大，F(xiàn)N減小，A正確.答案A考向2圖解法的應(yīng)用典例7如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點.現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面體上無摩擦地滑動，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是()A.FN保持不變，F(xiàn)T不斷增

12、大B.FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C.FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D.FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大問題探究(1)用水平力F緩慢推動斜面體的含義是什么？(2)在整個過程中小球受幾個力？哪個力是恒力？哪個力是變力？提示(1)可認(rèn)為斜面體和小球在任一時刻處于平衡狀態(tài).(2)小球受三個力，其中重力為恒力，繩拉力的大小、方向都改變，支持力方向不變，大小變化.解析對小球受力分析如圖所示(重力mg、斜面對小球的支持力FN、繩對小球的拉力FT).畫出一簇平行四邊形如圖所示，當(dāng)FT方向與斜面平行時，F(xiàn)T最小，所以FT先減小后增大，F(xiàn)N一直增大，只有選項D正確.答案D考向3相似三角形法的應(yīng)用典例8如圖所示，固定

13、在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔.質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住.現(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動過程中手對線的拉力F和環(huán)對小球的彈力FN的大小變化情況是()A.F減小，F(xiàn)N不變B.F不變，F(xiàn)N減小C.F不變，F(xiàn)N增大D.F增大，F(xiàn)N減小解析對小球受力分析，其所受的三個力組成一個閉合三角形，如圖所示，力三角形與圓內(nèi)的三角形相似，由幾何關(guān)系可知，小球緩慢上移時mg不變，R不變，L減小，F(xiàn)減小，F(xiàn)N不變，A正確.答案A(1)在三力平衡問題中，若三個力能構(gòu)成直角三角形，一般用解析法處理.(2)在三力平衡問題中，若一個力的大小、方向不變，另

14、一個力的方向不變，一般用圖解法處理.(3)在三力平衡問題中，若一個力的大小、方向不變，另外兩個力的方向都改變，一般用相似三角形法處理.突破平衡問題中的臨界、極值問題1.臨界問題當(dāng)某物理量變化時，會引起其他物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.2.極值問題物體平衡的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析.3.解決極值問題和臨界問題的方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界

15、問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論.(2)數(shù)學(xué)分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)，但利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對該值的合理性及物理意義進(jìn)行討論和說明.(3)物理分析法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值與最小值.考向1臨界問題的分析與處理典例9(2017陜西寶雞聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30時恰能沿斜面勻

16、速下滑.對物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角0的大小.解題指導(dǎo)根據(jù)“傾角為30時物體恰能勻速下滑”可求出動摩擦因數(shù)；施加水平推力后，設(shè)物體勻速上滑，分析物體受力，得出水平推力F的表達(dá)式，可求出臨界角.解析(1)由題意可知，當(dāng)斜面的傾角為30時，物體恰好能沿斜面勻速下滑，由平衡條件可得，F(xiàn)Nmgcos 30，mgsin 30FN.解得tan 30.(2)設(shè)斜面傾角為，對物體受力分析如圖所示Fcos mg

17、sin FfFNmgcos Fsin FfFN當(dāng)物體無法向上滑行時，有Fcos mgsin Ff聯(lián)立解得F(cos sin )mgsin mgcos 若“不論水平恒力F多大”，上式都成立則有cos sin 0解得tan ，即60故060.答案(1)(2)60考向2極值問題的分析與處理典例10如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為M的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為()A.mg B.mg C.mg D.mg解題指導(dǎo)先分析結(jié)點C的受力，求出CD繩拉力，再分析結(jié)點D的受力，最后用圖解法求極值.解析由題

18、圖可知，要想CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60；結(jié)點C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力Tmgtan 30mg；D點受繩子拉力大小等于T，方向向左；要使CD水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大小，故最小力FTsin 60mg，故C正確.答案C變式2(多選)如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài).若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線OA與豎直方向的夾角保持30不變，則外力F

19、的大小()A.可能為mgB.可能為mgC.可能為mgD.可能為mg答案：BCD解析：以A、B整體為研究對象，整體的質(zhì)量為2m，懸線OA與豎直方向的夾角為30，由圖可以看出，外力F與懸線OA垂直時F最小，F(xiàn)min2mgsin mg，所以外力F應(yīng)大于或等于mg，選項B、C、D均正確.臨界與極值問題的分析技巧(1)求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點和極值點.(2)臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鼋Y(jié)論.1.受力分析如圖所示，A和B兩

20、物塊的接觸面是水平的，A與B保持相對靜止一起沿固定斜面勻速下滑，在下滑過程中B的受力個數(shù)為()A.3個B.4個C.5個D.6個答案：B解析：A與B相對靜止一起沿斜面勻速下滑，可將二者看做整體進(jìn)行受力分析，再對B進(jìn)行受力分析，可知B受到的力有重力GB，A對B的壓力，斜面對B的支持力和滑動摩擦力，B正確.2.動態(tài)平衡的應(yīng)用質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小答案：A解析：以O(shè)點為研究對象，設(shè)繩OA與豎直方向的夾角為，物體的重力為G，受力分析如圖所示.根據(jù)力的平衡可知，F(xiàn)Gtan ，T，隨著O點向左移動，變大，則F逐漸變大，T逐漸變大，A項正確.3.靜態(tài)平衡的應(yīng)用(多選)如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點.已知容器半徑為R、與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為，OP與水平方向的夾角為30.下列說法正確的是()A.輕彈簧對小球的作用力大小為mgB.容器相對于水平面有向左的運(yùn)動趨勢C.容器和彈簧對小球的作用力的合力豎直向上D.彈簧原長為R答案：